Giải:

Thời gian hai người gặp nhau là:

8 giờ 45 phút - 7 giờ 15 phút = 1 giờ 30 phút

1 giờ 30 phút = 1,5 giờ

Thời gian người đi xe đạp khởi hành trước người đi bộ là:

7 giờ 15 phút - 7 giờ = 15 phút

15 phút = 0,25 giờ

Quãng đường AB dài:

12 x 0,25 + (12 + 4) x 1,5 = 27(km)

Đáp số:..

Giải:

Gọi số cần tìm là: a thì theo bài ra ta có:

(a - 5) ⋮ 25; (a - 8) ⋮ 28 và (a - 15) ⋮ 35

⇒ [a + (25 - 5)] ⋮ 25; [a +(28 - 8)] ⋮ 28 và[a +(35 - 15)] ⋮ 35

⇒ [a + 20] ⋮ 25; [a + 20] ⋮ 28 và [a + 20] ⋮ 35

(a + 20) ∈ B(25; 28; 35)

25 = 5^2; 28 = 2^2.7; 35 = 5.7

BCNN(25; 28; 35) = 2^2.5^2.7 = 700

(a + 20) ∈ B(700) = {0; 700; 1400;..}

a ∈ {-20; 680; 1380;...}

Vì đó là số có 3 chữ số nên số đó là 680

Câu a:

Thời gian Thắng thực hiện hành trình lâu hơn chiến là:

2 - 1 = 1 (giờ)

Câu b:

Thời gian Chiến thực hiện hành trình lâu hơn Thắng là:

2+ 1 = 3 (giờ)

Kết luận:..

Câu b:

Giải:

Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 nên số đó thêm 1 vào thì chia hết cho cả 4; 5; 6. Do đó:

(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(a + 1) ⋮ 60

Theo bài ra ta có:

\(\begin{cases}\left(a+1\right)\vdots60\\ a\vdots13\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+1+480\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+\left(1+480\right)\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+481\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)

(a+481) ∈ BC(60; 13)

60 = 2^2.3.5; 13 = 13

BCNN(60; 13) =2^2.3.5.13 = 780

(a + 481) ∈ B(780)

a = 780k - 481

Bài 2:

Gọi số giấy mà mỗi lớp thu được là: x (kg); x > 0

Theo bài ra ta có:

(x - 26) ⋮ 11 và (x - 25) ⋮ 10

Suy ra: [x - (26 - 11)] ⋮ 11 và [ x - (25 - 10)] ⋮ 10

Suy ra: (x - 15) ⋮ 11 và (x - 15) ⋮ 10

Suy ra: (x - 15) ∈ BC(11; 10)

11 = 11; 10 = 2.5 BCNN(11; 10) = 110

(x - 15) ∈ {0; 110; 220; 330;..}

x ∈ {15; 125; 235; 354;..}

Vì số giấy mỗi lớp gom được trong khoảng từ 200 đến 330 nên số giấy mỗi lớp gom được là: 235 kg

Số học sinh lớp 6A là: (235 - 26) : 11 + 1 = 20 (học sinh)

Số học sinh lớp 6B là: (235 - 25) : 10 + 1 = 22 (học sinh)

Kết luận:..

Bài 1:

Đã chia hết cho 3 thì dư 1 làm sao được, em ơi?

Câu a:

Số bị trừ bằng: (3 + 1) : 2 = 2 (lần hiệu)

Số trừ bằng: 3 - 2 = 1 (lần hiệu)

Tích của chúng bằng: 2 x 1 = 2 (lần tích của hiệu với hiệu)

Nửa tích của chúng bằng: 2. 1/2 = 1 (lần tích của hiệu với hiệu)

Hiệu bằng: 3 : 1 = 3

Số bị trừ là: 2 x 3 = 6

Số trừ là: 1 x 3 = 3

Kết luận:..

Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:

x : 69 = a (dư a) ⇒ x = 69a + a ⇒ x = 70a ⇒ x ∈ B(70)

Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999 vì 999 : 70 = 14 dư 19

nên x = 999 - 19 = 980

Kết luận số thỏa mãn đề bài là: 980

Gọi số cần tìm là x thì theo bài ra ta có:

x : 69 = a (dư a) ⇒ x = 69a + a ⇒ x = 70a ⇒ x ∈ B(70)

Số lớn nhất có 3 chữ số là: 999 vì 999 : 70 = 14 dư 19

nên x = 999 - 19 = 980

Kết luận số thỏa mãn đề bài là: 980

Câu b:

Giải:

Vì số đó chia 4 dư 3, chia 5 dư 4, chia 6 dư 5 nên số đó thêm 1 vào thì chia hết cho cả 4; 5; 6. Do đó:

(a + 1) ∈ BC(4; 5; 6)

4 = 2^2; 5 = 5; 6 = 2.3

BCNN(4; 5; 6) = 2^2.3.5 = 60

(a + 1) ⋮ 60

Theo bài ra ta có:

\(\begin{cases}\left(a+1\right)\vdots60\\ a\vdots13\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+1+480\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+\left(1+480\right)\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)

\(\begin{cases}\left(a+481\right)\vdots60\\ \left(a+481\right)\vdots13\end{cases}\)

(a+481) ∈ BC(60; 13)

60 = 2^2.3.5; 13 = 13

BCNN(60; 13) =2^2.3.5.13 = 780

(a + 481) ∈ B(780)

a = 780k - 481