a) Xét tam giác KNM vuông tại K và tam giác MNP vuông tại M có:

Góc N chung

Do đó: tam giác KNM đồng dạng với tam giác MNP

Xét tam giác KNM vuông tại K và tam giác KMP vuông tại K có:

Góc KNM= Góc KMP(=90 độ trừ góc KMN)

Do đó: tam giác KNM đồng dạng với tam giác KMP

b) Ta có: tam giác KNM đồng dạng với tam giác KMP

=> \(\dfrac{KN}{KM}=\dfrac{KM}{KP}\)

=>\(^{KM^2}\)=KN.KP

c) Xét tam giác MNP vuông tại M có MK là đường cao nên \(^{MK^2}\)=KN.KP

=>\(MK^2\)=4.9=36=\(6^2\)

=> MK =\(\sqrt{6^2}\)=6 (cm)

PN=PK+NK

=4+9=13(cm)

Xét tam giác MNP có MK là đường cao

Nên S MNP=\(\dfrac{1}{2}\).MK.NP=\(\dfrac{1}{2}\).6.13=3.13=39(\(cm^2\))

a) Với x khác 1 và -1 ta có:

A=\(\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

=\(\dfrac{x-1}{x+1}\)

Vậy với x khác 1 và -1 thì A=\(\dfrac{x-1}{x+1}\)

b) Với x khác 1 và -1 ta có A=\(\dfrac{x-1}{x+1}\)

Thay x=3 vào A ta được:

A=\(\dfrac{3-1}{3+1}\)

=\(\dfrac{2}{4}\)

=\(\dfrac{1}{2}\)

Vậy giá trị của A=\(\dfrac{1}{2}\) tại x=3

Với x khác 1 và -1 ta có A=\(\dfrac{x-1}{x+1}\)

Thay x=\(\dfrac{-3}{2}\)vào A ta được:

A=\(\dfrac{\dfrac{-3}{2}-1}{\dfrac{-3}{2}+1}\)

=5

Vậy giá trị của A =5 tại x=\(\dfrac{-3}{2}\)

c) Với x khác 1 và -1 ta có:

A=\(\dfrac{x-1}{x+1}\)

=\(\dfrac{x+1-2}{x+1}\)

=\(\dfrac{x+1}{x+1}-\dfrac{2}{x+1}\)

Vậy x+1 thuộc ước(2) mà ước (2)={1,-1;2,-2}

Suy ra x+1 thuộc {1,-1;2,-2}

Xét các trường hợp ta có:

x+1=1=>x=0 ( không thỏa mãn)

x+1=-1=>x=-2 ( thỏa mãn)

x+1=2=>x=1 ( thỏa mãn)

x+1=-2=>x=-3 ( thỏa mãn)

Vậy x khác 1 và -1 thì x= -2, x=1, x=-3 thì A nhận giá trị nguyên

a) Ta có 7x+2=0

7x=-2

x=-2/7

b) Ta có 18-5x=7+3x

-5x-3x=7-18

-8x=-11

x=11/8