Đổi 8cm = 0,08m

4cm = 0,04

Ta có công thức độc lập thời gian

A^2 = x^2 + ( v/ω)^2 = 0,08^2 = 0,04^2 + (v/5)^2 => v = 0,34641m/s

W ( động năng ) = 1/2mv^2 = 1/2. 2 . (0,34641)^2 = 012J

k = mω^2 = 2 . 5^2 = 50 N/m

W(thế năng) = 1/2kx^2 = 1/2.50.0,04^2 = 0,04J

Khi thế năng bằng động năng W ( động năng ) = W(thế năng)

Mà W ( cơ năng ) = W ( động năng ) + W(thế năng)

nên W ( cơ năng ) = 2W(thế năng)

1/2kA^2 = 2.1/2kx^2

=> A^2 = 2x^2

x^2 = A^2 / 2

Li độ x = ± A/√2 => x =±0,08/√2 = ±√2/25m

vmax = 4

Chu kỳ T = 2 => ω = 2π/T = π rad/s

Khi t = 0 thì v=vmax => ϕ = 0

v = 4cos(πt+π/2) cm/s

=> x = 1,27cos(πt) cm

=> a = -12,5cos(πt) cm/s^2

đổi phương trình sin sang phương trình cos ta có

x= 5cos(2πt-π/3) cm.

=> v = 10πcos(2πt+π/6) (cm/s)

=> a = -200sin (2πt+π/6) (cm/s^2)

a. Tại t=5s

Thế t=5 vào 3 phương trình trên ta bấm máy có :

x = 2,5cm

v = 27,20699046cm/s

x = -100cm/s^2

b. Khi pha giao động là 120 độ đổi ra là được 2π/3 rad

x = 5 cos(2π/3) = -2,5cm

v = 10πcos(2π/3) = -5πcm/s

a = -200sin(2π/3) = -173,2050808cm/s^2

L=12cm = 2A => A = 12/2 = 6 cm

T = Δt/N = 62,8/20 = 3,14s

ω = 2π/T = 2π/3,14 = 2 rad/s

Ta có công thức độc lập thời gian A^2 = x^2 + (v/ω)^2
= 6^2=(-2)^2 +(v/2)^2 => v = 11,3137085 cm/s

Gia tốc a của vật tại li độ x được tính bằng công thức a = -ω^2.x

a= -(2)^2.(-2) = 8 cm/s^2

f = 1/T = 1/4 = 0,25Hz

ω = 2πf = 2π.0,25=π/2 rad/s

t = T + T/2

Trong 1 chu kỳ T quãng đường vật đi được là 4A

Trong nửa chu kỳ T/2 quãng đường đi được là 2A

S = 4A + 2A = 6A

Với s = 48 cm => A = 48/6 = 8cm

Tại thời điểm ban đầu t = 0, vật đi qua vị trí cân bằng (x=0) và hướng về vị trí biên âm nên ϕ0= π/2 rad

=> phương trình dao động của vật là

x =8cos(π/2t+π/2) (cm)