Ma Yến Nhi
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Ma Yến Nhi
0
0
0
0
0
0
0
2025-10-28 19:11:04
a) Chứng minh AMCK là hình thoi Chứng minh tứ giác AMCK là hình bình hành Theo giả thiết, ta có I𝐼là trung điểm của AC𝐴𝐶.
Trên tia đối của tia IM𝐼𝑀lấy điểm K𝐾sao cho IK=IM𝐼𝐾=𝐼𝑀, suy ra I𝐼cũng là trung điểm của MK𝑀𝐾.
Tứ giác AMCK𝐴𝑀𝐶𝐾có hai đường chéo AC𝐴𝐶và MK𝑀𝐾cắt nhau tại trung điểm I𝐼của mỗi đường.
Do đó, AMCK𝐴𝑀𝐶𝐾là hình bình hành.
Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Do đó, AM=12BC𝐴𝑀=12𝐵𝐶.
Vì M𝑀là trung điểm của BC𝐵𝐶, ta có MC=12BC𝑀𝐶=12𝐵𝐶.
Suy ra, AM=MC𝐴𝑀=𝑀𝐶.
Hình bình hành AMCK𝐴𝑀𝐶𝐾có hai cạnh kề AM𝐴𝑀và MC𝑀𝐶bằng nhau nên AMCK𝐴𝑀𝐶𝐾là hình thoi. Tứ giác AMCK là hình thoi.
Trên tia đối của tia IM𝐼𝑀lấy điểm K𝐾sao cho IK=IM𝐼𝐾=𝐼𝑀, suy ra I𝐼cũng là trung điểm của MK𝑀𝐾.
Tứ giác AMCK𝐴𝑀𝐶𝐾có hai đường chéo AC𝐴𝐶và MK𝑀𝐾cắt nhau tại trung điểm I𝐼của mỗi đường.
Do đó, AMCK𝐴𝑀𝐶𝐾là hình bình hành.
Chứng minh hình bình hành AMCK là hình thoi
Theo giả thiết, △ABC△𝐴𝐵𝐶vuông tại A𝐴và AM𝐴𝑀là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC𝐵𝐶.Trong một tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng một nửa cạnh huyền.
Do đó, AM=12BC𝐴𝑀=12𝐵𝐶.
Vì M𝑀là trung điểm của BC𝐵𝐶, ta có MC=12BC𝑀𝐶=12𝐵𝐶.
Suy ra, AM=MC𝐴𝑀=𝑀𝐶.
Hình bình hành AMCK𝐴𝑀𝐶𝐾có hai cạnh kề AM𝐴𝑀và MC𝑀𝐶bằng nhau nên AMCK𝐴𝑀𝐶𝐾là hình thoi. Tứ giác AMCK là hình thoi.
2025-10-28 19:10:01
a) Chứng minh △BHE△𝐵𝐻𝐸là tam giác vuông cân
Xác định các góc của △ABC△𝐴𝐵𝐶 Vì △ABC△𝐴𝐵𝐶vuông cân tại A𝐴, nên ∠ABC=∠ACB=45∘∠𝐴𝐵𝐶=∠𝐴𝐶𝐵=45∘. Xét △BHE△𝐵𝐻𝐸 Theo đề bài, EH⟂BC𝐸𝐻⟂𝐵𝐶tại H𝐻. Do đó, △BHE△𝐵𝐻𝐸là tam giác vuông tại H𝐻.
Ta có ∠EBH=∠ABC=45∘∠𝐸𝐵𝐻=∠𝐴𝐵𝐶=45∘.
Trong △BHE△𝐵𝐻𝐸vuông tại H𝐻, tổng hai góc nhọn bằng 90∘90∘, nên ∠BEH=90∘−∠EBH=90∘−45∘=45∘∠𝐵𝐸𝐻=90∘−∠𝐸𝐵𝐻=90∘−45∘=45∘.
Vì ∠EBH=∠BEH=45∘∠𝐸𝐵𝐻=∠𝐵𝐸𝐻=45∘, nên △BHE△𝐵𝐻𝐸là tam giác vuông cân tại H𝐻. Vậy △BHE△𝐵𝐻𝐸là tam giác vuông cân tại
2025-10-28 19:08:51
Chứng minh OBAC là hình vuông Chứng minh OBAC là hình chữ nhật Theo giả thiết, ta có:
Điểm A nằm trên tia Om nên A cách đều hai cạnh Ox và Oy của góc ∠xOy∠𝑥𝑂𝑦.
Do đó, AB=AC𝐴𝐵=𝐴𝐶. Hình chữ nhật OBAC có hai cạnh kề bằng nhau ( AB=AC𝐴𝐵=𝐴𝐶) nên OBAC là hình vuông. Tứ giác OBAC là hình vuông
- ∠xOy=90∘∠𝑥𝑂𝑦=90∘
- AC⟂Oy⇒∠OCA=90∘𝐴𝐶⟂𝑂𝑦⇒∠𝑂𝐶𝐴=90∘
- AB⟂Ox⇒∠OBA=90∘𝐴𝐵⟂𝑂𝑥⇒∠𝑂𝐵𝐴=90∘
Chứng minh hình chữ nhật OBAC là hình vuông
Theo giả thiết, Om là tia phân giác của ∠xOy∠𝑥𝑂𝑦.Điểm A nằm trên tia Om nên A cách đều hai cạnh Ox và Oy của góc ∠xOy∠𝑥𝑂𝑦.
Do đó, AB=AC𝐴𝐵=𝐴𝐶. Hình chữ nhật OBAC có hai cạnh kề bằng nhau ( AB=AC𝐴𝐵=𝐴𝐶) nên OBAC là hình vuông. Tứ giác OBAC là hình vuông