NGUYỄN TRỌNG KIM
Giới thiệu về bản thân
a) 𝑥 2 − 2 𝑥 + 1 − 𝑦 2 x 2 −2x+1−y 2
= ( 𝑥 2 − 2 𝑥 + 1 ) − 𝑦 2 =(x 2 −2x+1)−y 2
= ( 𝑥 − 1 ) 2 − 𝑦 2 =(x−1) 2 −y 2
= ( 𝑥 − 1 − 𝑦 ) ( 𝑥 − 1 + 𝑦 ) . =(x−1−y)(x−1+y).
b) 𝑥 2 − 8 𝑥 + 12 x 2 −8x+12
= 𝑥 2 − 2 𝑥 − 6 𝑥 + 12 =x 2 −2x−6x+12
= ( 𝑥 2 − 2 𝑥 ) − ( 6 𝑥 − 12 ) =(x 2 −2x)−(6x−12)
= 𝑥 ( 𝑥 − 2 ) − 6 ( 𝑥 − 2 ) =x(x−2)−6(x−2)
= ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 − 6 ) . =(x−2)(x−6).
a) Điều kiện xác định của biểu thức 𝐴 A là: 𝑥 2 − 4 ≠ 0 ; 𝑥 − 2 ≠ 0 x 2 −4 =0;x−2 =0 và 𝑥 + 2 ≠ 0 x+2 =0
Mà 𝑥 2 − 4
( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 ) x 2 −4=(x−2)(x+2)
Vậy điều kiện xác định của biểu thức 𝐴 A là 𝑥 − 2 ≠ 0 x−2 =0 và 𝑥 + 2 ≠ 0 x+2 =0 hay 𝑥 ≠ 2 x = 2 và 𝑥 ≠ − 2 x =−2.
b) Với điều kiện xác định 𝑥 ≠ 2 x = 2 và 𝑥 ≠ − 2 x =−2 ta có:
𝐴
2 𝑥 2 𝑥 2 − 4 − 𝑥 𝑥 − 2 − 2 𝑥 + 2 A= x 2 −4 2x 2
− x−2 x − x+2 2
= 2 𝑥 2 ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 ) − 𝑥 ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 ) − 2 ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 ) ( 𝑥 − 2 )
(x−2)(x+2) 2x 2
− (x−2)(x+2) x(x+2) − (x+2)(x−2) 2(x−2)
= 2 𝑥 2 − 𝑥 2 − 2 𝑥 − 2 𝑥 + 4 ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 )
(x−2)(x+2) 2x 2 −x 2 −2x−2x+4
= 𝑥 2 − 4 𝑥 + 4 ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 )
(x−2)(x+2) x 2 −4x+4
= ( 𝑥 − 2 ) 2 ( 𝑥 − 2 ) ( 𝑥 + 2 )
(x−2)(x+2) (x−2) 2
= 𝑥 − 2 𝑥 + 2 .
x+2 x−2 .
c) Với 𝑥 ≠ 2 , x = 2, và 𝑥 ≠ − 2 x =−2 để 𝐴
2 A=2 thì 𝑥 − 2 𝑥 + 2
2 x+2 x−2 =2
Suy ra 𝑥 − 2
2 ( 𝑥 + 2 ) x−2=2(x+2)
Do đó 𝑥 − 2
2 𝑥 + 4 x−2=2x+4 hay 𝑥
− 6 x=−6 (thỏa mãn điều kiện)
Vậy 𝑥
− 6. x=−6.
a) Diện tích đáy hình vuông của chiếc lều là:
𝑆 đ a ˊ y
3 2
9 S đ a ˊ y =3 2 =9 (m 2 2 )
Thể tích không khí bên trong chiếc lều là:
𝑉
1 3 𝑆 đ a ˊ y ℎ
1 3 . 9.2 , 8
8 , 4 V= 3 1 S đ a ˊ y h= 3 1 .9.2,8=8,4 (m 3 3 ).
b) Diện tích xung quanh của chiếc lều là:
𝑆 𝑥 𝑞
1 2 . 𝐶 . 𝑑
1 2 . 4.3.3 , 18
19 , 08 S xq
2 1 .C.d= 2 1 .4.3.3,18=19,08 (m 2 2 )
Diện tích vải phủ bốn phía và trải nền đất cho chiếc lều là:
𝑆
9 + 19 , 08
28 , 08 S=9+19,08=28,08 (m 2 2 ).
Do 28 , 08
20 28,08>20 nên số tiền mua vải được giảm giá 5 % 5% trên tổng hóa đơn.
Vậy số tiền mua vải là:
28 , 08.15 000. ( 100 % − 5 % )
400 140 28,08.15000.(100%−5%)=400140 (đồng
a) Số đo góc 𝐷 D ở đuôi chiếc diều là: 𝐷 ^
36 0 ∘ − ( 𝐴 ^ + 𝐵 ^ + 𝐶 ^ )
36 0 ∘ − ( 10 2 ∘ + 10 2 ∘ + 10 2 ∘ )
5 4 ∘ . D =360 ∘ −( A + B + C )=360 ∘ −(102 ∘ +102 ∘ +102 ∘ )=54 ∘ .
b) Xét Δ 𝑂 𝐴 𝐷 ΔOAD vuông tại 𝑂 O, theo định lí Pythagore ta có:
𝑂 𝐴 2
𝐴 𝐷 2 − 𝑂 𝐷 2
30 2 − 26 , 7 2
187 , 11 OA 2 =AD 2 −OD 2 =30 2 −26,7 2 =187,11
Xét Δ 𝑂 𝐴 𝐵 ΔOAB vuông tại 𝑂 , O, theo định lí Pythagore ta có:
𝑂 𝐵 2
𝐴 𝐵 2 − 𝑂 𝐴 2
17 , 5 2 − 187 , 11
119 , 14 OB 2 =AB 2 −OA 2 =17,5 2 −187,11=119,14
Do đó 𝑂 𝐵
119 , 14 ≈ 10 , 9 OB= 119,14 ≈10,9 (cm).
Suy ra 𝐵 𝐷
𝑂 𝐵 + 𝑂 𝐷
10 , 9 + 26 , 7
37 , 6 BD=OB+OD=10,9+26,7=37,6 (cm).
a) Số đo góc 𝐷 D ở đuôi chiếc diều là: 𝐷 ^
36 0 ∘ − ( 𝐴 ^ + 𝐵 ^ + 𝐶 ^ )
36 0 ∘ − ( 10 2 ∘ + 10 2 ∘ + 10 2 ∘ )
5 4 ∘ . D =360 ∘ −( A + B + C )=360 ∘ −(102 ∘ +102 ∘ +102 ∘ )=54 ∘ .
b) Xét Δ 𝑂 𝐴 𝐷 ΔOAD vuông tại 𝑂 O, theo định lí Pythagore ta có:
𝑂 𝐴 2
𝐴 𝐷 2 − 𝑂 𝐷 2
30 2 − 26 , 7 2
187 , 11 OA 2 =AD 2 −OD 2 =30 2 −26,7 2 =187,11
Xét Δ 𝑂 𝐴 𝐵 ΔOAB vuông tại 𝑂 , O, theo định lí Pythagore ta có:
𝑂 𝐵 2
𝐴 𝐵 2 − 𝑂 𝐴 2
17 , 5 2 − 187 , 11
119 , 14 OB 2 =AB 2 −OA 2 =17,5 2 −187,11=119,14
Do đó 𝑂 𝐵
119 , 14 ≈ 10 , 9 OB= 119,14 ≈10,9 (cm).
Suy ra 𝐵 𝐷
𝑂 𝐵 + 𝑂 𝐷
10 , 9 + 26 , 7
37 , 6 BD=OB+OD=10,9+26,7=37,6 (cm).
a) \(x y + y^{2} - x - y\)
\(= \left(\right. x y + y^{2} \left.\right) - \left(\right. x + y \left.\right)\)
\(= y \left(\right. x + y \left.\right) - \left(\right. x + y \left.\right)\)
\(= \left(\right. x + y \left.\right) \left(\right. y - 1 \left.\right) .\)
b) \(\left(x^2y^2-8\right)^2-1\)
\(= \left(\right. x^{2} y^{2} - 8 - 1 \left.\right) \left(\right. x^{2} y^{2} - 8 + 1 \left.\right)\)
\(= \left(\right. x^{2} y^{2} - 9 \left.\right) \left(\right. x^{2} y^{2} - 7 \left.\right)\)
\(= \left(\right. x y - 3 \left.\right) \left(\right. x y + 3 \left.\right) \left(\right. x^{2} y^{2} - 7 \left.\right) .\)
\(= \left(\right. x - 1 \left.\right) \left(\right. x + 8 \left.\right) .\)
a) \(\left(\right. - 12 x^{13} y^{15} + 6 x^{10} y^{14} \left.\right) : \left(\right. - 3 x^{10} y^{14} \left.\right)\)
\(= \left(\right. - 12 x^{13} y^{15} \left.\right) : \left(\right. - 3 x^{10} y^{14} \left.\right) + \left(\right. 6 x^{10} y^{14} \left.\right) : \left(\right. - 3 x^{10} y^{14} \left.\right)\)
\(= 4 x^{3} y - 2.\)
b) \(\left(\right. x - y \left.\right) \left(\right. x^{2} - 2 x + y \left.\right) - x^{3} + x^{2} y\)
\(= x \left(\right. x^{2} - 2 x + y \left.\right) - y \left(\right. x^{2} - 2 x + y \left.\right) - x^{3} + x^{2} y\)
\(= x^{3} - 2 x^{2} + x y - x^{2} y + 2 x y - y^{2} - x^{3} + x^{2} y\)
\(= - 2 x^{2} + 3 x y - y^{2} .\)