O1=O2(OE là tia phân giác của AOC).[1]

O3=O4(OF là tia phân giác của DOB).[2]

Mà AOD=COB(hai góc đối đỉnh)

Từ 1,2,3 có O1+O3+AOD=O2+O4+COB [4]

Mà ( O1 + O3+AOD)+(O2+O4+COB)= 360 độ.[5]

Do đó O1+O3+AOD=180 độ

Từ [4],[5] => EOF=180 độ

Vậy E,O,F nằm trên một đường thẳng hay tia OE và tia OF là hai tia đối nhau

a)xy||x’y’ nên xAB=ABy’(hai góc so lo trong) <1>

AA’ là tia phân giác của xAB nên A1=A2=1/2 xAB<2>

BB’ là tia phân giác của ABy’ nên B1=B2=1/2 ABy?<3>

Từ (1),(2),(3) nên A2=B1

Mà hai góc lại ở vị trí so le lên AA’//BB’

b)xy//x’y’ nên A1=AA’B(hai góc so lo trong)

AA’//BB’nên A1=AB’B(hai góc đồng vị)

Vậy AA’B=AB’B