a) Có 6 giá trị khác nhau.

b) Trong số 40 số liệu thống kê, có: 5 lần quay vào số 1, 6 lần quay vào số 6, 8 lần quay vào số 3, 7 lần quay vào số 4, 7 lần quay vào số 5 và 7 lần quay vào số 6.

Bảng tần số của mẫu số liệu thống kê:

Biểu đồ dạng cột của tần số mẫu số liệu có dạng:

c) Các giá trị 1, 2, 3, 4, 5, 6 có tần số tương đối lần lượt là:

Bảng tần số tương đối:

Biểu đồ dạng cột của tần số tương đối mẫu số liệu có dạng:

Biểu đồ dạng quạt tròn của tần số tương đối mẫu số liệu có dạng:

Số liệu không chính xác ở đây là \(15 \%\). Sửa lại thành \(12 \%\) vì \(\frac{6}{24 + 16 + 6 + 4} . 100\)

Bảng số liệu đúng sau khi sửa lại:

a: Bảng tần số:

Bảng tần số tương đối:

a: Cỡ mẫu là N=40

Bảng tần số:

Bảng tần số tương đối:

c: Cỡ giày nhập nhiều nhất là cỡ 40;41

Cỡ nhập về ít nhất là cỡ 44

a: Xét tứ giác ABOC có \(\hat{O B A} + \hat{O C A} = 9 0^{0} + 9 0^{0} = 18 0^{0}\)

nên ABOC là tứ giác nội tiếp đường tròn đường kính AO

Tâm I là trung điểm của AO

b: Xét ΔABO có I,M lần lượt là trung điểm của AO,AB

=>MI là đường trung bình của ΔABO

=>MI//BO

Xét ΔAMI và ΔABO có \(\frac{A M}{A B} = \frac{A I}{A O} \left(\right. = \frac{1}{2} \left.\right)\) và góc MAI chung

nên ΔAMI~ΔABO

=>\(\frac{A M}{A B} = \frac{A I}{A O}\)

=>\(A M \cdot A O = A B \cdot A I\)

c: Gọi H là trung điểm của AM

Xét ΔCMA có

G là trọng tâm

H là trung điểm của AM

Do đó: C,G,H thẳng hàng và \(C G = \frac{2}{3} C H\)

Ta có: CG+GH=CH

=>\(G H = H C - \frac{2}{3} H C = \frac{1}{3} H C\)

Ta có: H là trung điểm của AM

=>\(H A = H M = \frac{A M}{2} = \frac{B M}{2}\)

Ta có: HM+MB=HB

=>\(H B = \frac{1}{2} M B + M B = \frac{3}{2} M B\)

=>\(\frac{H M}{H B} = \frac{\frac{1}{2} M A}{\frac{3}{2} M A} = \frac{1}{3}\)

Xét ΔHCB có \(\frac{H M}{H B} = \frac{H G}{H C} \left(\right. = \frac{1}{3} \left.\right)\)

nên MG//BC

a: Xét (O) có

ΔACB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔACB vuông tại C

Xét tứ giác BCED có \(\hat{B C E} + \hat{B D E} = 9 0^{0} + 9 0^{0} = 18 0^{0}\)

nên BCED là tứ giác nội tiếp

b: Xét ΔADE vuông tại D và ΔACB vuông tại C có

\(\hat{D A E}\) chung

Do đó: ΔADE~ΔACB

=>\(\frac{A D}{A C} = \frac{A E}{A B}\)

=>\(A E \cdot A C = A D \cdot A B = \frac{1}{4} A B \cdot A B = \frac{1}{4} A B^{2}\)

a: Ta có: \(\hat{C H M} + \hat{H C M} = 9 0^{0}\)(ΔHMC vuông tại M)

\(\hat{N B C} + \hat{N C B} = 9 0^{0}\)(ΔNBC vuông tại N)

Do đó: \(\hat{C H M} = \hat{N B C} = \hat{A B C}\)

b: Xét tứ giác BNHM có \(\hat{B N H} + \hat{B M H} = 9 0^{0} + 9 0^{0} = 18 0^{0}\)

nên BNHM là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{N B M} + \hat{N H M} = 18 0^{0}\)

=>\(\hat{A B C} + \hat{N H M} = 18 0^{0}\)

mà \(\hat{A B C} + \hat{A D C} = 18 0^{0}\)(ABCD là tứ giác nội tiếp)

nên \(\hat{N H M} = \hat{A D C}\)

mà \(\hat{N H M} = \hat{A H C}\)(hai góc đối đỉnh)

nên \(\hat{A H C} = \hat{A D C}\)

c: Xét tứ giác ANMC có \(\hat{A N C} = \hat{A M C} = 9 0^{0}\)

nên ANMC là tứ giác nội tiếp

=>\(\hat{M A C} = \hat{M N C}\)

a: Xét (I) có

ΔBFC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBFC vuông tại F

=>CF\(\bot\)AB tại F

Xét (I) có

ΔBEC nội tiếp

BC là đường kính

Do đó: ΔBEC vuông tại E

=>BE\(\bot\)AC tại E

Xét ΔABC có

CF,BE là các đường cao

CF cắt BE tại H

Do đó: H là trực tâm của ΔABC

=>AH\(\bot\)BC tại D

Xét tứ giác BFHD có \(\hat{B F H} + \hat{B D H} = 9 0^{0} + 9 0^{0} = 18 0^{0}\)

nên BFHD là tứ giác nội tiếp

b: Xét tứ giác ABDE có \(\hat{A E B} = \hat{A D B} = 9 0^{0}\)

nên ABDE là tứ giác nội tiếp

a) Do BD là đường cao của ΔABC (gt)

=> BD ⊥ AC

=> ∠BDA = ∠BDC = 90⁰

Do CE là đường cao của ΔABC(gt)

=> CE ⊥ AB

=> ∠CEB = ∠CEA = 90⁰

Tứ giác BCDE có:

∠BEC = ∠BDC = 90⁰

=> ∠BEC và ∠BDC cùng nhìn cạnh BC dưới một góc 90⁰

=> BCDE nội tiếp

b) Ta có:

∠CEA = 90⁰ (cmt)

=> ∠AEH = 90⁰

∠BDA = 90⁰ (cmt)

=> ∠ADH = 90⁰

Tứ giác ADHE có:

∠ADH = ∠AEH = 90⁰

=> ∠ADH + ∠AEH = 90⁰ + 90⁰ = 180⁰

Mà ∠ADH và ∠AEH là hai góc đối nhau

=> ADHE nội tiếp

Câu 1

Văn bản trên được viết theo thể thơ song thất lục bát

Câu 2

Sự việc xảy ra trong văn bản là: Một tên giặc xông vào túp lều, tra khảo và dùng bạo lực để bắt bà má khai chỗ ở của du kích

Câu 3. (1,0 điểm)

Những hành động thể hiện sự độc ác của tên giặc:

– Đạp rơi liếp mành, xông vào nhà dân một cách thô bạo

– Tra khảo, rống hét, buộc bà má phải khai nơi ở của du kích

– Đe doạ chém đầu khi bà má không khai

– Đạp lên đầu bà má, dùng lưỡi gươm lạnh kề hông để uy hiếp

* Nhận xét về nhân vật tên giặc:

– Tên giặc hiện lên là một kẻ tàn bạo, hung hãn, vô nhân tính

Câu 4

– Biện pháp tu từ được sử dụng trong hai dòng thơ trên là so sánh. Những người lính được so sánh với rừng đước và rừng chàm

– Tác dụng của biện pháp tu từ so sánh:

+ Khẳng định sức mạnh chiến đấu bền bỉ, dẻo dai, bất khuất của những người lính trong kháng chiến

+ Thể hiện niềm tin, sự tự hào lớn lao của bà má về những người lính, người con của cách mạng

+ Hình ảnh so sánh gần gũi, bình dị, tăng sức gợi hình, gợi cảm cho bài thơ

Câu 5

Hình tượng bà má trong văn bản thể hiện rõ tinh thần yêu nước nồng nàn và lòng căm thù giặc sâu sắc của nhân dân ta. Dù chỉ là một người dân bình thường, bà vẫn dũng cảm, kiên cường, sẵn sàng hi sinh, che chở và giúp đỡ bộ đội, cách mạng. Qua đó, ta thấy được sức mạnh to lớn của lòng yêu nước. Nó không chỉ hiện diện ở nơi chiến trường mà còn trong từng ngôi nhà, từng con người Việt Nam. Tinh thần ấy đã kết thành sức mạnh đại đoàn kết, góp phần làm nên thắng lợi vẻ vang của dân tộc. Từ đó nhắc nhở bản thân chúng ta cần biết gìn giữ, bảo vệ hòa bình, bảo vệ nền độc lập của dân tộc