Nguyễn Gia Bảo

Giới thiệu về bản thân

Chào các bạn tôi tên Nguyễn Gia Bảo, tôi có xu giàu hơn cô Thương Hoài.
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
xếp hạng Ngôi sao 1 ngôi sao 2 ngôi sao 1 Sao chiến thắng
0
(Thường được cập nhật sau 1 giờ!)

Bạn nên học cho giỏi

Biểu thức bạn đưa ra là tích của 6 số nguyên liên tiếp nhưng bị thiếu mất số \(n\). Để chứng minh \(A\) chia hết cho \(5040\), ta cần xem xét lại đề bài. Thông thường, bài toán này yêu cầu chứng minh tích của 7 số nguyên liên tiếp chia hết cho \(5040\). 1. Phân tích số 5040 Ta có: \(5040 = 7! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot 5 \cdot 6 \cdot 7\). 2. Giả thiết bổ sung \(n\) vào biểu thức Nếu biểu thức đầy đủ là tích của 7 số nguyên liên tiếp:
\(B=(n-3)(n-2)(n-1)\cdot n\cdot (n+1)(n+2)(n+3)\)
Theo tính chất số học, tích của \(k\) số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho \(k!\). Do đó, tích của 7 số nguyên liên tiếp \(B\) chắc chắn chia hết cho \(7!\), tức là chia hết cho 5040. 3. Xét biểu thức \(A\) hiện tại trong ảnh Biểu thức của bạn là: \(A = (n-3)(n-2)(n-1)(n+1)(n+2)(n+3)\) (thiếu \(n\)).
  • Biểu thức này là tích của 6 số nguyên, nên nó chia hết cho \(6! = 720\).
  • Để \(A\) chia hết cho \(5040\), ta cần \(A\) phải chia hết cho \(7\) (vì \(5040 = 720 \times 7\)).
  • Tuy nhiên, nếu chọn \(n\) là bội số của \(7\) (ví dụ \(n=7\)), thì các thừa số \((n-3), \dots, (n+3)\) sẽ không có số nào chia hết cho \(7\). Khi đó \(A\) không chia hết cho \(5040\).
Kết luận: Để bài toán đúng với mọi số tự nhiên \(n\), biểu thức \(A\) cần phải nhân thêm thừa số \(n\) ở giữa để tạo thành tích 7 số nguyên liên tiếp.