a) -Trong tình huống trên, mẹ của bạn H đã có hành vi bạo lực tinh thần và bạo lực thể chất đối với con mình. Bà thường xuyên cáu gắt, la mắng và dùng những lời lẽ nặng nề để trút giận lên bạn H, khiến bạn cảm thấy sợ hãi, lo lắng mỗi khi về nhà. Đây là một hình thức bạo lực tinh thần, gây tổn thương đến tâm lý của trẻ em. Bên cạnh đó, việc mẹ bạn H đánh con, khiến bạn phải sang nhà họ hàng tá túc tạm thời là một hành vi bạo lực thể chất, gây đau đớn và ảnh hưởng đến sự an toàn của bạn H

b) Bạo lực gia đình gây ra nhiều hậu quả nghiêm trọng cho cá nhân, gia đình và toàn xã hội

 Đối với cá nhân

-Bạo lực tinh thần và thể chất khiến nạn nhân vào trạng thái sợ hãi, lo lắng, mất tự tin, thậm chí có thể dẫn đến trầm cảm hoặc tổn thương tâm lý lâu dài

-Khi sống trong môi trường bạo lực, có thể bị ảnh hưởng tiêu cực đến kết quả học tập, khả năng giao tiếp và phát triển nhân cách.

Đối với gia đình

-Bạo lực khiến không khí gia đình trở nên căng thẳng, mất đi sự gắn kết giữa các thành viên

- Con cái sẽ dần xa cách cha mẹ, không dám chia sẻ tâm tư, thậm chí có thể bỏ nhà đi hoặc hình thành tư tưởng chống đối

- Nếu bạo lực kéo dài, gia đình có thể dẫn đến sự đổ vỡ, ly hôn, làm ảnh hưởng đến hạnh phúc của tất cả mọi người

 Đối với xã hội

-Bạo lực gia đình góp phần làm gia tăng các tệ nạn xã hội như tội phạm, bạo lực học đường và các vấn đề tâm lý trong cộng đồng

- Những đứa trẻ lớn lên trong môi trường bạo lực có nguy cơ tiếp tục hành vi này khi trưởng thành

a) \(A B C D\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(A C , B D\) cắt nhau tại \(O\) là trung điểm của mỗi đường.

Xét \(\Delta O B M\) và \(\Delta O D P\) có:

     \(O B = O D\) ( giả thiết)

     \(\hat{O B M} = \hat{O D P}\) (so le trong)

     \(\hat{B O M} = \hat{D O P}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta O B M = \Delta O D P\) (g.c.g)

Suy ra \(O M = O P\) (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự \(\Delta O A Q = \Delta O C N\) (g.c.g) suy ra \(O Q = O N\) (hai cạnh tương ứng)

\(M N P Q\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành \(M N P Q\) có hai đường chéo \(M P ⊥ N Q\) nên là hình thoi.

a) \(A B C D\) là hình bình hành nên \(A B = D C\) suy ra \(\frac{1}{2} A B = \frac{1}{2} D C\)

Do đó \(A M = B M = D N = C N\).

Tứ giác \(A M C N\) có \(A M\) // \(N C , A M = N C\) nên là hình bình hành.

Lại có \(\Delta A D C\) vuông tại \(A\) có \(A N\) là đường trung tuyến nên \(A N = \frac{1}{2} D C = D N = C N\).

Hình bình hành \(A M C N\) có hai cạnh kề bằng nhau nên là hình thoi, khi đó hai đường chéo \(A C , M N\) vuông góc với nhau.

Tứ giác \(A M C N\) là hình thoi.

Ta có \(A B C D\) là hình thoi nên \(A C ⊥ B D\) tại trung điểm của mỗi đường nên \(B D\) là trung trực của \(A C\)

Suy ra \(G A = G C , H A = H C\) \(\left(\right. 1 \left.\right)\)

Và \(A C\) là trung trực của \(B D\) suy ra \(A G = A H , C G = C H\) \(\left(\right. 2 \left.\right)\)

Từ \(\left(\right. 1 \left.\right) , \left(\right. 2 \left.\right)\) suy ra \(A G = G C = C H = H A\) nên \(A G C H\) là hình thoi.

a) Đa thức T biểu diễn tổng số tiền Bác Đô phải trả :

\(45000. x + 62000. y + 72000. z \left(\right. đ \overset{ˋ}{\hat{o}} n g \left.\right)\)

b) \(x = 1 , 5 ; y = 3 ; z = 2\)

Số tiền Bác Đô phải trả khi mua 1,5 kg vải; 3 kg cam; 2 kg nho là :

\(45000.1 , 5 + 62000.3 + 72000.2\)

\(= 67500 + 186000 + 144000\)

\(= 397500 \left(\right. đ \overset{ˋ}{\hat{o}} n g \left.\right)\)

VS.MNPQ​=31​.SMNPQ​.SO

\(\Rightarrow S_{M N P Q} = \frac{3. V_{S . M N P Q}}{S O} = \frac{3.1280}{15} = 256 c m^{2}\)

Xét tg vuông SOI

\(O I = \sqrt{S I^{2} - S O^{2}}\) (Pitago)

\(\Rightarrow O I = \sqrt{1 7^{2} - 1 5^{2}} = 8 c m\)

Ta có

\(O I = \frac{M N}{2} \Rightarrow M N = 2. O I = 2.8 = 16 c m\)

a) Tứ giác ABCD có:

\(\hat{A} + \hat{B} + \hat{C} + \hat{D} = 36 0^{0}\) (tổng các góc trong tứ giác ABCD)

Gọi \(x , y , z , t\) lần lượt là số đo các góc: \(\hat{A} , \hat{B} , \hat{C} , \hat{D}\) \(\left(\right. x , y , z , t > 0 \left.\right)\)

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:

\(\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{z}{3} = \frac{t}{4} = \frac{x + y + z + t}{1 + 2 + 3 + 4} = \frac{36 0^{0}}{10} = 3 6^{0}\)

\(\frac{y}{2} = 3 6^{0} \Rightarrow y = 2.3 6^{0} = 7 2^{0}\) (nhận)

Vậy \(\hat{B} = 7 2^{0}\)

b) Đường chéo của màn hình điện thoại:

\(\sqrt{7^{2} + 15 , 5^{2}} \simeq 17 \left(\right. c m \left.\right)\) \(\simeq 17.2 , 54 \simeq 43 \left(\right. i n c h \left.\right)\)

a,10x2(2x−y)+6xy(y−2x)

\(= \&\text{nbsp}; 10 x^{2} \left(\right. 2 x - y \left.\right) - 6 x y \left(\right. 2 x - y \left.\right)\)

\(= \left(\right. 2 x - y \left.\right) \left(\right. 10 x^{2} - 6 x y \left.\right)\)

\(= 2 x \left(\right. 2 x - y \left.\right) \left(\right. 5 x - 3 y \left.\right)\)

\(b , x^{2} - 2 x + 1 - y^{2}\)

\(= \left(\right. x^{2} - 2 x + 1 \left.\right) - y^{2}\)

\(= \left(\right. x - 1 \left.\right)^{2} - y^{2}\)

\(= \left(\right. x - 1 - y \left.\right) \left(\right. x - 1 + y \left.\right)\)

a/

\(A = \frac{x + 15}{\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right)} + \frac{2}{x + 3} =\)

\(= \frac{x + 15 + 2 \left(\right. x - 3 \left.\right)}{\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right)} = \frac{3 x + 9}{\left(\right. x - 3 \left.\right) \left(\right. x + 3 \left.\right)} = \frac{3}{x - 3}\)

b/

\(\frac{3}{x - 3} = - \frac{1}{2} \Rightarrow x = x = - 3\)

c/

Để A nguyên

⇒x−3={−3;−1;1;3}

⇒x={0;−2;4;6}

A=5+2xy+14y−x2−5y2−2x

\(A = - x^{2} + 2 x y - 2 x - y^{2} + 2 y - 1 - 4 y^{2} + 12 y - 9 + 15\)

\(A = - \left[\right. x^{2} - 2 x \left(\right. y - 1 \left.\right) + \left(\left(\right. y - 1 \left.\right)\right)^{2} \left]\right. - \left(\left(\right. 2 y - 3 \left.\right)\right)^{2} + 15\)

\(A = - \left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} - \left(\left(\right. 2 y - 3 \left.\right)\right)^{2} + 15\)

Mà: \(\left{\right. - \left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} \leq 0 \\ - \left(\left(\right. 2 y - 3 \left.\right)\right)^{2} \leq 0 \Rightarrow A = - \left(\left(\right. x - y + 1 \left.\right)\right)^{2} - \left(\left(\right. 2 y - 3 \left.\right)\right)^{2} + 15 \leq 15\) 

Dấu "=" xảy ra khi:

\(y = \frac{3}{2} ; x = \frac{1}{2}\)

Vậy: \(A_{m i n} = 15 \Leftrightarrow \left{\right. x = \frac{1}{2} \\ y = \frac{3}{2}\)