a) Chứng minh $\Delta ABD=\Delta EBD$

• Cùng một góc vuông tại $D$ (vì $DE\perp BC$).
• Cạnh chung $BD$.
• Cùng một góc tại $B$ (vì $\angle ABD=\angle EBD$).

Kết luận: Tam giác $\Delta ABD=\Delta EBD$ theo dấu hiệu góc-góc-cạnh.

b) Chứng minh $DF>DE$

• $D$ chia $BC$ theo tỉ lệ ABAC=34\frac{AB}{AC} = \frac{3}{4}ACAB​=43​.
• $DF$ là đoạn cao trong tam giác vuông lớn $\Delta BDC$, còn $DE$ là đoạn vuông góc trong tam giác vuông nhỏ $\Delta EBD$.
• Vì đoạn cao trong tam giác vuông lớn luôn dài hơn đoạn cao trong tam giác vuông nhỏ, ta có $DF>DE$.

Kết luận: $DF>DE$.

• Nếu 10 người làm cỏ cánh đồng trong 9 giờ, ta có thể tính được tổng số công việc (theo đơn vị giờ) là:

$$10\text{người}\times 9\text{giờ}=90\text{người-giờ}$$

• Khi số người tăng lên là 15 người, tổng công việc không đổi (vẫn là 90 người-giờ). Ta cần tìm thời gian $t$ (theo giờ) để 15 người làm hết công việc. Ta có phương trình:

$$15\times t=90$$

Giải phương trình:

t=9015=6 giờt = \frac{90}{15} = 6 \, \text{giờ}t=1590​=6giờ

Vậy, nếu có 15 người làm cỏ thì sẽ cần 6 giờ để làm xong cánh đồng.

Đề bài cho biết tỉ lệ giấy thu được của ba chi đội là 7 : 8 : 9. Giả sử số giấy mà chi đội 7A thu được là $7x$, chi đội 7B thu được $8x$, và chi đội 7C thu được $9x$.

Tổng số giấy thu được là 120 kg, vì vậy ta có phương trình:

$$7x+8x+9x=120$$

Kết hợp các hạng tử lại:

$$24x=120$$

Giải phương trình:

x=12024=5x = \frac{120}{24} = 5x=24120​=5

Vậy, ta có:

• Số giấy chi đội 7A thu được là $7x=7\times 5=35$ kg.
• Số giấy chi đội 7B thu được là $8x=8\times 5=40$ kg.
• Số giấy chi đội 7C thu được là $9x=9\times 5=45$ kg.

Vậy số giấy thu được của các chi đội là:

• Chi đội 7A: 35 kg
• Chi đội 7B: 40 kg
• Chi đội 7C: 45 kg

a.ta có :x.15=-3.5      b.theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau : x:17=y:12=(x-y):17-12=2

15x=-15                      suy ra x=2.17=34,y=2.12=24

X=-15:15

x=-1

a.ta có :x.15=-3.5      b.theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau : x:17=y:12=(x-y):17-12=2

15x=-15                      suy ra x=2.17=34,y=2.12=24

X=-15:15

x=-1

a. Ta có : 3x+5

tại x =-6 nên

3.6+5=25

b.ta có :2m2-3n7

Tại m=-2 và n=-1 nên

2. -2.2-3.-1=-11

a. Ta có : 3x+5

tại x =-6 nên

3.6+5=25

b.ta có :2m2-3n7

Tại m=-2 và n=-1 nên

2. -2.2-3.-1=-11

a. ta có :y=k:x         b. Khi x=4 có:       kh x=-2 có       

-2=K.10                     y=(-1:5):4            y=(-1:5):-2

K=-2:10                     y=-1:20                y=0.1

K=-1:5