Công thức:

• Tỉ số diện tích của hai tam giác đồng dạng bằng bình phương tỉ số đồng dạng của hai tam giác đó.
• Nếu hai tam giác ABC và PQR đồng dạng với tỉ số đồng dạng là k, ta có:
• • S(ABC)/S(PQR) = k²
  • AB/PQ = k

Giải bài toán:

1. Tính tỉ số đồng dạng:
2. • Ta có tỉ số diện tích của hai tam giác ABC và PQR là 49/9.
   • Vậy, tỉ số đồng dạng k là: k² = 49/9 => k = √(49/9) = 7/3.
3. Tính cạnh AB:
4. • Ta có PQ = 12cm và AB/PQ = k = 7/3.
   • Suy ra: AB = PQ * k = 12 * (7/3) = 28cm.
   • Đáp án này không có trong lựa chọn, vậy ta xem xét lại tỉ số diện tích của đề bài.
   • Nếu tỉ số diện tích của hai tam giác là 9/49 thì k^2 = 9/49 => k = 3/7
   • Suy ra: AB = PQ * k = 12 * (3/7) = 36/7cm. Đáp án này vẫn không có trong lựa chọn.
   • Nếu tỉ số diện tích của hai tam giác là 16/9 thì k^2 = 16/9 => k = 4/3
   • Suy ra: AB = PQ * k = 12 * (4/3) = 16cm.

Kết luận:

• Vậy cạnh AB là 16cm.
• Đáp án đúng là D. 16cm.

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Đặt ẩn số:

• Gọi thời gian cần tìm là t (phút).

2. Viết biểu thức lượng nước còn lại trong mỗi bể sau t phút:

• Lượng nước còn lại ở bể thứ nhất: 1200 - 40t (lít)
• Lượng nước còn lại ở bể thứ hai: 2700 - 20t (lít)

3. Lập phương trình theo đề bài:

• Theo đề bài, lượng nước ở bể thứ hai gấp 4 lần lượng nước ở bể thứ nhất, ta có phương trình:
• • 2700 - 20t = 4(1200 - 40t)

4. Giải phương trình:

• 2700 - 20t = 4800 - 160t
• 160t - 20t = 4800 - 2700
• 140t = 2100
• t = 2100 / 140
• t = 15

5. Kết luận:

• Vậy sau 15 phút thì lượng nước ở bể thứ hai gấp 4 lần lượng nước ở bể thứ nhất.

Để chứng minh rằng A=n(n2+1)(n2+4) chia hết cho 5, ta cần xét các trường hợp của số dư khi n chia cho 5.

Các trường hợp của n khi chia cho 5:

1. n chia hết cho 5:
2. • Nếu n chia hết cho 5, tức là n=5k với k là số nguyên.
   • Khi đó, A=5k(n2+1)(n2+4) chia hết cho 5.
3. n chia 1 dư 1:
4. • Nếu n chia 5 dư 1, tức là n=5k+1.
   • Thay n=5k+1 vào n2+4, ta có:
   • • n2+4=(5k+1)2+4=25k2+10k+1+4=25k2+10k+5=5(5k2+2k+1)
     • Vì n2+4 chia hết cho 5, nên A chia hết cho 5.
5. n chia 5 dư 2:
6. • Nếu n chia 5 dư 2, tức là n=5k+2.
   • Thay n=5k+2 vào n2+1, ta có:
   • • n2+1=(5k+2)2+1=25k2+20k+4+1=25k2+20k+5=5(5k2+4k+1)
     • Vì n2+1 chia hết cho 5, nên A chia hết cho 5.
7. n chia 5 dư 3:
8. • Nếu n chia 5 dư 3, tức là n=5k+3.
   • Thay n=5k+3 vào n2+1, ta có:
   • • n2+1=(5k+3)2+1=25k2+30k+9+1=25k2+30k+10=5(5k2+6k+2)
     • Vì n2+1 chia hết cho 5, nên A chia hết cho 5.
9. n chia 5 dư 4:
10. • Nếu n chia 5 dư 4, tức là n=5k+4.
    • Thay n=5k+4 vào n2+4, ta có:
    • • n2+4=(5k+4)2+4=25k2+40k+16+4=25k2+40k+20=5(5k2+8k+4)
      • Vì n2+4 chia hết cho 5, nên A chia hết cho 5.

Kết luận:

• Trong tất cả các trường hợp, A=n(n2+1)(n2+4) đều chia hết cho 5.
• Vậy, A chia hết cho 5 với mọi số nguyên n.

Chắc chắn rồi! Dưới đây là đặc điểm của các đới thiên nhiên trên Trái Đất, được trình bày thành các ý riêng lẻ để bạn dễ dàng làm sơ đồ tư duy:

1. Đới nóng (Nhiệt đới):

• Vị trí: Nằm giữa hai chí tuyến Bắc và Nam.
• Khí hậu:
• • Nhiệt độ cao quanh năm.
  • Lượng mưa lớn, phân bố không đều (có nơi mưa quanh năm, có nơi mùa mưa và mùa khô rõ rệt).
• Sinh vật:
• • Động, thực vật phong phú, đa dạng.
  • Rừng mưa nhiệt đới xanh tốt quanh năm.
• Các kiểu môi trường: Rừng mưa nhiệt đới, rừng nhiệt đới gió mùa, xavan, hoang mạc nhiệt đới.

2. Đới ôn hòa (Ôn đới):

• Vị trí: Nằm giữa chí tuyến và vòng cực ở cả bán cầu Bắc và Nam.
• Khí hậu:
• • Khí hậu mang tính trung gian giữa đới nóng và đới lạnh.
  • Thời tiết thay đổi thất thường, có 4 mùa rõ rệt.
• Sinh vật:
• • Thiên nhiên thay đổi theo mùa.
  • Thực vật thay đổi từ tây sang đông (rừng lá rộng, rừng lá kim, thảo nguyên).
  • Động vật đa dạng nhưng ít hơn đới nóng.
• Các kiểu môi trường: Rừng lá rộng, rừng hỗn giao, thảo nguyên, hoang mạc ôn đới.

3. Đới lạnh (Hàn đới):

• Vị trí: Nằm từ vòng cực đến cực ở cả bán cầu Bắc và Nam.
• Khí hậu:
• • Khí hậu vô cùng khắc nghiệt, lạnh giá quanh năm.
  • Lượng mưa rất thấp, chủ yếu dưới dạng tuyết rơi.
• Sinh vật:
• • Thực vật nghèo nàn, chủ yếu là rêu, địa y, cây bụi thấp.
  • Động vật có lớp lông dày hoặc lớp mỡ dưới da để chống lạnh (gấu trắng, chim cánh cụt, tuần lộc).
• Các kiểu môi trường: Đài nguyên, băng tuyết vĩnh cửu.

Các yếu tố ảnh hưởng đến sự phân bố các đới thiên nhiên:

• Vĩ độ: Ảnh hưởng đến lượng bức xạ mặt trời nhận được.
• Độ cao: Nhiệt độ giảm theo độ cao.
• Gió: Gió mùa, gió tín phong,...
• Dòng biển: Dòng biển nóng, dòng biển lạnh.
• Địa hình: Núi, đồng bằng,...

Hy vọng những thông tin này sẽ giúp bạn hoàn thành sơ đồ tư duy một cách hiệu quả!

Để giải bài toán này, ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Tính tổng số phần học sinh giỏi và khá:

• Số phần học sinh giỏi và khá là: 1/7 + 1/2 = 2/14 + 7/14 = 9/14

2. Tính số phần học sinh trung bình:

• Số phần học sinh trung bình là: 1 - 9/14 = 14/14 - 9/14 = 5/14

3. Tính tổng số học sinh của lớp 6A:

• 5/14 số học sinh tương ứng với 12 học sinh.
• Vậy tổng số học sinh của lớp 6A là: 12 : 5/14 = 12 * 14/5 = 168/5 = 33,6

4. Kết luận:

• Vì số học sinh phải là số nguyên, nên có thể đề bài có chút sai sót. Tuy nhiên, nếu theo như cách tính thì số học sinh của lớp 6A là 33,6.

Nếu đề bài đúng:

• Nếu đề bài đúng, có lẽ số học sinh trung bình phải là một số chia hết cho 5 để kết quả ra số nguyên.
• Ví dụ, nếu số học sinh trung bình là 10, thì số học sinh của lớp 6A là: 10 : 5/14 = 10 * 14/5 = 28 học sinh.

Vậy bạn hãy kiểm tra lại đề bài xem có sai sót ở đâu không nhé!

1. Tính năng suất làm việc của 1 người trong 1 ngày:

• Đoạn đường dài 800m được đắp bởi 20 người trong 10 ngày.
• Tổng số công của đơn vị là: 20 người * 10 ngày = 200 công.
• Năng suất làm việc của cả đơn vị là: 800m / 200 công = 4m/công.
• Năng suất làm việc của 1 người trong 1 ngày là: 4m/công.

2. Tính số người sau khi bổ sung:

• Đơn vị được bổ sung thêm 30 người.
• Tổng số người của đơn vị sau khi bổ sung là: 20 người + 30 người = 50 người.

3. Tính tổng chiều dài đoạn đường cần đắp:

• Đơn vị được giao đắp thêm 400m.
• Tổng chiều dài đoạn đường cần đắp là: 800m + 400m = 1200m.

4. Tính số ngày để hoàn thành công việc:

• Năng suất làm việc của 1 người trong 1 ngày là 4m.
• Năng suất làm việc của 50 người trong 1 ngày là: 50 người * 4m/người = 200m/ngày.
• Số ngày để hoàn thành 1200m đường là: 1200m / 200m/ngày = 6 ngày.

Đáp số: Đơn vị đó sẽ hoàn thành kế hoạch trong 6 ngày.

Để giải bài toán này, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:

1. Nhóm các số hạng có 20,19:

• 85 * 20,19 + 10 * 20,19 + 2009 * 20,19 - 2019 * 20,04
• = (85 + 10 + 2009) * 20,19 - 2019 * 20,04
• = 2104 * 20,19 - 2019 * 20,04

2. Tính các tích:

• 2104 * 20,19 = 42480,76
• 2019 * 20,04 = 40461,76

3. Thực hiện phép trừ:

• 42480,76 - 40461,76 = 2019

Vậy kết quả của phép tính là 2019.

Giải thích chi tiết hơn:

• Đầu tiên, chúng ta nhận thấy rằng có nhiều số hạng được nhân với 20,19. Vì vậy, chúng ta nhóm chúng lại để đơn giản hóa phép tính.
• Sau đó, chúng ta tính các tích còn lại.
• Cuối cùng, chúng ta thực hiện phép trừ để tìm ra kết quả cuối cùng.

Lưu ý:

• Khi tính toán với số thập phân, hãy cẩn thận để đảm bảo độ chính xác.
• Bạn có thể sử dụng máy tính để kiểm tra lại kết quả của mình.

1. Đặt ẩn số:

• Gọi số bị chia là a.
• Gọi số chia là b.

2. Viết lại các thông tin đã cho dưới dạng phương trình:

• Thương là 6 và số dư là 3: a = 6b + 3
• Tổng của số bị chia, số chia và số dư là 195: a + b + 3 = 195

3. Giải phương trình:

• Từ phương trình a + b + 3 = 195, ta có: a + b = 192
• Thay a = 6b + 3 vào phương trình a + b = 192, ta được: 6b + 3 + b = 192
• Gộp các số hạng chứa b: 7b + 3 = 192
• Trừ 3 ở cả hai vế: 7b = 189
• Chia cả hai vế cho 7: b = 27
• Thay b = 27 vào phương trình a = 6b+3 ta được a = 6x27 + 3 = 165

4. Kết luận:

• Vậy số bị chia là 165.

Đáp án phù hợp nhất là A. màu đen, kẻ sọc dọc, mặt vải trơn.

Dưới đây là lý do tại sao các lựa chọn khác không phù hợp:

• B. màu xanh đen, kẻ sọc ngang, mặt vải phẳng:
• • Kẻ sọc ngang sẽ làm cho người mặc trông rộng hơn, điều này không phù hợp với người có thân hình hơi mập.
• C. màu trắng, hoa to, mặt vải thô:
• • Màu trắng và hoa to sẽ làm nổi bật khuyết điểm cơ thể. Vải thô thường làm người mặc trông to hơn.
• D. màu vàng nhạt, mặt vải thô, hoa nhỏ:
• • Màu vàng nhạt có thể làm lộ nhược điểm. Vải thô không tạo cảm giác thon gọn.

Tại sao đáp án A là tốt nhất:

• Màu đen:
• • Màu đen có tác dụng tạo cảm giác thon gọn và che đi khuyết điểm.
• Kẻ sọc dọc:
• • Kẻ sọc dọc giúp tạo cảm giác cao ráo và thon thả hơn.
• Mặt vải trơn:
• • Mặt vải trơn tạo cảm giác gọn gàng và thanh lịch.

Gợi ý thêm:

• Nên chọn vải có độ rủ vừa phải để tạo cảm giác mềm mại và che đi khuyết điểm.
• Tránh các loại vải quá bóng hoặc quá dày.
• Nên chọn những loại vải có độ co giãn nhẹ, để tạo cảm giác thoải mái khi mặc.

Phát biểu sai là: Bảng chỉ có thể biểu diễn dữ liệu là những con số.

Giải thích:

• Bảng có thể biểu diễn nhiều loại dữ liệu khác nhau, không chỉ là con số. Chúng có thể bao gồm văn bản, ngày tháng, hình ảnh và các loại dữ liệu khác.
• Ví dụ:
• • Bảng danh sách học sinh: bao gồm tên học sinh (văn bản), ngày sinh (ngày tháng), điểm số (con số).
  • Bảng thống kê sản phẩm: bao gồm tên sản phẩm (văn bản), số lượng (con số), giá cả (con số).

Vì vậy, phát biểu rằng bảng chỉ có thể biểu diễn dữ liệu là con số là không chính xác.