CM: \(x^4\) + 9y\(^4\) ≥ 6\(x^2\)y\(^2\)

Xét: A = \(x^4\) + 9\(y^4\) - 6\(x^2y^2\)

A = \(\left(x^2\right)^2\) - 2.\(x^2\).3y\(^2\) + (3y\(^2\))\(^2\)

A = (\(x^2\) - 3y\(^2\))\(^2\) ≥ 0 ∀ \(x;y\)

⇒ \(x^4\) + 9\(y^4\) - 6\(x^2y^2\) ≥ 0 ∀ \(x;y\)

⇒ \(x^4+9y^2\) ≥ 6\(x^2y^2\) ∀ \(x;y\) (đpcm)

Đây là toán nâng cao chuyên đề số chính phương, cấu trúc thi chuyên, thi học sinh giỏi các cấp. Hôm nay, Olm sẽ hướng dẫn các em giải chi tiết dạng này như sau:

Giải:

A = 24883200 = 2\(^{12}\).3\(^5\).5\(^2\)

Số ước số của A là:

(12 + 1) x (5 + 1) x (2 + 1) = 234

234 là một số chẵn

Vậy A không phải là số chính phương vì số chính phương luôn có số ước số là một số lẻ.

Olm chào em, hiện tại câu hỏi của em chưa hiển thị đấy có thể là do file mà em tải lên bị lỗi nên đã không hiển thị trên diễn đàn. Em nên viết đề bài trực tiếp trên Olm. Như vậy em sẽ không mắc phải lỗi file đề. Điều này giúp em nhanh chóng nhận được sự trợ giúp từ cộng đồng olm. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm.

Giải:

Mỗi hàng có số học sinh là:

169 : 13 = 13(học sinh)

Nếu có 234 học sinh thì xếp được số hàng như thế là:

234 : 13 = 18(hàng)

Đáp số: 18 hàng

\(\sqrt{x}\) không phải là đơn thức vì nó không phải là tích của một số thực với lũy thừa của một biến.

Olm chào em, với câu hỏi này olm xin hỗ trợ như sau: Khi em tham gia diễn đàn Olm, các em tích cực hỗ trợ các bạn trên diễn đàn hỏi đáp. Mỗi câu trả lời em sẽ được các bạn tích đúng và em được 1 sp. Và nếu câu trả lời của em chất lượng, trình bày khoa học, phù hợp với trình độ người hỏi em sẽ được ctv vip, amin, giáo viên tích đúng và em nhận được 1gp. Cuối tuần sẽ có bảng xếp hạng, căn cứ vào bảng xếp hạng Olm sẽ trao thưởng xu cho em. Em cũng có thể tham gia các sự kiện của Olm, tham gia các cuộc thi vui để nhận coin từ Olm. Em có thể dùng xu để đổi quà trên Olm đó là bút, sổ, áo, mũ, thẻ cào điện thoại. Cảm ơn em đã đồng hành cùng olm.

Tích của các giai thừa luôn là một số nguyên dương mà em.

Olm chào em, cảm ơn em đã phản hồi tới Olm, vấn đề mà em gặp phải chưa có ai gặp em nhé, vì vậy nó không phải là lỗi nghiêm trọng quá mức như em nghĩ đâu. Khi hệ thống trừ xu của em là hệ thống thu hồi xu theo luật của hệ thống. Em cứ yên tâm nhé. Chúc em sớm bình tâm trở lại.

Olm chào em, khi đăng câu hỏi lên diễn đàn Olm, em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.