Bạn đừng đăng linh tinh, như vậy là tôi không trả lời hoặc bị khoá tài khoản nhé, em cần giúp đỡ gì bảo anh

Không thể, đó là Bạo lực học đường

1. An và Bình: \(a + b = \frac{1}{6}\)
2. Bình và Cường: \(b + c = \frac{1}{8}\)
3. An và Cường: \(a + c = \frac{1}{9}\)

• Gọi thời gian cả 3 đội cùng làm ban đầu là \(x\) (giờ).
• Sau đó đội Bình và Cường làm thêm 2 giờ, khối lượng công việc họ làm thêm là:
  \(2 \times (b + c) = 2 \times \frac{1}{8} = \frac{1}{4}\) (đoạn đường).
• Tổng công việc hoàn thành lúc này là \(\frac{5}{6}\) đoạn đường. Ta có phương trình:
  \(x \times (a + b + c) + \frac{1}{4} = \frac{5}{6}\)
  \(x \times \frac{29}{144} = \frac{5}{6} - \frac{1}{4} = \frac{10 - 3}{12} = \frac{7}{12}\)
  \(x = \frac{7}{12} \div \frac{29}{144} = \frac{7}{12} \times \frac{144}{29} = \frac{84}{29} \approx 2,9\) (giờ).

• Để tìm năng suất của đội An (\(a\)), ta lấy năng suất của (An + Bình + Cường) trừ đi năng suất của (Bình + Cường):
  \(a = (a + b + c) - (b + c) = \frac{29}{144} - \frac{1}{8} = \frac{29 - 18}{144} = \frac{11}{144}\) (đoạn đường/giờ).
• Thời gian để đội An hoàn thành một mình là:
  \(T = 1 \div a = 1 \div \frac{11}{144} = \frac{144}{11} \approx 13,09\) (giờ).

Chịu chết tiệt

• Theo đề bài: \(a + b + c = 2 \Rightarrow [2(a + b + c)]^2 = (2 \cdot 2)^2 = 16\).
• Áp dụng bất đẳng thức \(\frac{1}{a} + \frac{1}{b} + \frac{1}{c} \ge \frac{9}{a+b+c}\):
  \(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\ge \frac{9}{2}\)
  \(\Rightarrow \left(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\right)^{2}\ge \left(\frac{9}{2}\right)^{2}=\frac{81}{4}\)

• \(a = b = c\)
• \(a + b + c = 2\)
  \(\Rightarrow a = b = c = \frac{2}{3}\).

Tính là con bài tiến lên vậy.....

• Nếu \(k = 0\), ta có \(xy - 1 = 0 \Rightarrow xy = 1\).
• • Vì \(x, y\) là số nguyên nên \((x, y) = (1, 1)\) hoặc \((x, y) = (-1, -1)\).
  • Thử lại: \(1^2 + 1^2 = 2\) và \(1(1) - 1 = 0\). Mà \(0\) chia hết cho \(2\) (đúng). Tương tự với \((-1, -1)\).
• Nếu \(k > 0\):
• • Ta có \(x^2 + y^2 \geq 2\vert{}xy\vert{}\) (theo bất đẳng thức Cauchy).
  • Khi đó \(k(x^2 + y^2) \geq 1 \cdot (2\vert{}xy\vert{}) = 2\vert{}xy\vert{}\).
  • Mà \(\vert{}xy - 1\vert{} \leq \vert{}xy\vert{} + 1\).
  • Để \(xy - 1\) chia hết cho \(x^2 + y^2\) thì \(\vert{}xy - 1\vert{} \geq x^2 + y^2\) (trừ khi \(xy - 1 = 0\)).
  • Tuy nhiên, \(x^2 + y^2 > \vert{}xy - 1\vert{}\) với mọi \(x, y \neq 0\) (ngoại trừ trường hợp \(xy=1\) đã xét), nên không có giá trị \(k > 0\) nào thỏa mãn.

• Nếu \(m \geq 1\):
• • Vì \(x, y \neq 0\) nên \(x^2 \geq 1\) và \(y^2 \geq 1\).
  • Khi đó \(m(x^2 + y^2) + xy - 1 \geq 1(1 + 1) + xy - 1 = 1 + xy\).
  • Để biểu thức bằng \(0\) thì \(xy\) phải âm. Giả sử \(y = -z\) với \(z > 0\).
  • Phương trình trở lại dạng: \(m(x^2 + z^2) - xz - 1 = 0\).
  • Nếu \(m=1\): \(x^2 + z^2 - xz - 1 = 0\).
  • • Nếu \(\vert{}x\vert{}=1\): \(1 + z^2 - \vert{}z\vert{} - 1 = 0 \Rightarrow z^2 - \vert{}z\vert{} = 0 \Rightarrow \vert{}z\vert{}=1\).
    • Vậy cặp nghiệm là \((1, -1)\) hoặc \((-1, 1)\).
    • Thử lại: \(1^2 + (-1)^2 = 2\) và \(1(-1) - 1 = -2\). Mà \(-2\) chia hết cho \(2\) (đúng).

có nhé, trên 1000 xu mới đổi được

Tôi nghỉ từ 28/5