a) AIKD có AI=AD=DK=IK, góc IAD = 90* nên đây là hình vuông

IBCK có IB=BC=CK=KI, góc IBC= 90* nên đây là hình vuông

b) VÌ AIKD và IBCK là 2 hình vuông có đường chéo là phân giác 2 góc nên góc ICD= góc IDC = 90*

=> IDC là tam giác vuông

a) Ta có: AB-BM=BC-BN=CD=CP=AD=QD

MB=NC=PD=QA

b)Xét tam giác QAM và tam giác NCP

AQ=NC

AM=CP

góc MAQ=góc PCN=90*

=> tam giác QAM=tam giác NCP (c-g-c)

c)=> MQ=NP

Tường tự, ta có MQ=QP=PN=NM nên MQPN là hình thoi

Mà góc MQP = 90* nên MQPN là hình vuông

a) IM là đường trung bình của tam giác ABC nên IM//AB và IM vuông góc với MK

Mà IM=MK,AI=IC nên AMCK là hình thoi

b) Từ câu a) suy ra AK=MC=MB, AK//BM

Nên AKMB là hình bình hành

c) vì AMCK là hình thoi nên chỉ cần có 1 góc vuông là AMC thì đây là hình vuông

Mà M là trung điểm BC nên để AMCK là hình vuông thì tam giác ABC vuông cân tại A.

a)Tam giác BEH có góc BHE=90*, góc HBE=45* nên đây là tam giác vuông cân

b)Suy ra BH=HE=HG

Góc EHG= gócHGF => EH // GF

=> góc HÈ = góc EGF = 90*

=> HEFG là hình chữ nhật

Mà HE=HG => HEFG là hình vuông

Ta có: ACOB có 4 góc= 90* nên ABOC là hình chữ nhật

Xét tam giác AOC và tam giác AOB có:

Chung AO

góc AOC=góc AOB (phân giác OA)

góc OAC=góc OAB (=45*)

=> tam giác AOC = tam giác AOB (g-c-g)

=>AC=OC

=> AC=CO=OB=BA => ACOB là hình vuông

a) Xét tam giác MBO và tam giác PDO có:

DO=OB (ABCD là hình bình hành)

góc DOP= góc BOM (đối đỉnh)
góc PDO= góc MBO (so le trong)

=> tam giác MBO= tam giác PDO (g-c-g)

=> MO=OP(t/ứng) (1)

Xét tam giác CNO và tam giác AQO có:

AO=OC (ABCD là hình bình hành)

góc AOQ= góc CON (đối đỉnh)
góc OCN= góc OAQ (so le trong)

=> tam giác CNO= tam giác AQO (g-c-g)

=> QO=ON(t/ứng) (2)

(1) và (2) => QMNP là hình bình hành

b)QMNP là hình bình hành có 2 đường chéo vuông góc với nhau => QMNP là hình thoi.

a) Ta có: M,N lần lượt là trung điểm của AB,CD nên AM//=DN

=> AMND là hình bình hành

=> MN//AD

=> MN vuông góc với AC

b) Vì DN=NC => AM//=NC

=> AMCN là hình bình hành

Ta có" BD là đường trung trực của AC suy ra AG=GC; AH=HC (1)

Xét tam giác ADF và tam giác ABE có:

AD=AB(gt)

DF=BE(gt)

góc ADF=góc ADE

=> tam giác ADF=tam giác ABE (c-g-c)

=>góc DAF = góc BAE

Mà góc DAC= góc BAE => góc FAC=góc EAC. AC vuông góc với BD nên AH=AG (2)

Từ (1) và (2) => AGCH là hình thoi

gọi số máy cày 3 đội là x,y,z

Ta có: Vì năng suất mỗi máy là như nhau nên số ngày mỗi đội cày xong tỉ lệ nghịch với số máy cày của mỗi đội

Suy ra 5x=6y=8z

x/24=y/20=z/15

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có
y/20=z/15=(y-z)/5=1

Suy ra số máy cày của mỗi đội lần lượt là 24,10,15

a)Xét tam giác BAD và BFD có:
chung BD

AB=BF(tam giác ABF cân tại A)

góc ABD=gócBDF

Suy ra tam giác BAD = tam giác BFD

b)Ta có: tam giác ABC cân tại A nên góc ABC bằng góc ACB và bằng 40*

Suy ra góc DBE bằng 20* =>BDE=BED=80 độ

Mà tam giác BAD bằng tam giác BFD neenBAD=BFD=100*

NeenDFC= 80*=DÈ nên tam giác DEF cân