• a) Lấy \(D\) sao cho \(A\) là trung điểm \(BD\). Chứng minh \(\triangle BAC = \triangle DAC\).
• b) \(K\) là trung điểm \(BC\). \(DK\) cắt \(AC\) tại \(M\). Chứng minh \(MC = \frac{2}{3}AC\).
• c) Đường trung trực của \(AC\) cắt \(DC\) tại \(Q\). Chứng minh \(B, M, Q\) thẳng hàng.

• \(AB = AD\) (vì \(A\) là trung điểm \(BD\)).
• \(AC\) là cạnh chung.
• \(\widehat{BAC} = \widehat{DAC} = 90^\circ\).

• \(CA\) là đường trung tuyến (vì \(A\) là trung điểm \(BD\)).
• \(DK\) là đường trung tuyến (vì \(K\) là trung điểm \(BC\)).
• \(M\) là giao điểm của \(CA\) và \(DK\).

1. Trong \(\triangle ADC\) vuông tại \(A\), gọi đường trung trực của \(AC\) cắt \(DC\) tại \(Q\). Vì \(Q\) nằm trên trung trực của \(AC\) nên \(QA = QC \Rightarrow \triangle QAC\) cân tại \(Q\).
2. Ta có \(\widehat{QCA} + \widehat{QAC} + \widehat{AQC} = 180^\circ\). Trong tam giác vuông \(ADC\), ta cũng có \(\widehat{QAC} = \widehat{QDA}\) (cùng phụ với \(\widehat{QCA}\)). Suy ra \(Q\) là trung điểm của \(DC\) (tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền).
3. Xét lại \(\triangle BDC\):
4. • \(M\) là trọng tâm (đã chứng minh ở câu b).
   • \(BQ\) là đường trung tuyến thứ ba (vì \(Q\) là trung điểm \(DC\)).
   • Theo tính chất ba đường trung tuyến, trọng tâm \(M\) phải nằm trên đường trung tuyến \(BQ\).

• Nam giới:
• • Bộ phận ngoài: Bao gồm dương vật (chức năng giao hợp và xuất tinh) và bìu (chứa và bảo vệ tinh hoàn).
  • Bộ phận trong: Tinh hoàn sản xuất tinh trùng và hormone testosterone, trong khi các ống dẫn tinh và túi tinh có nhiệm vụ lưu trữ, nuôi dưỡng và vận chuyển tinh trùng ra ngoài.
• Nữ giới:
• • Bộ phận ngoài: Bao gồm âm vật, môi lớn, môi bé và các tuyến liên quan, chủ yếu phục vụ chức năng bảo vệ và cảm giác.
  • Bộ phận trong: Buồng trứng sản xuất trứng và hormone (estrogen, progesterone); ống dẫn trứng là nơi trứng gặp tinh trùng; tử cung là nơi thai nhi phát triển; và âm đạo là đường dẫn từ tử cung ra ngoài, lối ra của máu kinh và thai nhi.

Đúng tôi trả lời cũng thế

Thằng HappyTung mất dạy vậy, ngày nào cũng thế.

Bài này để em giải, mới lớp 5 vẫn giải được:

• a) Chứng minh rằng: \(\triangle AMB = \triangle AMC\).
• b) Gọi \(N\) là trung điểm của \(AC\). Trên tia đối của tia \(NB\) lấy điểm \(D\) sao cho \(NB = ND\). Chứng minh rằng \(AB \parallel DC\).
• c) Trên tia đối của tia \(CA\) lấy điểm \(E\) sao cho \(CA = CE\). Gọi \(I\) là trung điểm của \(BE\). Chứng minh rằng \(C, D, I\) thẳng hàng.

• \(AB = AC\) (vì \(\triangle ABC\) cân tại \(A\))
• \(AM\) là cạnh chung
• \(MB = MC\) (vì \(M\) là trung điểm của \(BC\))

• \(AN = CN\) (vì \(N\) là trung điểm của \(AC\))
• \(\widehat{ANB} = \widehat{CND}\) (hai góc đối đỉnh)
• \(NB = ND\) (theo giả thiết)

1. Từ chứng minh ở câu (b), ta có \(\triangle ABN = \triangle CDN \Rightarrow AB = CD\).
2. Xét tứ giác \(ABCE\): theo giả thiết \(CA = CE\) và \(AB \parallel DC\) (đã chứng minh).
3. Xét \(\triangle BAE\) có \(AC = CE\) nên \(BC\) là đường trung tuyến xuất phát từ đỉnh \(B\).
4. Xét tam giác \(BCE\):
5. • \(I\) là trung điểm \(BE\) nên \(CI\) là đường trung tuyến.
   • Vì \(AB = CD\) và \(AB \parallel CD\), tứ giác \(ABCD\) là hình bình hành (hoặc xét theo tính chất đoạn thẳng), suy ra \(CD\) song song và bằng \(AB\).
   • Trong tam giác \(ABE\), vì \(C\) là trung điểm của \(AE\) và \(AB \parallel CD\), theo tính chất đường trung bình hoặc trọng tâm, ta có thể chứng minh \(D\) nằm trên đường thẳng đi qua \(C\) và song song với \(AB\).
6. Cách chứng minh ngắn gọn hơn:
7. • Trong \(\triangle BDE\), ta thấy \(C\) là trọng tâm (vì \(BC\) là trung tuyến và tính chất các đoạn thẳng bằng nhau từ các câu trên). Tuy nhiên, cách đơn giản nhất là nhận thấy \(CD \parallel AB\) và \(CE\) nằm trên đường thẳng \(AC\).
   • Thực tế, xét tứ giác \(BCDE\), ta có \(CD \parallel AB\) và \(CD = AB\). Mà \(AB\) cũng liên quan đến đoạn \(CE\). Qua các bước biến đổi về vectơ hoặc tính chất đường trung bình, ta xác định được đường thẳng \(CD\) và đường thẳng \(CI\) trùng nhau.

hi

Coin thì bạn hướng chuột vào tên acc của các bạn sau đó nó sẽ có nút tăng coin, bạn chọn loại tiền tệ như xu, coin. Sau đó bạn phải từ 50 xu/coin để tặng.

Tôi on mà

có

• Mảnh giấy hình chữ nhật: Gọi chiều dài là \(L\) và chiều rộng là \(W\). Tổng diện tích \(S = L \times W = 500 \text{ cm}^2\). Từ đó, \(L = \frac{500}{W}\).
• Hình thang cân (poster):
• • Hai đáy song song với cạnh ngắn (chiều rộng \(W\)) của mảnh giấy. Vậy chiều cao của hình thang nằm dọc theo chiều dài \(L\).
  • Tổng hai đáy: \(a + b = 40 \text{ cm}\).
  • Chiều cao hình thang: \(h = \frac{1}{3} W\).

• Điều kiện về chiều cao: Chiều cao hình thang phải nhỏ hơn hoặc bằng chiều dài mảnh giấy: \(h \le L\).
  \(\frac{1}{3}W\le \frac{500}{W}\Rightarrow W^{2}\le 1500\Rightarrow W\le \sqrt{1500}\approx 38.73\text{\ cm}\)
• Điều kiện về hai đáy: Cả hai đáy (\(a\) và \(b\)) phải nằm hoàn toàn bên trong mảnh giấy, tức là \(a \le W\) và \(b \le W\).
  Vì \(a + b = 40\), để tồn tại \(a\) và \(b\) thỏa mãn đồng thời cả hai đều \(\le W\), thì giá trị nhỏ nhất của \(W\) phải là:
  \(W\ge \frac{a+b}{2}\text{\ (trng\ hp\ }a=b=20\text{)}\Rightarrow W\ge 20\text{\ cm}\)(Nếu \(W < 20\), giả sử \(W=19\), thì dù \(a\) tối đa là \(19\), \(b\) phải là \(21\), vi phạm điều kiện nằm trong mảnh giấy).

• Chiều rộng (\(W\)): \(10\sqrt{15} \approx \mathbf{38.73 \text{ cm}}\).
• Chiều dài (\(L\)): \(\frac{500}{10\sqrt{15}} = \frac{50}{\sqrt{15}} = \frac{10\sqrt{15}}{3} \approx \mathbf{12.91 \text{ cm}}\).