a,Vì F thuộc đường tròn đường kính BC nên \angle BFC = 90^\circ. Do H \in CF suy ra \angle BFH = 90^\circ.

Vì E thuộc đường tròn đường kính BC nên \angle BEC = 90^\circ. Do H \in BE và D \in BC suy ra \angle BDH = 90^\circ.

Xét hai tam giác vuông BFH và BDH có chung cạnh huyền BH. Gọi O là trung điểm của BH thì OB = OF = OH và OB = OD = OH.

Suy ra OB = OF = OD = OH, do đó bốn điểm B, F, H, D cùng thuộc một đường tròn.

Vậy BFHD là tứ giác nội tiếp.

b,Vì E thuộc đường tròn đường kính BC nên ∠BEC = 90°. Do E ∈ AC suy ra BE ⊥ AC, nên ∠BEA = 90°. Mặt khác, từ câu a) ta có ∠BDH = 90°. Do D ∈ AH suy ra BD ⊥ AD, nên ∠BDA = 90°. Xét hai tam giác vuông ABE và ABD có chung cạnh huyền AB. Gọi M là trung điểm của AB thì MA = MB = ME và MA = MB = MD. Suy ra MA = MB = MD = ME, do đó bốn điểm A, B, D, E cùng thuộc một đường tròn. Vậy ABDE là tứ giác nội tiếp.

a,Vì BD ⊥ AC nên tam giác BDC vuông tại D. Gọi O là trung điểm của BC thì OB = OC = OD. Vì CE ⊥ AB nên tam giác BEC vuông tại E. Với O là trung điểm của BC ta có OB = OC = OE. Suy ra OB = OC = OD = OE, do đó bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc một đường tròn. Vậy BCDE là tứ giác nội tiếp.

b,Vì BD ⊥ AC và H ∈ BD nên ∠ADH = 90°. Vì CE ⊥ AB và H ∈ CE nên ∠AEH = 90°. Xét hai tam giác vuông ADH và AEH có chung cạnh huyền AH. Gọi M là trung điểm của AH thì MA = MD = MH và MA = ME = MH. Suy ra MA = MD = ME = MH, do đó bốn điểm A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn. Vậy ADHE là tứ giác nội tiếp.

x=2,4

y=9

x=-10

a,1-3x/x-1

b,P=5

a,-x-y/xy

b,4x^3/5