a, Kế hoạch chi tiêu là việc xác định các khoản chi tiêu dựa trên những nguồn lực hiện có để thực hiện những mục tiêu tài chính của cá nhân, gia đình.

b, Cần lập kế hoạch chi tiêu vì lập kế hoạch chi tiêu giúp chúng ta:

+ Cân bằng được tài chính

+ Tránh những khoản chi không cần thiết

+ Thực hiện được tiết kiệm

+ Tạo dựng cuộc sống ổn định, ấm no.

a, Các hình thức bạo lực gia đình trong tình huống trên:

• Bạo lực về thể chất: Hành động mẹ bạn H đánh con đến mức bạn phải qua nhà họ hàng tá túc tạm thời là minh chứng rõ ràng nhất cho việc xâm phạm thân thể.
• Bạo lực về tinh thần: Việc thường xuyên cáu gắt, la mắng, trút giận bằng những lời lẽ nặng nề ("nhục mạ", "chì chiết") khiến bạn H luôn sống trong trạng thái sợ hãi, căng thẳng và cảm thấy bất an ngay trong chính ngôi nhà của mình
• b, Tác hại của bạo lực gia đình:

- Đối với cá nhân: bạo lực gia đình gây nên những thương tích về thân thể, thậm chí gây tử vong; làm tổn thương về tinh thần đối với những người bị bạo lực;...

- Đối với gia đình: bạo lực gia đình gây ảnh hưởng xấu đến gia đình, là một trong những nguyên nhân khiến hạnh phúc gia đình tan vỡ.

- Đối với xã hội: bạo lực gia đình gây ảnh hưởng xấu đến trật tự, an toàn xã hội; là một trong những nguyên nhân dẫn đến tệ nạn xã hội,…

Xét tam giác \(A B C\) cân tại A có BN,CM là phân giác nên

\(\frac{A M}{M B} = \frac{A C}{C B} = \frac{A B}{C B} = \frac{A N}{N C} \left(\right. = \frac{b}{a} \left.\right)\) ( tính chất phân giác trong tam giác)

Vậy \(M N\) // \(B C\) (Định lí đảo của định lí Thalès)

Suy ra \(\frac{M N}{B C} = \frac{A M}{A B} = \frac{b}{b + a}\) (Định lí Thalès)

Vậy nên \(M N = \frac{a b}{a + b} .\)

Tam giác \(A B C\) cân tại \(A\) nên \(A B = A C = 12\) cm.

Xét tam giác ABC có CD là phân giác nên

\(\frac{A D}{D B} = \frac{A C}{C B} = \frac{12}{6} = 2\) ( tính chất phân giác trong tam giác)

Suy ra \(\frac{A D}{A B} = \frac{2}{3}\) suy ra \(A D = \frac{2}{3} . 12 = 8\) (cm)

Do đó, \(D B = 12 - 8 = 4\) (cm).

Xét tam giác \(A B C\) có BC⊥ AB′và \(B^{'} C^{'} \bot A B^{'}\) nên suy ra \(B C\) // \(B^{'} C^{'}\)( qaan hệ từ vuông góc đến song song)

suy ra\(\frac{AB}{AB^{\prime}}=\frac{BC}{BC^{\prime}}\) ( hệ quả của định lí thales)

Suy ra \(\frac{x}{x+h}=\frac{a}{a^{\prime}}\)

\(a^{'} . x = a \left(\right. x + h \left.\right)\)

\(a^{'} . x - a x = a h\)

\(x \left(\right. a^{'} - a \left.\right) = a h\)

\(x=\frac{ah}{a^{\prime}-a}\) .(đpcm)

Lấy \(D\) là trung điểm của cạnh \(B C\).

suy ra \(A D\) là đường trung tuyến của tam giác \(A B C\).

Vì \(G\) là trọng tâm của tam giác \(A B C\) nên điểm \(G\) nằm trên cạnh \(A D\).

Ta có \(\frac{A G}{A D} = \frac{2}{3}\) hay \(A G = \frac{2}{3} A D\).

Vì \(M G\) // \(A B\), theo định lí Thalès, ta suy ra: \(\frac{A G}{A D} = \frac{B M}{B D} = \frac{2}{3}\).

Ta có \(B D = C D\) (vì \(D\) là trung điểm của cạnh \(B C\)) nên \(\frac{B M}{B C} = \frac{B M}{2 B D} = \frac{2}{2.3} = \frac{1}{3}\).

Do đó \(B M = \frac{1}{3} B C\) (đpcm).

Trong tam giác \(A D B\), ta có: \(M N\) // \(A B\) (gt)

Suy ra  \(\frac{DN}{DB}=\frac{MN}{AB}\) (hệ quả định lí Thalès) (1)

Trong tam giác \(A C B\), ta có: \(P Q\) // \(A B\) (gt)

Suy ra \(\frac{CQ}{CB}=\frac{PQ}{AB}\)   (hệ quả định lí Thalès) (2)

Lại có: \(N Q\) // \(A B\) (gt); \(A B\) // \(C D\) (gt)

Suy ra \(N Q\) // \(C D\)

Trong tam giác \(B D C\), ta có: \(N Q\) // \(C D\) (chứng minh trên)

Suy ra \(\frac{DN}{DB}=\frac{CQ}{CB}\) (định lí Thalès) (3)

Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\frac{MN}{AB}=\frac{PQ}{AB}\) hay MN=PQ( đpcm)

\(ABCD\) là hình thang suy ra \(A B\) // \(C D\).

Suy ra \(\frac{OA}{OC}\) =\(\frac{OB}{OD}\) ( hệ quả của định lí thales)

Suy ra \(O A . O D = O B . O C\) (đpcm)

Xét tam giác ABC, có:

DE // \(A C\) nên \(\frac{A E}{A B} = \frac{C D}{B C}\);( định lí thales)

\(D F\) // \(A C\) nên \(\frac{A F}{A C} = \frac{B D}{B C}\).( định lí thales)

Khi đó, \(\frac{A E}{A B} + \frac{A F}{A C} = \frac{C D}{B C} + \frac{B D}{B C} = \frac{B C}{B C} = 1\)

a) \(A B C D\) là hình bình hành nên hai đường chéo \(A C , B D\) cắt nhau tại \(O\) là trung điểm của mỗi đường.

Xét \(\Delta O B M\) và \(\Delta O D P\) có:

     \(O B = O D\) ( giả thiết)

     \(\hat{O B M} = \hat{O D P}\) (so le trong)

     \(\hat{B O M} = \hat{D O P}\) (đối đỉnh)

Vậy \(\Delta O B M = \Delta O D P\) (g.c.g)

Suy ra \(O M = O P\) (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự \(\Delta O A Q = \Delta O C N\) (g.c.g) suy ra \(O Q = O N\) (hai cạnh tương ứng)

\(M N P Q\) có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.

b) Hình bình hành \(M N P Q\) có hai đường chéo \(M P ⊥ N Q\) nên là hình thoi.