Giáp Tuấn Kiệt

Giới thiệu về bản thân

Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Giáp Tuấn Kiệt
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Cần chứng minh:

a) \(\triangle C B D\) là tam giác cân.
b) Gọi \(M\) là trung điểm của \(C D\).
Đường thẳng qua \(D\)song song với \(B C\) cắt đường thẳng \(B M\) tại \(E\).
Chứng minh rằng \(B C = D E\).


Phần a. Chứng minh tam giác \(C B D\) cân

Phân tích hình học:

  • Tam giác \(A B C\) vuông tại \(A\).
  • Lấy \(D\) trên tia đối của \(A B\) sao cho \(A D = A B\).
    \(A\) nằm giữa \(B\)\(D\), và \(A B = A D\).

Lập luận:

\(A B = A D\) nên \(B\)\(D\) đối xứng nhau qua điểm \(A\).

→ Suy ra \(A C\) là đường trung trực của đoạn \(B D\).
(vì \(A\) thuộc \(A C\)\(A B = A D\)).

Do đó:

\(C B = C D\)


Kết luận:
Tam giác \(C B D\)\(C B = C D\)
Tam giác \(C B D\) là tam giác cân tại C.


Phần b. Chứng minh \(B C = D E\)

Giả thiết:

  • \(M\) là trung điểm của \(C D\).
  • Đường thẳng qua \(D\) song song với \(B C\) cắt \(B M\) tại \(E\).

Cần chứng minh: \(B C = D E\).


Cách chứng minh hình học (dựa vào song song và đồng dạng):

\(D E \parallel B C\), ta có:

\(\triangle B M C \&\text{nbsp};\text{v} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp}; \triangle D M E \&\text{nbsp};đ \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\&\text{nbsp};\text{d}ạ\text{ng}\)

(theo trường hợp góc - góc: có \(\angle B M C = \angle D M E\) và hai cạnh tương ứng song song).


Từ đồng dạng:

\(\frac{D E}{B C} = \frac{D M}{B M}\)

Ta có:

  • \(M\) là trung điểm của \(C D\)\(D M = M C = \frac{C D}{2}\).
  • Mà tam giác \(C B D\) cân tại \(C\)\(C B = C D\).

Do đó:

\(D M = \frac{C B}{2}\)


Xét tam giác \(B M C\): \(M\) là trung điểm của \(C D\), mà \(C D = C B\).
Vì vậy \(B M = \frac{C B}{2}\).

→ Suy ra:

\(\frac{D M}{B M} = 1\)

Thay vào tỉ số đồng dạng:

\(\frac{D E}{B C} = 1 \Rightarrow D E = B C\)


Kết luận:

\(\boxed{B C = D E}\)


Tóm tắt kết quả:

a) \(\triangle C B D\) là tam giác cân tại \(C\).
b) \(B C = D E\). ✅


Bước 1. Gọi ẩn số

Gọi mỗi học sinh trồng được \(x\) cây.
→ Khi đó:

\(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{p}\&\text{nbsp};\text{7A}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\&\text{nbsp};đượ\text{c} = 18 x\) \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{p}\&\text{nbsp};\text{7B}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\&\text{nbsp};đượ\text{c} = 20 x\) \(\text{S} \overset{ˊ}{\hat{\text{o}}} \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{y}\&\text{nbsp};\text{l}ớ\text{p}\&\text{nbsp};\text{7C}\&\text{nbsp};\text{tr} \overset{ˋ}{\hat{\text{o}}} \text{ng}\&\text{nbsp};đượ\text{c} = 21 x\)

Bước 2. Lập phương trình tổng số cây

\(18 x + 20 x + 21 x = 118\) \(59 x = 118\) \(\Rightarrow x = 2\)

Bước 3. Tính số cây mỗi lớp trồng được

  • Lớp 7A: \(18 x = 18 \times 2 = 36\) cây
  • Lớp 7B: \(20 x = 20 \times 2 = 40\) cây
  • Lớp 7C: \(21 x = 21 \times 2 = 42\) cây

Kết luận:

Lớp

Số học sinh

Số cây trồng được

7A

18

36 cây

7B

20

40 cây

7C

21

42 cây

Tổng kiểm tra: \(36 + 40 + 42 = 118\)


Đáp án:

\(\boxed{7 A : 36 \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{y} , 7 B : 40 \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{y} , 7 C : 42 \&\text{nbsp};\text{c} \hat{\text{a}} \text{y}.}\)

a) Tính \(H \left(\right. x \left.\right) = A \left(\right. x \left.\right) + B \left(\right. x \left.\right)\)

Cộng từng hệ số cùng bậc:

\(H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 5 x^{2} - 7 x - 2024 \left.\right) + \left(\right. - 2 x^{3} + 9 x^{2} + 7 x + 2025 \left.\right)\) \(H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x^{3} - 2 x^{3} \left.\right) + \left(\right. - 5 x^{2} + 9 x^{2} \left.\right) + \left(\right. - 7 x + 7 x \left.\right) + \left(\right. - 2024 + 2025 \left.\right)\) \(H \left(\right. x \left.\right) = 0 x^{3} + 4 x^{2} + 0 x + 1\)

➡️ Kết quả:

\(\boxed{H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1}\)

b) Chứng tỏ \(H \left(\right. x \left.\right)\) vô nghiệm

Ta có:

\(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1 = 0\) \(\Rightarrow 4 x^{2} = - 1 \Rightarrow x^{2} = - \frac{1}{4}\)

\(x^{2} \geq 0\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\), nên phương trình trên không có nghiệm thực.


Kết luận:

\(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1 \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};đ\text{a}\&\text{nbsp};\text{th}ứ\text{c}\&\text{nbsp};\text{v} \hat{\text{o}} \&\text{nbsp};\text{nghi}ệ\text{m}\&\text{nbsp};\text{trong}\&\text{nbsp}; \mathbb{R} .\)

Đáp án tóm tắt:

  • a) \(H \left(\right. x \left.\right) = 4 x^{2} + 1\)
  • b) \(H \left(\right. x \left.\right)\) vô nghiệm.

Việc chọn đúng phiên bản Scratch tương thích với hệ điều hành là quan trọng vì mỗi hệ điều hành như Windows, macOS, hoặc Linux có cách hoạt động và cấu trúc khác nhau, đòi hỏi phần mềm phải được viết và biên dịch riêng biệt để tương thích với chúng. Nếu chọn sai phiên bản, phần mềm có thể sẽ không cài đặt được, chạy sai, hoặc hoạt động không ổn áp, dẫn đến các lỗi không mong muốn hoặc không thể sử dụng được.

Chức năng: Quản lý tài nguyên phần cứng (CPU, bộ nhớ, thiết bị ngoại vi) và phần mềm; cung cấp giao diện để người dùng tương tác với thiết bị; quản lý các ứng dụng khác. Vai trò: Là một lớp phần mềm nền tảng, đóng vai trò trung gian giữa người dùng, phần mềm và phần cứng.

Chức năng: Quản lý tài nguyên phần cứng (CPU, bộ nhớ, thiết bị ngoại vi) và phần mềm; cung cấp giao diện để người dùng tương tác với thiết bị; quản lý các ứng dụng khác. Vai trò: Là một lớp phần mềm nền tảng, đóng vai trò trung gian giữa người dùng, phần mềm và phần cứng.

1) .mp3, .wma, .wav (b) Âm thanh 2) .jpg, .png, .gif (c). 3) .mp4, .avi, .flv (a) Video

Phần mềm ứng dụng

  1. Gmail
    → Dịch vụ email dựa trên web, nhưng cũng được xem là phần mềm ứng dụng (ứng dụng web).
  2. UnikeyNT
    → Phần mềm gõ tiếng Việt trên Windows (ứng dụng desktop).
  3. Zalo
    → Phần mềm nhắn tin, gọi điện, mạng xã hội (có bản trên mobile, desktop).
  4. Windows Media Player
    → Ứng dụng phát nhạc, video trên hệ điều hành Windows.

Không phải phần mềm ứng dụng:

  1. Linux
    → Hệ điều hành mã nguồn mở (không phải phần mềm ứng dụng).
  2. Windows 8
    → Hệ điều hành của Microsoft.