Trong biểu thức C

Ta thay các số 10 bởi x+1

C= x14 - (x+1)x12 - ( x+1)x11+...+ (x+1)x2 - (x+1)x + (x+1)

=x14 - x14 - x13 + x12 - x12 - x11 +...-x2 - x + x + 1

=1

a, Ta có :

AB=AC , HB=HC suy ra tam giác AHB = tam giác AHC ( c.c.c)

b, Vì tam giác ABC cân tại A , H là trung điểm BC

Suy ra AH vừa là đường trung trực , phân giác , trung tuyến , đường cao tam giác .

Suy ra HA vuông góc với BC

c, Ta có AH là phân giác góc A

Suy ra góc BAH = 45° suy ra góc EAB = 135° = góc BCF

Mà AE = BC , CF = AC = AB

Suy ra tam giác ABE = tam giác CFB( c.g.c)

Suy ra BE = BF

M = { 2;3;5;6;8;9}

a, Tập hợp M gồm có số nguyên tố và hợp số nên biến cố A là biến cố ngẫu nhiên .

Trong tập hợp M , tất cả các số đều là số có một chữ số nên biến cố B là biến cố chắc chắn

Trong tập hợp M , không có số nào là số tròn chục nên biến cố C là biến cố không thể .

b, Trong tập hợp M gồm 6 số , có 3 số là nguyên tố , đó là số 2;3;5.

Xác suất của biến cố A là : 3/6 = 1/2

1, Đa thức biểu thị tổng số tiền mà bác Mai phải trả là :

F(x)=5 × 80 000 + 3 × x

2, A(x) = 2x2 - 3x + 5 + 4x - 2x2

= x + 5

Bậc của đa thức A(x) là 1

Hệ số cao nhất là1

Hệ số tự do là 5

b,C(x) = (x-1) × A(x) + B(x)

=(x-1) × (x+5) + ( x2 - 2x + 5 )

= x2 + 4x - 5 + x2 - 2x + 5

=2x

a, Vì tam giác ABC vuông tại A nên góc C bằng 90° - góc B = 90°-50°=40°

b,Xét tam giác ABE , tam giác HEB có :

BA=BH

góc A= góc H ( bằng 90°)

Chung BE

Suy ra tam giác ABE = tam giác HBE ( cạnh huyền - cạnh góc vuông)

Suy ra góc ABE = góc HBE

Suy ra BE là phân giác của góc ABC

Ta có f (x) = 100x /100x+10

=> f(a) =100a/100a+10

f(b) = 100b/100b+10

=> f(a) + f(b) = 100a/100a+10 +100b/100b+10

100a(100b+10)

+100b(100a+10)

_____________________

100b(100a+10) +10 (100a+10)

100a×100b+100a×10+100b,100a+100b×10

_____________________________________

100b×100a+100b×10+100a×10+100

100a+b +100a×10+100b+a+100b×10

_____________________________________

100a+b+100b×10+100a×10+100

Thế a+b=1

=> 100+100a×10+100+100b×10

________________________________ =1

100+100b×10+100a×10+100

=> f(a)+f(b)= 1

Mỗi bạn đều có khả năng được chọn nên có 6 kết quả có thể xảy ra .

Có một kết quả thuận lợi cho biến cố " Bạn được chọn là nam " .

Xác suất của biến cố bạn được chọn là nam là 1/6 .

a, A(x) + B(x) = ( 2x3 - x2 +3x -5 ) + ( 2x3 + x2 + x + 5 )

= 2x3 - x2 + 3x -5 + 2x3 + x2 + x + 5

= ( 2x3 + 2x3 ) + (- x2 + x2 ) + ( 3x + x ) + ( -5 + 5 )

= 4x3 + 4

Gọi số sách 2 lớp 7A và 7B lần lượt là a và b ( a,b € N* )

Ta có : a+b = 121

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

a/5 = b/6 = a+b / 5+6 = 121/11=11

a=5×11=55

b=6×11=66

Vậy số sách của 2 lớp 7A và 7B lần lượt là 55 và 66 .