Bài làm

Mạng xã hội ngày càng trở thành một phần không thể thiếu trong cuộc sống của giới trẻ hiện nay. Nó không chỉ giúp các bạn kết nối với bạn bè, người thân mà còn là nơi để chia sẻ những trải nghiệm, cảm xúc và học hỏi kiến thức mới. Qua mạng xã hội, giới trẻ dễ dàng tiếp cận thông tin nhanh chóng và đa dạng, từ đó mở rộng hiểu biết và phát triển kỹ năng giao tiếp, sáng tạo. Ngoài ra, mạng xã hội còn tạo cơ hội để các bạn thể hiện cá tính và xây dựng mạng lưới quan hệ rộng rãi.

Tuy nhiên, bên cạnh những lợi ích, mạng xã hội cũng mang lại không ít thách thức. Việc sử dụng mạng xã hội không kiểm soát có thể khiến giới trẻ sa đà vào những thông tin tiêu cực, lãng phí thời gian và ảnh hưởng đến sức khỏe tinh thần. Nhiều bạn trẻ còn gặp phải áp lực từ việc so sánh bản thân với người khác hoặc bị cuốn vào những trào lưu không lành mạnh.

Vì vậy, vai trò của mạng xã hội đối với giới trẻ rất quan trọng nhưng đi kèm với trách nhiệm sử dụng đúng cách. Giới trẻ cần biết chọn lọc thông tin, sử dụng mạng xã hội hợp lý để tận dụng những mặt tích cực và hạn chế những tác động tiêu cực. Khi đó, mạng xã hội sẽ thực sự trở thành công cụ hữu ích giúp các bạn phát triển toàn diện và hòa nhập tốt với xã hội hiện đại.

🤡🤡🤡

Cho hình chữ nhật ABCD. Gọi E là điểm thuộc đoạn AC. Qua E kẻ đường thẳng song song với BD, đường thẳng này cắt AD tại M và CD tại N.

Dựng hình chữ nhật NDMF sao cho E là trung điểm của đoạn BF.

Các bước:

1. Vẽ hình chữ nhật ABCD.
2. Chọn điểm E trên AC.
3. Qua E kẻ đường thẳng song song với BD, cắt AD tại M, cắt CD tại N.
4. Dựng hình chữ nhật NDMF.
5. Đặt F sao cho E là trung điểm của BF. 🤡🤡🤡

Ta có biểu thức:
C = -2|x - y + 1| - 3|y - 2| - 4

Nhận xét: Các giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn hoặc bằng 0, các hệ số đều âm nên để C nhỏ nhất thì các giá trị tuyệt đối phải bằng 0.

Xét từng biểu thức:

1. |x - y + 1| = 0 ⇒ x - y + 1 = 0 ⇒ x = y - 1
2. |y - 2| = 0 ⇒ y = 2 ⇒ thay vào (1) ta được x = 1

Thay x = 1, y = 2 vào C:
C = -2|1 - 2 + 1| - 3|2 - 2| - 4 = -2·0 - 3·0 - 4 = -4

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là -4 khi x = 1 và y = 2.🤡🤡🤡

a) Chứng minh AC // HK

Gọi I là trung điểm của HC. Theo đề bài, I cũng là trung điểm của AK.
Do đó, K là điểm đối xứng của C qua I.
Vì H là điểm chung nên hai đoạn HC và HK đối xứng nhau qua I.
Suy ra HK song song với HC.
Mà HC nằm trên đường vuông góc với AB nên song song với AC.
Vậy AC song song với HK.

b) Chứng minh MNCK là hình thang cân

Ta có:
HM vuông góc với AB, HN vuông góc với AC
=> MN vuông góc với BC (vì AB và AC cùng nằm trên BC)
Từ câu a, AC song song với HK ⇒ CK cũng vuông góc với BC ⇒ MN song song với CK
=> Tứ giác MNCK là hình thang.

Tiếp theo, do tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao, nên hình có trục đối xứng qua AH.
Từ đó suy ra các đoạn HM và HN đối xứng nhau qua AH ⇒ đoạn MK bằng đoạn CN.
Vậy hai cạnh bên MK và CN bằng nhau ⇒ hình thang MNCK là hình thang cân.

c) Gọi O là giao điểm của MN và AH, D là giao điểm của CO và AK. Chứng minh AK = 3AD

Từ câu b, ta có MN song song với CK.
Do đó, tam giác COD đồng dạng với tam giác AKD (hai tam giác có các cặp cạnh tương ứng song song).

Tiếp theo, xét tam giác vuông ABC có đường cao AH, và các điểm M, N lần lượt là chân đường vuông góc từ H đến AB và AC.
=> O là giao điểm của MN và AH nên là trung điểm của AH (do MN nối hai chân vuông góc từ H).
=> AO bằng OH, tức AO chia AH theo tỉ số 1 : 1.

Từ tam giác đồng dạng COD và AKD, ta có:
AD chia AK theo cùng tỉ số như AO chia AH.
Vì AO : OH = 1 : 2 ⇒ AD : DK = 1 : 2
=> AK = AD + DK = AD + 2AD = 3AD

Vậy AK = 3 lần AD.🤡🤡🤡

tên 🤡🤡🤡

Đề bài:
a = 1/2 + 5/6 + 11/12 + 19/20 + 29/30 + 41/42 + 55/56

Giải:
Ta thấy mỗi phân số có tử số = mẫu số trừ 1
Vậy ta viết lại:

a = (2 - 1)/2 + (6 - 1)/6 + (12 - 1)/12 + (20 - 1)/20 + (30 - 1)/30 + (42 - 1)/42 + (56 - 1)/56
= 1 - 1/2 + 1 - 1/6 + 1 - 1/12 + 1 - 1/20 + 1 - 1/30 + 1 - 1/42 + 1 - 1/56
= 7 - (1/2 + 1/6 + 1/12 + 1/20 + 1/30 + 1/42 + 1/56)
= 7 - 3/2
= 11/2

Đáp số: 11/2

🤡🤡🤡

Đề bài: Trên bản đồ tỉ lệ 1 : 3000, khoảng cách giữa hai thành phố A và B đo được là 5 cm. Hỏi khoảng cách thực tế là bao nhiêu?

Giải:

1 cm trên bản đồ ứng với 3000 cm ngoài thực tế.
5 cm trên bản đồ ứng với 5 x 3000 = 15000 cm.
Đổi 15000 cm = 150 m.

Đáp số: 150 mét. 🤡🤡🤡

?

?