|x + 3/4| + |y - 1/5| + |x + y + z| = 0 (1)

Vì: |x + 3/4| ≥ 0 ∀ x; |y -1/5| ≥ 0 ∀ y; |x+y+z| ≥ 0 ∀ x; y; z

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x + 3/4 = 0; y - 1/5 = 0; x+y+z = 0

x + 3/4 = 0, x = - 3/4

y - 1/5 = 0

y = 1/5

Thay x = -3/4, y = 1/5 vào x+y+z = 0 ta có:

-3/4 + 1/5 + z = 0

-15/20 + 4/20 + z = 0

- 11/20 + z = 0

z = 11/20

Vậy (x; y; z) = (-3/4; 1/5; 11/20)

c)|x+3,5|+3.|x-1|=0 (1)

|x + 3,5| ≥ 0 ∀ x; 3.|x - 1| ≥ 0 ∀ x nên (1) xảy ra khi và chỉ khi:

x + 3,5 = 0; x - 1 = 0

x = - 3,5

x - 1 = 0

x = 1 > -3,5

Vậy x ∉ ∅

b)|x+1,2|+|3.6-2y|=0 (1)

Vì |x + 1,2| ≥ 0 ∀ x; |3.6 - 2y| ≥ 0 ∀ y

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x + 1,2 = 0 và 3.6 - 2y = 0

x + 1,2 = 0, x = -1,2

3.6 - 2y = 0

2y = 18

y = 18 : 2

y = 9

Vậy: (x; y) = (-1,2; 9)

Tìm x; y; z biết:

a) |x-1|+|y+2|+3.|z|=0 (1)

Vì |x - 1| ≥ 0 ∀ x; |y + 2| ≥ 0 ∀ y; 3.|z| ≥ 0 ∀ z nên:

(1) xảy ra khi và chỉ khi:

x - 1 = 0; y + 2 = 0 và z = 0

x - 1 = 0; x = 1

y + 2 = 0; y = - 2

z = 0

Vậy (x; y; z) = (1; -2; 0)

Câu a:

(x + 1) + (x + 2) + (x + 3) +...+ (x + 99) = 0

x + 1 + x + 2 + x + 3 + .. + x + 99 = 0

(x + x + ..+ x) + (1+ 2 + 3 + .. + 99) = 0

Đặt A = 1+ 2 + 3 + ... + 99

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là:

2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là:

(99 - 1) : 1+ 1 = 99 (số hạng)

Tổng dãy số trên là:

(99 + 1) x 99 : 2 = 4950

Theo bài ra ta có:

99x + 4950 = 0

99x = - 4950

x = - 4950 : 99

x = - 50

Vậy x = - 50

x(y + 1) = 2

Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

Lập bảng ta có:

Theo bảng trên ta có:

(x; y) = (-2; -2); -1; -3); (1; 1); (2; 0)

Vậy (x; y) = (-2; -2); -1; -3); (1; 1); (2; 0)