a. Thế năng của vật ở độ cao ban đầu: ��=���=20Wt​=mgH=20 J

Áp dụng công thức về chuyển động rơi tự do, ta có vận tốc của vật ngay trước khi chạm đất là: �=2��v=2gH​

Động năng của vật khi đó: �đ=12��2=���=20Wđ​=21​mv2=mgH=20 J

Ta thấy động năng của vật lúc sắp chạm đất bằng thế năng ban đầu.

b. Kí hiệu h là độ cao mà tại đó động năng của vật bằng thế năng.

Ta có: ��ℎ=12��2mgh=21​mv2         (1)

Mặt khác theo công thức rơi tự do:

�=2ℎ(�−ℎ)v=2h(H−h)​               (2)

Thay (2) vào (1) ta tìm được: ℎ=�2=10h=2H​=10 m

a. Khi thang máy lên đều lực kéo của động cơ cân bằng với trọng lực:

��=�=��=12000Fk​=P=mg=12000 N

Công suất của động cơ: �=��.�=4000P=Fk​.v=4000 W

b. Áp dụng định luật 2 Newton ta có:

�=��−�.��⇒��=�(�+�)=12600a=mFk​−m.g​⇒Fk​=m(g+a)=12600 N

Thời gian thang đi quãng đường 10 m từ lúc xuất phát:

�=��22⇒�=2��=5s=2at2​⇒t=a2s​​=5 s

Công suất trung bình của động cơ:

�=��.���=��.��=25200P=Fk​.vtb​=Fk​.ts​=25200 W

Các lực tác dụng lên vật: trọng lực �→P, phản lực �→N, lực ma sát trượt �→��Fms​

Áp dụng định luật 2 Newton cho chuyển động của vật theo hai trục Ox, Oy ta được:

{��=��−���=������−���=����=�−��=�−������=0{Fx​=Px​−Fms​=mgsinα−Fms​=maFy​=N−Py​=N−mgcosα=0​

⇒���=������−��⇒Fms​=mgsinα−ma

Ta có: �2−�02=2��⇒�=�2−�022�=62−222.8=2v2−v02​=2as⇒a=2sv2−v02​​=2.862−22​=2 m/s2

a. Công của trọng lực:

��=�����.�=������.�=1,5.10.���30�.8=60AP​=Psinα.s=mgsinα.s=1,5.10.sin30o.8=60 J

b. Công của lực ma sát:

����=−���.�=−(������−��).�=−(1,5.10.���30�−1,5.2).8=−36AFms​​=−Fms​.s=−(mgsinα−ma).s=−(1,5.10.sin30o−1,5.2).8=−36 J

Chọn mốc thế năng tại mặt đất. Theo định luật bảo toàn cơ năng ta có:

�=�đ+��=32��+��=52��W=Wđ​+Wt​=23​Wt​+Wt​=25​Wt​

⇒�=52.��ℎ⇒W=25​.mgh

⇒�=2�5�ℎ=2.37,55.10.3=0,5⇒m=5gh2W​=5.10.32.37,5​=0,5 kg

Ta có: �đ=32��⇒12��2=32��ℎWđ​=23​Wt​⇒21​mv2=23​mgh

⇒�=3�ℎ=3.10.3=9,49⇒v=3gh​=3.10.3​=9,49 m/s

Đổi: 21,6 km/h = 6 m/s

m = 2 tấn = 2000kg

Ta có Vt = Vo + at

=> a = (Vt - Vo) / t = (6-0) / 15 = 0,4 m/s^2  

Quãng đường xe đi được là:

S = (Vt^2 - Vo^2) / 2a = (6^2-0^2) / 2.0,4 = 45m

a) Ta có: F = ma = 2000.0,4 = 800 N

A = F.S = 800.45 = 36000 J

P = A / t = 36000 / 15 = 240 W

b) Ta có Fms = 0,005.N = 0,005.2000.10 = 1000 N

ADĐL II Newton: F - Fms = ma

=> F = Fms + ma = 1000 + 2000.0,4 = 1800 N

A = F.S = 1800.45 = 81000 J

P = A / t = 81000 / 15 = 5400 W

Công của lực kéo vật lên: A = F.s = 1200.5 = 6000 (J)

Công có ích: $A_{ich}$= P.h = 10m.h = 10.300.h = 3000h (J)

Ta có: $H=\frac{A_{ich}}{A^{}}=\frac{3000h}{6000}=\mathrm{0,8}=>$h =1,6 m

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Gọi A là vị trí ném, B là mặt đất, ta có: ��=0;ℎ�=45�;ℎ�=0vA​=0;hA​=45m;hB​=0

a. Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=12���2WA​=WB​⇒mghA​=21​mvB2​ ⇒��=2�ℎ�=2.10.45=30⇒vB​=2ghA​​=2.10.45=30 m/s

b. Gọi C là vị trí có �đ=2��.Wđ​=2Wt​.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��=3���⇒��ℎ�=3��ℎ�WA​=WC​⇒WA​=3WtC​⇒mghA​=3mghC​

⇒ℎ�=ℎ�3=453=15⇒hC​=3hA​​=345​=15 m.

c. Gọi D là vị trí để vật có vận tốc 20 m/s.

Theo định luật bảo toàn cơ năng:

��=��⇒��ℎ�=��ℎ�+12���2WA​=WD​⇒mghA​=mghD​+21​mvD2​

⇒ℎ�=ℎ�−��22�=45−2022.10=25⇒hD​=hA​−2gvD2​​=45−2.10202​=25 m

Vậy tại vị trí cách mặt đất 25 m thì vật có vận tốc 20 m/s

A=F⋅s⋅cosα=150⋅15⋅cos45o=1590,99J

Công suất thực hiện:

�=��=�⋅�=150⋅1,5=225�P=tA​=F⋅v=150⋅1,5=225W