Chu kì dao động của vật \(T\) = 4s

 Vậy tần số góc của dao động là:

\(\omega = \frac{2 \pi}{T} = \frac{2 \pi}{4} = \frac{\pi}{2}\) rad/s

Trong 6 s vật đi được quãng đường 48 cm, ta có:

\(\frac{t}{T} = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} \Rightarrow t = T + \frac{T}{2}\)

\(\Rightarrow S = 4 A + 2 A = 6 A = 48 c m \Rightarrow A = 8\) cm

Khi \(t\) = 0 vật đi qua vị trí cân bằng và \(v < 0\)

\(x = A cos ⁡ \varphi_{1} \Rightarrow cos ⁡ \varphi_{1} = 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \pm \frac{\pi}{2}\)

\(v = - A s i n \varphi_{1} < 0 \Rightarrow \varphi_{1} = \frac{\pi}{2}\) 

Vậy phương trình dao động của vật là:

\(x = 8 cos ⁡ \left(\right. \frac{\pi}{2} t + \frac{\pi}{2} \left.\right)\) (cm).

Chọn mốc thế năng tại mặt đất.

Theo định luật bảo toàn năng lượng

W=Wd+Wt=52Wt→W=52mghW=Wd​+Wt​=25​Wt​→W=25​mgh

→m=2W5gh=2.37,55.10.3=0,5→m=5gh2W​=5.10.32.37,5​=0,5 kg

Ta có:

Wd=32Wt→12mv2=32mgh→v=3gh≈9,49Wd​=23​Wt​→21​mv2=23​mgh→v=3gh​≈9,49 m/s