1) \(\hat{B A E} = \hat{E A C}\) (giả thiết). (1)

Vì \(A B\) // \(E F\) nên \(\hat{B A E} = \hat{A E F}\) (hai góc so le trong). (2)

Vì \(A E\) // \(F I\) nên \(\hat{E A C} = \hat{I F C}\) (hai góc đồng vị). (3)

Vì \(A E\) // \(F I\) nên \(\hat{A E F} = \hat{E F I}\) (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \(\hat{B A E} = \hat{E A C} = \hat{A E F} = \hat{I F C} = \hat{E F I}\).

2) Từ chứng minh trên, ta có: \(\hat{E F I} = \hat{I F C}\) mà \(F I\) là tia nằm giữa hai tia \(F E\) và \(F C\).

Vậy \(F I\) là tia phân giác của \(\hat{E F C}\).

Nhớ cho mình xin một like nhé

1) \(\hat{B A E} = \hat{E A C}\) (giả thiết). (1)

Vì \(A B\) // \(E F\) nên \(\hat{B A E} = \hat{A E F}\) (hai góc so le trong). (2)

Vì \(A E\) // \(F I\) nên \(\hat{E A C} = \hat{I F C}\) (hai góc đồng vị). (3)

Vì \(A E\) // \(F I\) nên \(\hat{A E F} = \hat{E F I}\) (hai góc so le trong). (4)

Từ (1), (2), (3), (4) suy ra: \(\hat{B A E} = \hat{E A C} = \hat{A E F} = \hat{I F C} = \hat{E F I}\)

2) Từ chứng minh trên, ta có: \(\hat{E F I} = \hat{I F C}\) mà \(F I\) là tia nằm giữa hai tia \(F E\) và \(F C\)

Vậy \(F I\) là tia phân giác của \(\hat{E F C}\)

a) \(A C\) và \(A D\) là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: \(A C \bot A D\).

\(B C\) và \(B D\) là hai tia phân giác của hai góc kề bù, nên: \(B C \bot B D\).

b) Vì \(x y\) // \(m n \Rightarrow \hat{y A B} = \hat{A B m}\) (hai góc so le trong).

Vậy \(\hat{A_{3}} = \hat{B_{2}}\) (cùng bằng \(\frac{1}{2} \hat{y A B}\) và \(\frac{1}{2} \hat{A B m}\)).

Suy ra: \(A D / / B C\).

\(x y\) // \(m n \Rightarrow \hat{x A B} = \hat{A B n}\) (hai góc so le trong).

Vậy \(\hat{A_{2}} = \hat{B_{3}}\) (cùng bằng \(\frac{1}{2} \hat{x A B}\) và \(\frac{1}{2} \hat{A B n}\)).

Suy ra: \(A C / / B D\).

c) \(A D\) // \(B D\) (theo chứng minh b), \(B D \bot B C\) (theo chứng minh a).

Vậy \(A D \bot B D\) (\(B D\) vuông góc với một trong hai đường song song thì vuông góc với đường còn lại).

Suy ra: \(\hat{A D B} = 9 0^{\circ}\).

Tương tự: \(A D\) // \(B C\) (theo chứng minh b); \(A D \bot A C\) (theo chứng minh a).

Vậy \(A C \bot B C\) (như trên).

Suy ra: \(\hat{A C B} = 9 0^{\circ}\)

Ta có: \(\hat{A O E} = \frac{1}{2} \cdot \hat{A O C}\) (OE là phân giác của góc AOC)

\(\hat{B O F} = \frac{1}{2} \cdot \hat{B O D}\) (OF là phân giác của góc BOD)

mà \(\hat{A O C} = \hat{B O D}\) (hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{A O E} = \hat{B O F}\)

mà \(\hat{B O F} + \hat{F O A} = 18 0^{0}\) (hai góc kề bù)

nên \(\hat{A O E} + \hat{F O A} = 18 0^{0}\)

=>OE và OF là hai tia đối nhau

​Kẻ hai đường thẳng AB và CD cắt nhau tại O, kẻ OE là phân giác của góc AOC; OF là phân giác của góc BOD

a, Ta có:  xy//x'y' nên xAB ^ = ABy' (hai góc so le trong).

AA' là tia phân giác của xAB nên A₁ = A₂ = 1/2 xAB 

BB' là tia phân giác của ABy'  nên B₁ = B₂ = 1/2 ABy'

Từ trên ta có A₂ = B₁

Mà hai góc ở vị trí so le trong, nên

=> AA' // BB/ (có 2 góc so le trong bằng nhau)

b, xy//x'y' nên A₁ = AA'B (2 góc so le trong)

AA'//BB' nên A₁ = AB'B(2 góc đồng vị)

Vậy AA'B = AB'B 

Trường học là nơi dạy dỗ và nuôi dưỡng những ước mơ, là nơi mỗi học sinh đều mong muốn được học tập trong sự an toàn và yêu thương. Thế nhưng, trong thời gian gần đây, tình trạng bắt nạt trong trường học đang trở thành một vấn đề đáng lo ngại.
Bắt nạt học đường có thể xảy ra dưới nhiều hình thức như trêu chọc, xúc phạm, cô lập hoặc thậm chí là đánh nhau. Những hành vi này khiến người bị hại cảm thấy đau khổ, sợ hãi và mất tự tin. Không ít bạn vì bị bắt nạt mà chán học, thậm chí mắc các vấn đề về tâm lý.Là học sinh, em nghĩ rằng chúng ta cần sống chan hòa, yêu thương và giúp đỡ lẫn nhau. Khi thấy bạn bị bắt nạt, hãy mạnh dạn lên tiếng, không nên thờ ơ hay làm ngơ. Bên cạnh đó, nhà trường và gia đình cần phối hợp chặt chẽ để giáo dục đạo đức và kỹ năng sống cho học sinh.
Chỉ khi mỗi học sinh đều cảm nhận được sự an toàn và tôn trọng, thì trường học mới thực sự trở thành mái nhà thứ hai. Hãy cùng nhau xây dựng một môi trường học đường thân thiện, không có bạo lực, nơi tất cả đều được sống và học tập trong niềm vui.

Câu 9. (1,0 điểm)
Văn bản nói về việc hội nhập văn hóa trong thời đại toàn cầu hóa. Chúng ta cần biết tiếp thu những giá trị tốt đẹp từ nước ngoài và giới thiệu văn hóa Việt Nam ra thế giới. Tuy nhiên, cũng cần cảnh giác với nguy cơ bị đồng hóa, làm mất bản sắc dân tộc. Vì vậy, việc giữ gìn và phát huy bản sắc văn hóa truyền thống là điều rất quan trọng.

Câu 10. (1,0 điểm)
Giữ gìn bản sắc văn hóa giúp chúng ta không quên cội nguồn và tự hào về dân tộc mình. Trong thời đại ngày nay, khi văn hóa nước ngoài du nhập mạnh mẽ, việc bảo vệ bản sắc càng cần thiết để không bị hòa tan. Đó cũng là cách để Việt Nam đóng góp những nét đẹp riêng vào nền văn hóa thế giới.