a)
Vì \(m\) qua \(O\) cắt \(A B , C D\) tại \(M , P\), nên:

\(O M = O P \&\text{nbsp};(\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp}; O \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{hai}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{ch} \overset{ˊ}{\text{e}} \text{o}).\)

Tương tự, vì \(n\) qua \(O\) cắt \(B C , D A\) tại \(N , Q\):

\(O N = O Q .\)

Suy ra hai tam giác \(O M N\) và \(O P Q\) bằng nhau (g.c.g).
⇒ \(M N \parallel P Q\) và \(M Q \parallel N P .\)

→ \(M N P Q\) là hình bình hành.

b)
Vì \(m ⊥ n\), nên \(M N ⊥ M Q\).
Hai cặp cạnh đối song song, các cạnh bằng nhau → \(M N P Q\) là hình thoi.

a)
Vì \(m\) qua \(O\) cắt \(A B , C D\) tại \(M , P\), nên:

\(O M = O P \&\text{nbsp};(\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp}; O \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{hai}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{ch} \overset{ˊ}{\text{e}} \text{o}).\)

Tương tự, vì \(n\) qua \(O\) cắt \(B C , D A\) tại \(N , Q\):

\(O N = O Q .\)

Suy ra hai tam giác \(O M N\) và \(O P Q\) bằng nhau (g.c.g).
⇒ \(M N \parallel P Q\) và \(M Q \parallel N P .\)

→ \(M N P Q\) là hình bình hành.

b)
Vì \(m ⊥ n\), nên \(M N ⊥ M Q\).
Hai cặp cạnh đối song song, các cạnh bằng nhau → \(M N P Q\) là hình thoi.

a)
Vì \(m\) qua \(O\) cắt \(A B , C D\) tại \(M , P\), nên:

\(O M = O P \&\text{nbsp};(\text{v} \overset{ˋ}{\imath} \&\text{nbsp}; O \&\text{nbsp};\text{l} \overset{ˋ}{\text{a}} \&\text{nbsp};\text{trung}\&\text{nbsp};đ\text{i}ể\text{m}\&\text{nbsp};\text{hai}\&\text{nbsp};đườ\text{ng}\&\text{nbsp};\text{ch} \overset{ˊ}{\text{e}} \text{o}).\)

Tương tự, vì \(n\) qua \(O\) cắt \(B C , D A\) tại \(N , Q\):

\(O N = O Q .\)

Suy ra hai tam giác \(O M N\) và \(O P Q\) bằng nhau (g.c.g).
⇒ \(M N \parallel P Q\) và \(M Q \parallel N P .\)

→ \(M N P Q\) là hình bình hành.

b)
Vì \(m ⊥ n\), nên \(M N ⊥ M Q\).
Hai cặp cạnh đối song song, các cạnh bằng nhau → \(M N P Q\) là hình thoi.