Gọi độ dài đoạn AB là x (km)

Độ dài đoạn BC= \(\sqrt{1+\left(5-x\right)^{ }2}\) = \(\sqrt{x^2-10x+26}\) (km)

⇒ Tổng tiền công là: \(3\sqrt{x^2-10x+26}\) +2x=13

⇔\(3\sqrt{x^2-10x+26}\)=13-2x

⇔\(\left\{{}\begin{matrix}13-2x\ge0\\9\left(x^2-10x+26\right)=169-52x+4x^2\end{matrix}\right.\)

⇔x=\(\dfrac{13}{5}\)

Vậy AB=\(\dfrac{13}{5}\)⇒BC=\(\dfrac{13}{5}\)

Vậy tổng chiều dài dây điện từ A đến C là: AB+BC=\(\dfrac{13}{5}\)+\(\dfrac{13}{5}\)=\(\dfrac{26}{5}\)(km).

a)Vectơ pháp tuyến của đường thẳng Δ và Δ₁ lần lượt là n=(3;-4) và nΔ₁=(12;-5)

Ta có: cos α=\(\dfrac{12.3+4.5}{5.13}\)=\(\dfrac{56}{65}\)

b) (C) có tâm I(-3;2) và bán kính R=6

Đường thẳng d có dạng 3x-4y+m=0 (m≠7)

d tiếp xúc với (C) ⇔ d(I;d)=R ⇔ \(\dfrac{-9-8+m}{5}\)=6

Tìm được m=47 (tm), m=-13 (tm)

Vậy đường thẳng d thoả mãn yêu cầu đề bài là 3x-4y+47=0 và 3x-4y-13=0

a)-2x²+18x+20≥0

⇔(x-10).(x+1)≥0

⇔x≥10 hoặc x≥-1

b) 2x²-8x+4=x²-4x+4

⇔x²-4x=0

⇔x=0 hoặc x=4