a) Chứng minh AHCK là hình bình hành: - AH ⊥ BD, CK ⊥ BD => AH // CK - ABCD là hình bình hành => AD = BC và góc ADB = góc CBD => ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền-góc nhọn) => AH = CK - AH // CK và AH = CK => AHCK là hình bình hành b) Chứng minh IB = ID: - AHCK là hình bình hành => I là trung điểm AC (I trung điểm HK) - ABCD là hình bình hành => I là trung điểm BD (chung đường chéo AC, BD) => IB = ID

a) Chứng minh AHCK là hình bình hành: - AH ⊥ BD, CK ⊥ BD => AH // CK - ABCD là hình bình hành => AD = BC và góc ADB = góc CBD => ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền-góc nhọn) => AH = CK - AH // CK và AH = CK => AHCK là hình bình hành b) Chứng minh IB = ID: - AHCK là hình bình hành => I là trung điểm AC (I trung điểm HK) - ABCD là hình bình hành => I là trung điểm BD (chung đường chéo AC, BD) => IB = ID

a) Chứng minh AHCK là hình bình hành: - AH ⊥ BD, CK ⊥ BD => AH // CK - ABCD là hình bình hành => AD = BC và góc ADB = góc CBD => ΔAHD = ΔCKB (cạnh huyền-góc nhọn) => AH = CK - AH // CK và AH = CK => AHCK là hình bình hành b) Chứng minh IB = ID: - AHCK là hình bình hành => I là trung điểm AC (I trung điểm HK) - ABCD là hình bình hành => I là trung điểm BD (chung đường chéo AC, BD) => IB = ID

a) Chứng minh AEFD, ABFC là hình bình hành: - B là trung điểm AE => AB = BE - C là trung điểm DF => CD = CF - ABCD là hình bình hành => AB = CD và AB // CD => AE // DF và AE = DF (vì AB = CD = BE = CF) => AEFD là hình bình hành - AB // CF và AB = CF => ABFC là hình bình hành b) Trung điểm AF, DE, BC trùng nhau: - AEFD là hình bình hành => AF cắt DE tại trung điểm mỗi đường (1) - ABFC là hình bình hành => AF cắt BC tại trung điểm mỗi đường (2) - (1)(2) => Trung điểm AF, DE, BC trùng nhau

- ABCD là hình bình hành, O là giao điểm 2 đường chéo => OA = OC - AB // CD => góc OAM = góc OCN (so le trong) - góc AOM = góc CON (đối đỉnh) => ΔOAM = ΔOCN (g.c.g) => OM = ON - O là trung điểm MN và BD (tính chất hình bình hành) => MBND là hình bình hành

a) Chứng minh AEFD, AECF là hình bình hành: - ABCD là hình bình hành => AB // CD và AB = CD - E, F là trung điểm AB, CD => AE = EB = DF = FC - AE // DF và AE = DF => AEFD là hình bình hành - AF // EC và AE = FC => AECF là hình bình hành b) Chứng minh EF = AD, AF = EC: - AEFD là hình bình hành => EF = AD - AECF là hình bình hành => AF = EC