Vậy ta có phép chia hết và thương là \(Q = 2 x^{2} - 3 x + 1\).

a) Thể tích của hình hộp chữ nhật đã cho là:

\(V = x \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 1 \left.\right) = x^{3} - x\)

b) Tại \(x = 4\), thể tích của hình hộp chữ nhật là:

\(V = 4^{3} - 4 = 60\) (đơn vị thể tích)

5x(4x^2-2x +1) -2x (10x^2-5x +2 )= -36

= 5x . 4x^2 +5x .(-2x) +5x.1+(-2x).10x^2+ (-2x).( -5x)+(-2x).2= -36

= 20x^3 + ( -10x^2) +5x +( -20 x^3)+10x^2 + (-4x)= -36

=( 20x^3- 20x^3) + (-10x^2+ 10x^2) + (5x-4x)= -36

x= -36

Vậy x= -36

a. P(x) + Q(x) = (x^4 - 5x^3 - 4x - 5) + (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)

=P(x) + Q(x) = x^4 - 5x^3 - 4x - 5 - x^4 + 3x^2 + 2x + 1

=P(x) + Q(x) = (x^4 - x^4) - 5x^3 + 3x^2 + (-4x + 2x) + (-5 + 1)

=P(x) + Q(x) = -5x^3 + 3x^2 - 2x - 4

b. Gọi đa thức R(x) là x

=P(x) = x + Q(x) hay x + Q(x) = P(x)

x = P(x) - Q(x)

x = (x^4 - 5x^3 - 4x - 5) - (-x^4 + 3x^2 + 2x + 1)

x = x^4 - 5x^3 - 4x - 5 + x^4 - 3x^2 - 2x + 1

x = (x^4 + x^4) - 5x^3 - 3x^2 + (-4x - 2x) + (-5 - 1)

x = 2x^4 - 5x^3 - 3x^2 - 6x - 6