Đinh Việt Hưng
Giới thiệu về bản thân
MNAB=DNDB(1)𝑀𝑁𝐴𝐵=𝐷𝑁𝐷𝐵(1) Bước 2: Thiết lập tỉ số cho PQ Xét △ABC△𝐴𝐵𝐶 có PQ∥AB𝑃𝑄∥𝐴𝐵 (theo giả thiết). Theo hệ quả định lý Ta-lét, ta có:
PQAB=CQCB(2)𝑃𝑄𝐴𝐵=𝐶𝑄𝐶𝐵(2) Bước 3: Chứng minh hai tỉ số bằng nhau Xét hình thang ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 ( AB∥CD𝐴𝐵∥𝐶𝐷) với đường thẳng MQ∥AB∥CD𝑀𝑄∥𝐴𝐵∥𝐶𝐷. Áp dụng định lý Ta-lét cho các đoạn thẳng chắn trên hai cạnh bên AD𝐴𝐷 và BC𝐵𝐶, hoặc xét trong các tam giác cụ thể, ta có:
- Trong △BCD△𝐵𝐶𝐷, vì NQ∥CD𝑁𝑄∥𝐶𝐷 nên: DNDB=CQCB𝐷𝑁𝐷𝐵=𝐶𝑄𝐶𝐵 (3)
MNAB=PQAB𝑀𝑁𝐴𝐵=𝑃𝑄𝐴𝐵 ⇒MN=PQ⇒𝑀𝑁=𝑃𝑄 (đpcm).
MNAB=DNDB(1)𝑀𝑁𝐴𝐵=𝐷𝑁𝐷𝐵(1) Bước 2: Thiết lập tỉ số cho PQ Xét △ABC△𝐴𝐵𝐶 có PQ∥AB𝑃𝑄∥𝐴𝐵 (theo giả thiết). Theo hệ quả định lý Ta-lét, ta có:
PQAB=CQCB(2)𝑃𝑄𝐴𝐵=𝐶𝑄𝐶𝐵(2) Bước 3: Chứng minh hai tỉ số bằng nhau Xét hình thang ABCD𝐴𝐵𝐶𝐷 ( AB∥CD𝐴𝐵∥𝐶𝐷) với đường thẳng MQ∥AB∥CD𝑀𝑄∥𝐴𝐵∥𝐶𝐷. Áp dụng định lý Ta-lét cho các đoạn thẳng chắn trên hai cạnh bên AD𝐴𝐷 và BC𝐵𝐶, hoặc xét trong các tam giác cụ thể, ta có:
- Trong △BCD△𝐵𝐶𝐷, vì NQ∥CD𝑁𝑄∥𝐶𝐷 nên: DNDB=CQCB𝐷𝑁𝐷𝐵=𝐶𝑄𝐶𝐵 (3)
MNAB=PQAB𝑀𝑁𝐴𝐵=𝑃𝑄𝐴𝐵 ⇒MN=PQ⇒𝑀𝑁=𝑃𝑄 (đpcm).
(đpcm).
- Nội dung phong phú: OLM cung cấp kho học liệu từ Mầm non đến Lớp 12, bao gồm các môn Toán, Tiếng Việt, Tiếng Anh, Vật lý, Hóa học... theo chương trình của Bộ Giáo dục.
- Tiện ích cho giáo viên: Cho phép tạo học liệu, giao bài tập về nhà và quản lý lớp học cực kỳ nhanh chóng trên OLM.vn.
- Hỗ trợ học sinh: Tự luyện tập với ngân hàng câu hỏi trắc nghiệm và video bài giảng tương tác sinh động.
- Xét đường thẳng DF∥AB𝐷𝐹∥𝐴𝐵:
- Điểm D𝐷 thuộc BC𝐵𝐶 và F𝐹 thuộc AC𝐴𝐶.
- Theo định lý Ta-lét (Học liệu OLM), ta có tỉ số:
AFAC=BDBC(1)𝐴𝐹𝐴𝐶=𝐵𝐷𝐵𝐶(1)
- Xét đường thẳng DE∥AC𝐷𝐸∥𝐴𝐶:
- Điểm D𝐷 thuộc BC𝐵𝐶 và E𝐸 thuộc AB𝐴𝐵.
- Tương tự, áp dụng định lý Ta-lét, ta có tỉ số:
AEAB=CDBC(2)𝐴𝐸𝐴𝐵=𝐶𝐷𝐵𝐶(2)
- Cộng hai vế của (1) và (2):
- Ta có: AEAB+AFAC=CDBC+BDBC𝐴𝐸𝐴𝐵+𝐴𝐹𝐴𝐶=𝐶𝐷𝐵𝐶+𝐵𝐷𝐵𝐶
- Vì điểm D𝐷 nằm trên cạnh BC𝐵𝐶 nên CD+BD=BC𝐶𝐷+𝐵𝐷=𝐵𝐶.
- Do đó: CD+BDBC=BCBC=1𝐶𝐷+𝐵𝐷𝐵𝐶=𝐵𝐶𝐵𝐶=1
- OAB̂=OCD̂𝑂𝐴𝐵=𝑂𝐶𝐷
- OBÂ=ODĈ𝑂𝐵𝐴=𝑂𝐷𝐶
- OAB̂=OCD̂𝑂𝐴𝐵=𝑂𝐶𝐷 (chứng minh trên)
- AOB̂=COD̂𝐴𝑂𝐵=𝐶𝑂𝐷 (hai góc đối đỉnh)
Do đó, △OAB∼△OCD△𝑂𝐴𝐵∼△𝑂𝐶𝐷 theo trường hợp góc - góc (g.g).
OAOC=OBOD𝑂𝐴𝑂𝐶=𝑂𝐵𝑂𝐷Thực hiện nhân chéo tỉ lệ thức trên, ta được:
OA.OD=OB.OC𝑂𝐴.𝑂𝐷=𝑂𝐵.𝑂𝐶 Đáp án: Bằng việc chứng minh △OAB∼△OCD△𝑂𝐴𝐵∼△𝑂𝐶𝐷 thông qua hệ quả của định lý Ta-lét hoặc trường hợp đồng dạng góc-góc, ta rút ra được tỉ lệ OAOC=OBOD𝑂𝐴𝑂𝐶=𝑂𝐵𝑂𝐷, từ đó suy ra
- Xét đường thẳng DF∥AB𝐷𝐹∥𝐴𝐵:
- Điểm D𝐷 thuộc BC𝐵𝐶 và F𝐹 thuộc AC𝐴𝐶.
- Theo định lý Ta-lét (Học liệu OLM), ta có tỉ số:
AFAC=BDBC(1)𝐴𝐹𝐴𝐶=𝐵𝐷𝐵𝐶(1)
- Xét đường thẳng DE∥AC𝐷𝐸∥𝐴𝐶:
- Điểm D𝐷 thuộc BC𝐵𝐶 và E𝐸 thuộc AB𝐴𝐵.
- Tương tự, áp dụng định lý Ta-lét, ta có tỉ số:
AEAB=CDBC(2)𝐴𝐸𝐴𝐵=𝐶𝐷𝐵𝐶(2)
- Cộng hai vế của (1) và (2):
- Ta có: AEAB+AFAC=CDBC+BDBC𝐴𝐸𝐴𝐵+𝐴𝐹𝐴𝐶=𝐶𝐷𝐵𝐶+𝐵𝐷𝐵𝐶
- Vì điểm D𝐷 nằm trên cạnh BC𝐵𝐶 nên CD+BD=BC𝐶𝐷+𝐵𝐷=𝐵𝐶.
- Do đó: CD+BDBC=BCBC=1𝐶𝐷+𝐵𝐷𝐵𝐶=𝐵𝐶𝐵𝐶=1
Nhân vật Võng Tòng trong tiểu thuyết Thủy Hử của Thi Nại Am là một trong những anh hùng Lương Sơn nổi bật với tính cách mạnh mẽ, dũng cảm và nghĩa khí. Võng Tòng có biệt hiệu là “Hành Giả”, vốn là một hòa thượng nhưng lại mang khí chất hào hùng và quyết đoán của một võ tướng. Sự đối lập giữa hình thức và bản chất tạo nên một nhân vật độc đáo, ấn tượng.
Điểm nổi bật nhất ở Võng Tòng là lòng trung nghĩa. Khi biết được sự cái chết của huynh đệ là Lâm Xung do Cao Cầu và bè lũ hãm hại, Võng Tòng không ngần ngại ra tay trừng trị kẻ ác. Anh luôn sống và hành động theo lý tưởng “trừ gian diệt bạo”, sẵn sàng hy sinh bản thân để bảo vệ chính nghĩa và bạn bè. Chính vì vậy, anh được các hảo hán Lương Sơn kính trọng và tin tưởng.
Bên cạnh đó, Võng Tòng là người cương trực, ngay thẳng, không khuất phục trước cường quyền. Tuy là người thô lỗ, nóng nảy nhưng anh lại giàu tình cảm, giàu lòng thương người. Dù trong bất kỳ hoàn cảnh nào, anh cũng không đánh mất bản chất anh hùng, trượng nghĩa của mình.
Tóm lại, nhân vật Võng Tòng được xây dựng như biểu tượng của tinh thần nghĩa hiệp, mang trong mình khát vọng công lý và lòng trung thành. Nhân vật này không chỉ làm phong phú thêm hệ thống nhân vật anh hùng trong “Thủy Hử” mà còn để lại dấu ấn sâu đậm trong lòng người đọc bởi sự mạnh mẽ và khí phách hiếm có.
Đây là thoing điệp mang ý nghĩa sâu sắc về ựh thay đổi biến động trong cuộc sống tình yêu dù mùa xuân với nắng ấm với sự sống đâng tràn đầy nhưng cx cs người phải từ bỏ ước mơ của minhf để theo chồng
là một nhan đề giàu sức gợi, mở ra không gian thiên nhiên trọn vẹn, đồng thời dẫn người đọc bước vào thế giới cảm xúc vừa ngọt ngào vừa man mác