P= (3x+12x​−1):(1−9x2−18x2​)

\(= \frac{2 x - 3 x - 1}{3 x + 1} : \frac{9 x^{2} - 1 - 8 x^{2}}{9 x^{2} - 1}\)

\(= \frac{- \left(\right. x + 1 \left.\right)}{3 x + 1} . \frac{9 x^{2} - 1}{x^{2} - 1}\)

\(= \frac{- \left(\right. x + 1 \left.\right)}{3 x + 1} . \frac{\left(\right. 3 x + 1 \left.\right) \left(\right. 3 x - 1 \left.\right)}{\left(\right. x + 1 \left.\right) \left(\right. x - 1 \left.\right)}\)

\(= \frac{1 - 3 x}{x - 1}\).

b) Thay \(x = 2\) vào biểu thức ta có:

     \(P = \frac{1 - 3.2}{2 - 1} = - 5\).

) \(\frac{2 y - 1}{y} - \frac{2 x + 1}{x}\)

\(= \frac{x \left(\right. 2 y - 1 \left.\right)}{x y} - \frac{y \left(\right. 2 x + 1 \left.\right)}{x y}\)

\(= \frac{2 x y - x - 2 x y - y}{x y} = \frac{- x - y}{x y}\).

b) \(\frac{2 x}{3} : \frac{5}{6 x^{2}}\)

\(\frac{2 x}{3} : \frac{5}{6 x^{2}} = \frac{2 x}{3} . \frac{6 x^{2}}{5}\)

\(= \frac{4 x^{3}}{5}\).

Ta có \(x^{2} - 4 x + 9 = \left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} + 5 \geq 5\).

Suy ra \(B = \frac{1}{x^{2} - 4 x + 9} = \frac{1}{\left(\right. x - 2 \left.\right)^{2} + 5} \leq \frac{1}{5}\).

Dấu bằng xảy ra khi \(x = 2\).

a) Xét \(\Delta K N M\) và \(\Delta M N P\) có:

     \(\hat{M K N} = \hat{N M P} = 9 0^{\circ}\);

     \(\hat{N}\) chung;

Suy ra \(\Delta K N M \sim \Delta M N P\) (g.g) (1)

Xét \(\Delta K M P\) và \(\Delta M N P\) có:

     \(\hat{M K P} = \hat{N M P} = 9 0^{\circ}\)

    \(\hat{P}\) là góc chung

Do đó \(\Delta K M P \sim \Delta M N P\) (g.g) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\Delta K N M \sim \Delta K M P\).

b) Theo câu a \(\Delta K N M \sim \Delta K M P\).

Từ đây ta có tỉ lệ thức: \(\frac{M K}{K P} = \frac{N K}{M K}\)

Nên \(MK.MK=NK.KP\)hay \(M K^{2} = N K . K P\)

c) Từ câu b, ta tính được \(M K = 6\) cm.

Nên \(S_{M N P} = \frac{1}{2} M K . N P = \frac{1}{2} . 6. \left(\right. 4 + 9 \left.\right) = 39\) cm\(^{2}\).

a,\(A=\frac{x^2-2x+1}{x^2-1}\)=\(\frac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)-\left(x+1\right)}\)

=\(\frac{x-1}{x+1}\)

b,\(\frac{x-1}{x+1}\) =\(\frac{3-1}{3+1}\) =\(\frac12\)

và \(\frac{x-1}{x+1}\) =\(\frac{-\frac32-1}{-\frac32+1}\) =5

a, 7x+2=0

7x=0-2=-2

x= \(-\frac27\)

b,18−5x=7+3x.

-5x-3x=7-18

-8x=-11

x=\(\frac{11}{8}\)

a; hiện tượng : xuất hiên kết tủa trắng

CaCl₂ + 2AgNO₃ →Ca(NO₃)₂ + 2AgCl↓

b) \(n_{C a C l_{2}}\) = 0,02 (mol); \(n_{A g N O_{3}}\)= 0,01 (mol) ⇒ AgNO₃ hết, CaCl₂ dư.

⇒ \(n_{A g C l}\) = \(n_{A g N O_{3}}\)= 0,01 (mol) ⇒ \(m_{A g C l}\) = 1,435 (g).

c) Dung dịch sau phản ứng gồm: CaCl₂ dư (0,015 mol) và Ca(NO₃)₂ (0,005 mol).

Thể tích dung dịch sau phản ứng là 30 + 70 = 100 (ml) = 0,1 (l).

⇒ Nồng độ mol của CaCl₂ và Ca(NO₃)₂ lần lượt là 0,15 M và 0,05 M.