a)\(w=\frac12.2.5^2.\left(0.08\right)^2=0.08j\)

\(\thếnăng=\frac12.2.5^2.\left(0,04\right)^2=0,2j\)

động năng\(w-w^{t}=0,08-0,02=0,06j\)

b)\(\frac12mw^2x^2=\frac12mw^2\left(A^2-x^2\right)\) =>\(x^{2=A^2-x^2}\) =>\(2x^2=A^2\) =>\(x^2=\frac{A^2}{2}\) =>\(x=+_{-\frac{8}{\sqrt2}}\) cm

a)\(v=4\cos\left(2\pi t+\pi\right)\) cm/s

b)\(x=\frac{2}{\pi}cos\left(2\pi t+\frac{\pi}{2}\right)\)

\(a=-\left(2\pi\right)^2\frac{2}{\pi}\cos\left(2\pi t+\frac{\pi}{2}\right)\)

a) li độ ở thời điểm t=5s x=5sin(2π.5+π/6)=2,5

vận tô c ở thời điểm t=5s v=10πcos(2π.5+π/6)=27,2cm/s

gia tốc ở thời điểm t=5s a=-20 \(\pi^2\sin\left(2\pi.5+\frac{\pi}{6}\right)=-\frac{100\operatorname{cm}}{s^2}\)
b) đổi 120 độ=>\(\frac{2\pi}{3}\) rad

li độ\(x=5\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)=4,33\operatorname{cm}\) ,vận tốc\(v=10\pi cos\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-15,7\) cm/s, gia tốc\(a=-20\pi^2\sin\left(\frac{2\pi}{3}\right)=-173,\frac{2\operatorname{cm}}{s^2}\)

Biên độ dao động A=L/2=12/2=6cm

Chu kì T=62,8/20=3,14s

Tần số góc w=2π/T=2π/3,14=2rad/s

Vận tốc tại li độ bằng 2 v=w.căn Abình phương-x bình phương=2.căn 6 mũ 2 -(-2) mũ 2=8 canw2 cm/s

Gia tố a=-w bình phương.x=-2 bình phương.(-2)=8cm/s bình phương

ta có T=4,S=48cm,t=6s,t=0

w=2π/T=2π/4=v/2(rad/s)

vận tốc trung bình:S/t=48/6=8(cm/s)

trong thời gian t=6s,S=1,5T,vật đi được quảng đường trong 1,5T như sau: trong 1T vật đi dược 4A vậy trong 0,5T vật đi được 2A vậy 4A+x=48,trong đó x là quảng đường đi được 0,5T.Vậy quảng đường đi đi được trong 0.5T là 2A, 4A+2A=6A=48 => A=46/6=8cm

phương trình dao động

x=8cos(π/2t+π/2)