a, Vì ABCD là hình bình hành nên AB = CD; AB // CD

Mà hai điểm B,Có lần lượt là trung điểm AE,DF

SUY RA AE = DF; AB = BE = CD = CF

TỨ GIÁC AEFD LÀ HÌNH BÌNH HÀNH

Vậy ta chứng minh được hai tứ giác AEFD, ABFC là những hình bình hành

Vì ABCD là hình bình hành nên ta có:

•Hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại O nên OA=OC,OB=OD

•AB//CD nên AM//VN suy ra góc OAM=góc OCN (Hai góc so le trong). Xét ∆OAM và ∆OCN có:

Góc OAM= Góc OCN ( chứng minh trên)

OA=OC (Chứng minh trên )
Góc AOM= CON (Hai góc đối đỉnh)

Đo đó ∆OAM=∆OCN (g.c.g )

Suy ra AM= CN ( Hai cạnh tương ứng)

Mặt khác, AB=CD (Chứng minh trên); AB=AM +BM; CD=CN + DN

Suy ra BM = DN

Xét tứ giác MBND có:

•BM // DN ( Vì AB // CD )

•BM= DN ( Chứng minh trên)

Đo đó, tứ giác MBND là hình bình hành

a,Đó ABCD là hình bình hành nên AB//CD,AB=CD, từ đó AE//CF,AE=EB=DF=FC

Đo tứ giác AEFD là hình bình hành vì có hai cạnh đối AE và CF song song và bằng nhau

b, vì AEFD là hình bình hành nên AB=EF. Vì AEFD là hình bình hành nên AF= EC