*Giải tam giác ABC* *Bước 1: Tìm góc A* A = 180° - B - C = 180° - 65° - 40° = 75° *Bước 2: Tìm cạnh AB và AC* Sử dụng định luật sin: AB / sin(C) = BC / sin(A) AB = BC * sin(C) / sin(A) = 4,2 * sin(40°) / sin(75°) ≈ 4,2 * 0,643 / 0,966 ≈ 2,80 cm AC / sin(B) = BC / sin(A) AC = BC * sin(B) / sin(A) = 4,2 * sin(65°) / sin(75°) ≈ 4,2 * 0,906 / 0,966 ≈ 3,94 cm *Kết quả:* - A = 75° - B = 65° - C = 40° - AB ≈ 2,80 cm - AC ≈ 3,94 cm - BC = 4,2 cm Vậy, tam giác ABC có các góc và cạnh như trên.

*Giải tam giác ABC* *Bước 1: Tìm góc C* Sử dụng định luật sin: sin(C) / AB = sin(B) / AC sin(C) = AB * sin(B) / AC = 2,1 * sin(70°) / 3,8 ≈ 2,1 * 0,94 / 3,8 ≈ 0,519 C ≈ arcsin(0,519) ≈ 31,3° hoặc C ≈ 148,7° (loại vì tổng góc trong tam giác không vượt quá 180°) *Bước 2: Tìm góc A* A = 180° - B - C ≈ 180° - 70° - 31,3° ≈ 78,7° *Bước 3: Tìm cạnh BC* Sử dụng định luật sin: BC / sin(A) = AC / sin(B) BC = AC * sin(A) / sin(B) = 3,8 * sin(78,7°) / sin(70°) ≈ 3,8 * 0,98 / 0,94 ≈ 3,96 cm *Kết quả:* - A ≈ 78,7° - B = 70° - C ≈ 31,3° - AB = 2,1 cm - AC = 3,8 cm - BC ≈ 3,96 cm Vậy, tam giác ABC có các góc và cạnh như trên.

*Giải tam giác ABC* *Bước 1: Tìm cạnh AC* Sử dụng định luật cos: AC² = AB² + BC² - 2 * AB * BC * cos(B) AC² = 3² + 4,5² - 2 * 3 * 4,5 * cos(60°) AC² = 9 + 20,25 - 27 * 0,5 AC² = 29,25 - 13,5 AC² = 15,75 AC = √15,75 ≈ 3,97 *Bước 2: Tìm góc A* Sử dụng định luật cos: cos(A) = (AB² + AC² - BC²) / (2 * AB * AC) cos(A) = (3² + 3,97² - 4,5²) / (2 * 3 * 3,97) cos(A) = (9 + 15,76 - 20,25) / 23,82 cos(A) = 4,51 / 23,82 cos(A) ≈ 0,189 A ≈ arccos(0,189) ≈ 79° *Bước 3: Tìm góc C* C = 180° - A - B C = 180° - 79° - 60° C ≈ 41° *Kết quả:* - A ≈ 79° - B = 60° - C ≈ 41° - AB = 3 - BC = 4,5 - AC ≈ 3,97 Vậy, tam giác ABC có các góc và cạnh như trên.

a) Tính HB và HC: ΔABC có: BC = HB + HC Từ hình vẽ, ta có: BC = 4,2 cm tan(65°) = AH / HB => HB = AH / tan(65°) tan(40°) = AH / HC => HC = AH / tan(40°) HB + HC = 4,2 AH / tan(65°) + AH / tan(40°) = 4,2 AH (1/tan(65°) + 1/tan(40°)) = 4,2 AH = 4,2 / (1/tan(65°) + 1/tan(40°)) AH ≈ 4,2 / (0,466 + 1,192) AH ≈ 4,2 / 1,658 AH ≈ 2,53 cm HB = AH / tan(65°) ≈ 2,53 / 2,145 ≈ 1,18 cm HC = AH / tan(40°) ≈ 2,53 / 0,839 ≈ 3,02 cm b) Tính AH và AC: AH ≈ 2,53 cm (đã tính) AC = AH / sin(40°) ≈ 2,53 / 0,643 ≈ 3,94 cm *Kết quả:* a) HB ≈ 1,18 cm, HC ≈ 3,02 cm b) AH ≈ 2,53 cm, AC ≈ 3,94 cm

Góc A xấp xỉ 79°

Góc B xấp xi 60°

Góc C xấp xi 41°

AB=3

BC=4,5

AC xấp xỉ 3,97

a.tinh HB và BC

∆AHB vuông tại H:

tan(65°)=AH/HB

HB=AH/tan(40°)

Để tính HB và HC,ta cần biết AH.

b, tính AH và AC:

∆AHB vuông tại H

tan(65°)=AH/AB

AH=AB*Tân(65°)

∆AHC vuông tại H

Sin(40°)=AH/AC

AC=AH/sin(40°)

Ta có BC=HB+HC=4,2cm

Â=180°-B-C

*Giải tam giác ABC* *Bước 1: Tìm góc A* A = 180° - B - C = 180° - 65° - 45° = 70° *Bước 2: Tìm cạnh AC và BC* Sử dụng định luật sin: AC / sin(B) = AB / sin(C) AC = AB * sin(B) / sin(C) = 2,8 * sin(65°) / sin(45°) ≈ 2,8 * 0,906 / 0,707 ≈ 3,59 cm BC / sin(A) = AB / sin(C) BC = AB * sin(A) / sin(C) = 2,8 * sin(70°) / sin(45°) ≈ 2,8 * 0,94 / 0,707 ≈ 3,72 cm *Kết quả:* - A = 70° - B = 65° - C = 45° - AB = 2,8 cm - AC ≈ 3,59 cm - BC ≈ 3,72 cm Vậy, tam giác ABC có các góc và cạnh như trên.