Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

Olm chào em, hiện em đang là tài khoản vip của Olm, vì vậy em có thể luyện lại được em nhé.

Giải:

Giả sử CM vuông góc với CN khi đó lấy K là trung điểm của CN, xét tam giác CMN có:

MA = AN (gt)

KN = KC (gt)

⇒ AK là đường trung bình của tam giác CMN

⇒ AK // CM (tính chất đường trung bình của tam giác)

⇒ AK ⊥ CN (một đường thẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì vuông góc với đường thẳng còn lại)

AK ⊥ CN tại K (cmt)

KN = CN (gt)

⇒ AK là đường trung trực của CN

⇒ AN = AC (mọi điểm nằm trên đường trung trực của đoạn thẳng đều cách đều hai đầu mút đoạn thẳng đó)

Mà AN = AM

⇒ AC = AM (1)

MD là trung trực của AC(gt)

⇒ MA = MC (2)

Từ (1) và (2) ta có:

AC = AM = CM

⇒ ΔACM là tam giác đều

⇒ \(\hat{ACM}\) = 60\(^0\)

⇒ \(\hat{ACM}\) = \(\hat{ABC}\) = 60\(^0\)

Tam giác ABC là tam giác cân có một góc bằng 60\(^0\) thì tam giác ABC là tam giác đều.

Vậy để CM vuông góc với CN thì tam giác ABC là tam giác đều

Olm chào em, khi đăng câu hỏi lên diễn đàn Olm, em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

Olm chào em, khi đăng câu hỏi lên diễn đàn Olm, em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.

Quá trình mà em vừa hỏi người ta gọi nó là trục căn thức ở mẫu số, em nhé.

ĐPCM là đá phải con ma, cô đùa chút:

ĐPCM là điều phải chứng minh, em nhé.

Câu hỏi của em đăng không đúng môn học, em vui lòng đăng câu hỏi phù hợp với môn học mà em đã chọn, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và có những giây phút giao lưu thú vị cùng cộng đồng tri thức Olm, em nhé.

Ta có: \(\hat{B1}=\hat{M1}\) (so le trong)

⇒ MN//By (đpcm)

\(\hat{C}=\hat{N}\) (đồng vị)

⇒ MN//Cx (đpcm)