Xét hai góc đối đỉnh AOC và BOD gọi tia om là tia phân giác của góc AOC;tia on là tia phân giác của góc BOD. Ta phải chứng tỏ hài tia om và on đối nhau

Ta co AOC^=BOD^(hai góc đ²)màO^¹=O^²;O^³=O^⁴ nênO^¹ bằng O^³(một nữa của 2 góc bằng nhau)

Vì AOB^ =180° nên AOD°+BOD^=180°

→AOD^+O^⁴+O^³=180°

→AOD^O^⁴+O^¹=180°

Do đó MON^=180°

Suy ra 2 tia om,on đối nhau

a,ta có xy//x'y' nên xAB^ABy^(hai góc SLT).

AA'là tia phân giác của xAB nênA¹=A²=1/xAB

BB'là tía phân giác củaABy' nênB¹=B²=1/2ABy'

Từ trên ta có A²=B¹

Mà hai góc ở vị trí SLT nên

=>AA'//BB'(có hai gocSLT bằng nhau)

b,xy//x'y'nên A¹AA'B(hai góc SLT)

AA'//BB'nên A¹AB'B(hai góc đồng vị)

VạyAA'B=AB'B