Olm chào em, cảm ơn đánh giá của em về chất lượng bài giảng của Olm, cảm ơn em đã đồng hành cùng Olm trên hành trình tri thức. Chúc em học tập hiệu quả và vui vẻ cùng Olm em nhé!

B = 3x^2+5x+9

B = 3.(x^2 + 2.x.5/6 + 25/36) + 83/12

B = 3.(x + 5/6)^2 + 83/12

Vì (x + 5/6)^2 ≥ 0

3.(x + 5/6)^2 + 83/12 ≥ 83/12

Dấu bằng xảy ra khi: x + 5/6 = 0 suy ra x = - 5/6

Giá trị nhỏ nhất của B là 83/12 khi x = - 5/6

​Tìm giá trị nhỏ nhất của

A = 2x^2+4x-6

A = 2(x^2 + 2x + 1) - 8

A = 2(x + 1)^2 - 8

Vì (x + 1)^2 ≥ 0 ∀ x nên

2(x + 1)^2 - 8 ≥ - 8

Dấu bằng xảy ra khi x + 1 = 0 suy ra x = - 1

Vậy giá trị nhỏ nhất của A là - 8 khi x = - 1

Bài 2n

N =4x+6/2x+2

N ∈ Z khi và chỉ khi:

(4x + 6) ⋮ (2x + 2)

[2(2x + 2) + 2] ⋮ (2x + 2)

2 ⋮ (2x + 2)

(2x + 2) ∈ Ư(2) = {-2; -1; 1; 2}

x ∈ {-2; -3/2; -1/2; 0}

Vì x nguyên nên x ∈ {-2; 0}

Bài 2k; K =4x+4/2x+4

K = \(\frac{4x+4}{2x+4}\)

K ∈ Z khi và chỉ khi:

(4x + 4) ⋮ (2x + 4)

[2(2x + 4) - 4] ⋮ (2x + 4)

4 ⋮ (2x + 4)

(2x + 4) ∈ Ư(4) = {-4; - 2; -1; 1; 2; 4}

x ∈ {-4; -3; -5/2; -3/2; -1; 0}

Vì x nguyên nên x ∈ {-4; -3; -1; 0}

Bài2i. I=4x-6/2x+1

I = \(\frac{4x-6}{2x+1}\)

I ∈ Z khi và chỉ khi:

(4x - 6) ⋮ (2x + 1)

[2(2x + 1) - 8] ⋮ (2x + 1)

8 ⋮ (2x + 1)

(2x + 1) ∈ Ư(8) = {-8; -4; - 2; -1; 1; 2; 4; 8}

x ∈ {-9/2; - 5/2; -3/2; -1; 0; 1/2; 3/2; 7/2}

Vì x nguyên nên x ∈ { -1; 0}

Bài 2h

H = 6x+5/2x-1

H ∈ Z ⇔ (6x + 5) ⋮ (2x - 1)

[3(2x - 1) + 8] ⋮ (2x - 1)

8 ⋮ (2x - 1)

(2x - 1) ∈ Ư(8) = {-8; - 4; - 2; - 1; 1 ; 2 ; 4; 8}

x ∈ { -7/2; -3/2; -1/2; 0; 1; 3/2; 5/2; 9/2}

Vậy x ∈ { -7/2; -3/2; -1/2; 0; 1; 3/2; 5/2; 9/2}

Vì x nguyên nên x ∈ {0; 1}

Bài 2g;p G = 4x+9/2x+1

G = \(\frac{4x+9}{2x+1}\)

G ∈ Z khi và chỉ khi:

(4x + 9) ⋮ (2x + 1)

[2(2x + 1) + 7] ⋮ (2x + 1)

7 ⋮ (2x + 1)

(2x + 1) ∈ Ư(7) = {-7; - 1; 1; 7}

x ∈ {-4; -1; 0; 3}

Vậy x ∈ {-4; -1; 0; 3}

Bài 2e; E =5x+9/x+5

E = \(\frac{5x+9}{x+5}\)

E ∈ Z khi và chỉ:

(5x + 9) ⋮ (x + 5)

(5(x + 5) - 16) ⋮ (x + 5)

16 ⋮ (x + 5)

(x + 5) ∈ Ư(16) = {-16; - 8; - 4; - 2; - 1; 1; 2; 4; 8; 16}

x ∈ {- 21; - 13; - 9; -7; -6; -4; -3; -1; 3; 11}

Bài 2d : D =2x-3/x-1

D ∈ Z khi và chỉ khi:

(2x - 3) ⋮ (x - 1)

(2(x - 1) - 1) ⋮ (x - 1)

1 ⋮ (x - 1)

(x - 1) ∈ Ư(1) = {-1; 1}

x ∈ {0; 2}

Vậy x ∈ {0; 2}