Đổi đơn vị: \(1 , 5\) m \(= 150\) cm.

Ta có \(A B\) // \(C D\) (cùng vuông góc \(B D\)) suy ra \(\frac{E B}{E D} = \frac{A B}{D C}\) (định lí Thalès)

Suy ra \(E B = \frac{A B . E D}{D C} = \frac{150.6}{4} = 225\) (cm).

Vậy người đứng cách vật kính máy ảnh là \(225\) cm.

Xét \(\Delta A D C\) có \(M O\) // \(D C\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{O M}{D C} = \frac{O A}{A C}\). (1)

Xét \(\Delta B C D\) có \(O N\) // \(C D\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{O N}{C D} = \frac{B N}{B C}\). (2)

Xét \(\Delta CAB\) có \(O N\) // \(C D\) nên theo định lí Thalès ta có

   \(\frac{B N}{B C} = \frac{A O}{A C}\). (3)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right)\), \(\left(\right. 2 \left.\right)\), \(\left(\right. 3 \left.\right)\) suy ra \(\frac{O M}{D C} = \frac{O A}{A C} = \frac{B N}{B C} = \frac{O N}{C D}\).

Suy ra \(O M = O N\).

a) Ta có: \(x-3=\left(\right.3-x\left.\right)^2\)

\(\left(\right.x-3\left.\right)-\left(\right.x-3\left.\right)^2=0\)

\(\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. 4 - x \left.\right) = 0\)

\(x\in\left(3;4\right)\)

b) Ta có: \(x^{3} + \frac{3}{2} x^{2} + \frac{3}{4} x + \frac{1}{8} = \frac{1}{64}\)

\(\left(\right.x+\frac{1}{2}\left.\right)^3=\left(\right.\frac{1}{4}\left.\right)^3\)

\(x + \frac{1}{2} = \frac{1}{4}\)

\(x = \frac{- 1}{4}\).

a) x^2+2xy+y^2-x-y = (x+y)(x+y-1)

b)2x^3+6x^2+12x+8 = (2x+2)(x^2+2x+4)

a) hiện tượng quan sát được: tạo ra chất kết tủa trắng xuất hiện

phương trình hóa học : CaCl2 + AgNO3 -> CaNO3 + AgCl2

b) khối lượng chất rắn sinh ra: 0,010 mol

c) nồng độ mol của chất còn lại trong dung dịch sau phản ứng là: 0,0017 mol

VD về phản ứng thu nhiệt: khi Canxi carbonate phân hủy thành canxi oxide và carbon dioxide cần 1 lượng nhiệt nhất định để xảy ra

VD về phản ứng tỏa nhiệt: khi Metan cháy trong không khí sẽ tỏa ra nhiệt và làm ấm môi trường xung quanh

những chất là oxide là CO2, P2O5

Các quá trình dưới đây:

a) Hòa tan bột sắn dây vào nước là biến đổi vật lí

b) Thức ăn bị ôi thiu là biến đổi hóa học

c) hòa tan vôi sống vào nước để tôi vôi là biến đổi hóa học

d) Đá viên tan chảy thành nước đá là biến đổi vật lí

e)nghiền gạo thành bột gạo là biến đổi vật lí

g) Đốt than để sưởi ấm là biến đổi hóa học

a) Do \(A B C D\) là hình bình hành nên \(A D\) // \(B C\) và \(A D = B C\).

Do \(A D\) // \(B C\) nên \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\) (so le trong)

Xét \(\Delta A D H\) và \(\Delta C B K\) có:

     \(\hat{A H D} \&\text{nbsp}; = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\);

     \(A D = B C\) (chứng minh trên);

     \(\hat{A D H} \&\text{nbsp}; = \hat{C B K}\) (do \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\)).

Do đó \(\Delta \&\text{nbsp}; A D H = \Delta \&\text{nbsp}; C B K\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra \(A H = C K\) (hai cạnh tương ứng).

Ta có \(A H \bot \&\text{nbsp}; D B\) và \(C K \bot \&\text{nbsp}; D B\) nên \(A H\) // \(C K\).

Tứ giác \(A H C K\) có \(A H\) // \(C K\) và \(A H = C K\) nên \(A H C K\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Do \(A H C K\) là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéo \(A C\) và \(H K\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(H K\) (giả thiết) nên \(I\) là trung điểm của \(A C\).

Do \(A B C D\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(A C\) nên \(I\) là trung điểm của \(B D\), hay \(I B = I D\).

a) Do \(A B C D\) là hình bình hành nên \(A D\) // \(B C\) và \(A D = B C\).

Do \(A D\) // \(B C\) nên \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\) (so le trong)

Xét \(\Delta A D H\) và \(\Delta C B K\) có:

     \(\hat{A H D} \&\text{nbsp}; = \hat{C K B} = 9 0^{\circ}\);

     \(A D = B C\) (chứng minh trên);

     \(\hat{A D H} \&\text{nbsp}; = \hat{C B K}\) (do \(\hat{A D B} \&\text{nbsp}; = \hat{C B D}\)).

Do đó \(\Delta \&\text{nbsp}; A D H = \Delta \&\text{nbsp}; C B K\) (cạnh huyền – góc nhọn).

Suy ra \(A H = C K\) (hai cạnh tương ứng).

Ta có \(A H \bot \&\text{nbsp}; D B\) và \(C K \bot \&\text{nbsp}; D B\) nên \(A H\) // \(C K\).

Tứ giác \(A H C K\) có \(A H\) // \(C K\) và \(A H = C K\) nên \(A H C K\) là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết).

b) Do \(A H C K\) là hình bình hành (câu a) nên hai đường chéo \(A C\) và \(H K\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(H K\) (giả thiết) nên \(I\) là trung điểm của \(A C\).

Do \(A B C D\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(A C\) và \(B D\) cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường.

Mà \(I\) là trung điểm của \(A C\) nên \(I\) là trung điểm của \(B D\), hay \(I B = I D\).