35^x + 9 = 2.5^y

Vì x, y ∈ N nên:

TH1: nếu x = 0 thì:

35^x + 9 = 35^0 + 9 = 1 + 9 = 10

2.5^y = 10

5^y = 10 : 2

5^y = 5

5^y = 5^1

y = 1

Nếu x ≥ 1 ta có:

A = 35^x + 9 > 35^1 + 9 = 44 suy ra: 2.5^y > 44 suy ra

5^y > 22 suy ra y > 1

Suy ra: 35^x + 9 ⋮ 5 (vô lí)

Vậy x = 0, y = 1 là cặp nghiệm duy nhất thỏa mãn đề bài.

Câu a:

x - 3 = xy + 2y

(x + 2) - 5 = y(x+ 2)

(x + 2) - y(x + 2) = 5

(x + 2)(1 - y) = 5

Ư(5) = {-5; -1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (3; 0)

Vậy: (x; y) = (3; 0)

câu b:

2x + 11 = y(x + 3)

2(x +3) + 5 = y(x + 3)

y (x + 3) - 2(x + 3) = 5

(x+ 3)(y -2) = 5

Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; 3)

Vậy: (x; y) = (2; 3)

x + y -xy = 1

(x - xy) - (1 - y) = 0

x(1- y) - (1 - y) = 0

(x - 1)(1 - y) = 0

x - 1 = 0, x = 1; y ∈ N

1 - y = 0, y = 1, x ∈ N

Vậy x = 1, y ∈ N hoặc y = 1, x ∈ N

x + 6 = y.(x -1)

x - 1 - y.(x - 1) = - 7

(x - 1)(1 - y) = - 7

(x - 1)(y - 1) = 7

Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (2; 8); (8; 2)

Vậy: (x; y) = (2; 8); (8; 2)

x - 3 = y(x + 2)

x + 2 - y(x + 2) = 5

(x + 2)(1 - y) = 5

Ư(5) = {-5; - 1; 1; 5}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (3; 0)

Vậy: (x; y) = (3; 0)

xy + 3x - 7y = 21

x(y + 3) - (7y - 21) = 0

x(y + 3) - 7(y + 3) = 0

(x - 7)(y + 3) = 0

x - 7 = 0

x = 7

y + 3 = 0

y = - 3

Vậy x = 7; y ∈ N.

xy + 12 = x + y

xy - x - y + 1 = - 11

x(y - 1) - (y - 1) = - 11

(y - 1)(x - 1) = - 11

(1 - y).(x - 1) = 11

Ư(11) = {-11; - 1; 1; 11}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (0; 12); (-10; 2); (12; 0); (2; -10)

Vậy: (x; y) = (0; 12); (12; 0)

15/5 + 55/5 = 70/5 = 14

Olm chào em, khi đăng câu hỏi lên diễn đàn Olm, em cần đăng đầy đủ nội dung và yêu cầu, để nhận được sự trợ giúp tốt nhất từ cộng đồng Olm em nhé. Cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm.