ta có:
M=\(3^{n+2}+2^{n+3}+3^{n}+2^{n+1}\)

M=\((3^{n+2}+3^{n})+(2^{n+3}+2^{n+1})\)

M=\((3^{n}\cdot9+3^{n})+(2^{n}\cdot8+2^{n}\cdot2)\)

M=\(3^{n}\cdot(9+1)+2^{n}\cdot(8+2)\)

M=\(10\cdot(3^{n}+2^{n})\)

Khi ta nhân một số nguyên bất kỳ với 10, kết quả luôn luôn là một số có chữ số tận cùng là 0.

vậy kết quả sẽ là 0

Khi viết phân số 1/7 dưới dạng số thập phân, ta được một số thập phân vô hạn tuần hoàn:

Ta có thể thấy chu kỳ lặp lại của số này là cụm 142857, bao gồm 6 chữ số.

Để tìm chữ số thứ 99 sau dấu phẩy, ta chỉ cần lấy 99 chia cho độ dài của chu kỳ (là 6):

99:6=16(dư 3)

Phép chia này có nghĩa là chu kỳ (142857) lặp lại đầy đủ 16 lần, và sau đó ta đếm thêm 3 chữ số nữa. Số dư là 3, vì vậy chữ số thứ 99 sẽ giống hệt chữ số thứ 3 trong chu kỳ.

Hãy đếm các chữ số trong chu kỳ (142857):

1. Chữ số thứ 1: 1
2. Chữ số thứ 2: 4
3. Chữ số thứ 3: 2

Do đó, chữ số thứ 99 chính là số 2.