Ta có: 4x2+2y2+2z2−4xy−4xz+2yz−6y−10z+34=04�2+2�2+2�2−4��−4��+2��−6�−10�+34=0

4x2−4x(y+z)+(y2+2yz+z2)+y2+z2−6y−10z+34=04�2−4�(�+�)+(�2+2��+�2)+�2+�2−6�−10�+34=0

[4x2−4x(y+z)+(y+z)2]+(y2−6y+9)+(z2−10z+25)=0[4�2−4�(�+�)+(�+�)2]+(�2−6�+9)+(�2−10�+25)=0

(2x−y−z)2+(y−3)2+(z−5)2=0(∗)(2�−�−�)2+(�−3)2+(�−5)2=0(∗)

Với mọi x,y,z�,�,� ta có: (2x−y−z)2≥0,(y−3)2≥0,(z−5)2≥0(2�−�−�)2≥0,(�−3)2≥0,(�−5)2≥0

Do đó (∗)(∗) xảy ra khi và chỉ khi ⎧⎪
⎪⎨⎪
⎪⎩(2x−y−z)2=0(y−3)2=0(z−5)2=0{(2�−�−�)2=0(�−3)2=0(�−5)2=0

Hay ⎧⎪⎨⎪⎩2x−y−z=0y−3=0z−5=0{2�−�−�=0�−3=0�−5=0, tức là ⎧⎪⎨⎪⎩x=4y=3z=5{�=4�=3�=5

Khi đó S=(4−4)2023+(3−4)2025+(5−4)2027=0−1+1=0.

Có a+b/b=MN/a suy ra MN=ab/a+b

Tam giác ABC cân tại A suy ra AB=AC=12cm. CD là phân giác của góc ACB suy ra AD/DB=AC/BC=2

Suy ra AD=2DB.

Mà AD+DB=AB=12cm suy ra 2DB+DB=12 suy ra 3DB=12 suy ra DB=4cm; AD=8cm

a) Thể tích không khí bên trong lều là 8,4m khối

b) Tiền mua vải là 400.140 đồng

a) D= 54 độ

b) độ dài đường chéo BD xấp xỉ 31,9cm

a) (x+y)(y−1)

b) (xy−3)(xy+3)(x 2 y 2 −7)

a) 4x 3 y−2

b) −2x 2 +3xy−y 2

giá trị lớn nhất là 15

a) x=27,5 độ

b) Khoảng cách đặt thang không an toàn vì số AH/BH lớn hơn giới hạn trên 2,2

​

thể tích phần gỗ bị cắt là: 18,000 cm³.