Câu a:

(n + 5) ⋮ (n - 1)

[(n - 1) + 6] ⋮ (n -1)

6 ⋮ (n - 1)

(n - 1) ∈ Ư(6) = {-6; - 3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

n ∈ {-5; -2; -1; 2; 3; 4; 7}

Vậy: n ∈ {-5; -2; -1; 2; 3; 4; 7}

Câu c:

(6n + 4) ⋮ (2n + 1)

[3(2n + 1) + 1] ⋮ (2n + 1)

1 ⋮ (2n + 1)

(2n + 1) ∈ Ư(1) = {-1; 1}

n ∈ {-1; 0}

Vậy: n ∈ {-1; 0}

Câu b:

(2n - 4) ⋮ (n + 2)

[2(n + 2) - 8] ⋮ (n + 2)

8 ⋮ (n + 2)

(n + 2) ∈ Ư(8) = {-8; - 4; - 2; -1; 1; 2; 4; 8}

n ∈ {-10; -6; -4; -3; -1; 0; 2; 6}

Vậy: n ∈ {-10; -6; -4; -3; -1; 0; 2; 6}

Câu a:

(n + 5) ⋮ (n - 1)

[(n - 1) + 6] ⋮ (n - 1)

6 ⋮ (n -1)

(n - 1) ∈ Ư(6) = {-6; - 3; -2; -1; 1; 2; 3; 6}

n ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}

Vậy: n ∈ {-5; -2; -1; 0; 2; 3; 4; 7}

Câu c:

(x - 7).(y+ 2) = 0

x - 7 = 0, x = 7; y ∈ Z

y + 2 = 0, y = -2; x ∈ Z

vậy x = 7; y ∈ Z

hoặc y = -2; x ∈ Z

Câu b:

|x - 1||y + 1| = 2

Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

Vì |x - 1|; |y+ 1| ≥ 0 ∀ x; y nên

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (0; 1); (2; 1); (0; 2); (2; 2); (3; 0); (-1; 0); (3; -2); (-1; - 2)

(3 - x)(xy + 5) = -1

(x - 3).(xy + 5) = 1

Ư(1) = {-1 ; 1}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; -3); (4; -2)

|x + 3/4| + |y - 1/5| + |x + y + z| = 0 (1)

Vì: |x + 3/4| ≥ 0 ∀ x; |y -1/5| ≥ 0 ∀ y; |x+y+z| ≥ 0 ∀ x; y; z

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x + 3/4 = 0; y - 1/5 = 0; x+y+z = 0

x + 3/4 = 0, x = - 3/4

y - 1/5 = 0

y = 1/5

Thay x = -3/4, y = 1/5 vào x+y+z = 0 ta có:

-3/4 + 1/5 + z = 0

-15/20 + 4/20 + z = 0

- 11/20 + z = 0

z = 11/20

Vậy (x; y; z) = (-3/4; 1/5; 11/20)

c)|x+3,5|+3.|x-1|=0 (1)

|x + 3,5| ≥ 0 ∀ x; 3.|x - 1| ≥ 0 ∀ x nên (1) xảy ra khi và chỉ khi:

x + 3,5 = 0; x - 1 = 0

x = - 3,5

x - 1 = 0

x = 1 > -3,5

Vậy x ∉ ∅

b)|x+1,2|+|3.6-2y|=0 (1)

Vì |x + 1,2| ≥ 0 ∀ x; |3.6 - 2y| ≥ 0 ∀ y

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x + 1,2 = 0 và 3.6 - 2y = 0

x + 1,2 = 0, x = -1,2

3.6 - 2y = 0

2y = 18

y = 18 : 2

y = 9

Vậy: (x; y) = (-1,2; 9)