gọi số công nhân tham gia làm việc của đội 1,2,3 là x,y,z ( người ) ( x,y,z ϵ N* )                                                     số công nhân đội thứ ba ít hơn đội thứ hai 5 người nên y -z=5                                                                               số công nhân tham gia làmviệc  và thời gian hoàn thành công việc của mỗi đội là hai đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau                                                                                                                                                                           do đó ta có 2.x= 3.y = 4.z hay x^ 1^2 = y^1^3 =z^1^4                                                                                             áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :                                                                                                x^1^2 =y^1^3 =z ^1^4 = y-x ^ 1^3- 1^4 = 5^1^12 =60                                                                                          vậy x= 30 ;y= 20 ;z=15 ( người )                                                                                                                               số công nhân tham gia làm việc của đội 1,2,3 lần lượt là 30, 20 ,15 người 

ta có : AB< BC ( quan hệ đường vuông góc và đường xiên )                                                                                     xét tam giác ABD và tam giác HBD , ta có :                                                                                                           GÓC BAD = góc BHD =90 độ                                                                                                                                    góc B1 = góc B2 ( BD là phân giác của góc ABC )                                                                                                 BD chung                                                                                                                                                                    ⇒ △ ABD =△ HBD ( ch - gn )                                                                                                                        vì △ ABD =△ BHD ( cm câu a)                                                                                                                         suy ra AD= HD ( cạnh tương ứng ) (1)                                                                                                                trong tam giác vuông DHC có : góc DHC = 90 độ suy ra DH < DC ( cạnh góc vuoonh nhỉ hơn cạnh huyền ) (2) . Từ 1 và 2 suy ra AD< DC 

gọi số đo các góc trong tam giác ABC là x,y,z ( x,y,z ϵ N * )                                                                                     vì số đo các góc trong tam giác tỉ lệ với 2 ; 4;6                                                                                                          ⇒x ^2 =Y^4 = Z^6                                                                                                                                                       mà tổng số đo các góc trong một tam giác là 180 độ                                                                                               ⇒ x+y+z =180                                                                                                                                                          áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : x^2 = y^4 = z^6 = x+y+z ^ 2+4+6 = 180 ^ 12 =15               ⇒ x= 15 . 2=30 độ ; y= 15. 4= 60 độ ; z= 15. 6= 90 độ                                                                                                                                                                      vậy số đo các góc trong tam giác lần lượt là 30 độ , 60 độ , 90 độ . Vì góc A < góc <B < góc C ⇒ BC< AC < AB                                                                                     

ta có : x=5 và y= -4                                                                                                                                                       ⇒ k= y: x = -4^5                                                                                                                                                      biểu diễn y theo x : y= -4^5 x                                                                                                                                   khi x=-10 thì y = -4^5 x = -4^5 .( -10) = 8                                                                                                                  khi x=2 thì y= -4^5 x = -4^5 .2 = -8^5 

a, Xét tam giác BAD = tam giác BFD ,có                                                                                                                 BD chung ,AB=BF ( tam giác ABF cân tại B )                                                                                                            góc ABD = FBD ( BD là phân giác góc B )                                                                                                                Δ BAD= Δ BFD   ( c.g.c )                                                                                                                                        b,ΔBAD = Δ BFD suy ra góc BAD = BFD =100 độ ( góc tương ứng )                                                                        Suy ra : góc DFE =180 độ - BFD =80 độ (1)                                                                                           Δb ABC cân tại Av nên góc B=C = 180 độ - 100 độ chia 2 =40 độ                                                                        suy ra : GÓC DBE = 20 độ                                                                                                                                  tương tự , tam giác BDE cân tại B nên góc BED = 180 độ - 20 độ = 80 độ ( 2)                                                  từ (1 ) và (2) suy ra Δ DFE  cân                                                                                                                                                   

   Gọi số máy cày của cả 3 đội là x , y, z ( máy cày ) ( x ,y,z ϵ N* )                                                                            vì diện tích cày là như nhau nên số máy cày và thời gian là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch với nhau                                 nên x.5 =y.6 =z.8 ⇒ x / 24 = y/20 =z /15                                                                                                                đội thứ hai có nhiều hơn đội thứ ba năm cái nên y-x=5                                                                                           áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau , ta có : x/24 =y /20 =z /15 =y-x / 20-15 =1                                                 x= 24 , y= 20 ,z =15                          

 a, Ta có : P(x) -Q (x) =( x^3 -3.x^2 +x+1 ) - ( 2.x^3 - x^2 + 3.x _4 )       = x^3 -3.x^2 +x+1 -2.x+3 +x^2 -3.x +4 = -x^3 -2.x^2 -2.x +5                                                                                                                                                      b, Ta có : P (x ) và Q ( x) vào 2 đa thức                                                                                                                     P ( 1) = 1^3 -3.1^2 =1+1 =0                                                                                                                                      Q (1 ) = 2.1^3 -1^2 +3.1 -4 =0                                                                                                                                  vậy x=1 là nghiệm của cả 2 đa thức P(x) và Q (x)  

a, Ta có : x.2 = (-11 ) . ( -4 ) = x.2 = 44                                                                                                                      x= 22                                                                                                                                                                          b, Ta có : 1( 15-x ) .5 = ( x+9 ) .3 = 75 - 5.x = 3.x + 27                                                                                              8.x =48                                                                                                                                                                       x=6