Gọi a là số tiền vay, r là lãi suất, m là số tiền hàng tháng trả. Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: N1=a(1+r)−m. Số tiền nợ sau tháng thứ hai là: N2=[a(1+r)−m]+[a(1−r)−m]r−m

=a(1+r)2−m[(1+r)+1]…. Số tiền nợ sau n tháng là: Nn=a(1+rn−m[(1+r)n−1+(1+r)n−2+...+1]

=a(1+r)n−m(1+r)n−1r

Sau n tháng anh Nam trả hết nợ: Nn=a(1+r)n−m(1+r)n−1r=0

⇔1000(1+0,005)n−30(1+0,005)n−10,005=0

⇔n=36,55 Vậy 37 tháng thì anh Nam trả hết nợ

Gọi a là số tiền vay, r là lãi suất, m là số tiền hàng tháng trả. Số tiền nợ sau tháng thứ nhất là: N1=a(1+r)−m. Số tiền nợ sau tháng thứ hai là: N2=[a(1+r)−m]+[a(1−r)−m]r−m

=a(1+r)2−m[(1+r)+1]…. Số tiền nợ sau n tháng là: Nn=a(1+rn−m[(1+r)n−1+(1+r)n−2+...+1]

=a(1+r)n−m(1+r)n−1r

Sau n tháng anh Nam trả hết nợ: Nn=a(1+r)n−m(1+r)n−1r=0

⇔1000(1+0,005)n−30(1+0,005)n−10,005=0

⇔n=36,55 Vậy 37 tháng thì anh Nam trả hết nợ

Quỹ đạo của quả bóng là một cung Parabol trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oth. Ta có thể viết phương trình của quỹ đạo dưới dạng: h = at^2 + bt + c Từ đây, ta có thể lập hệ phương trình: 1 = a(0)^2 + b(0) + c 8,5 = a(1)^2 + b(1) + c 6 = a(2)^2 + b(2) + c Giải hệ phương trình này, ta được: a = -1 b = 10 c = 1 Vậy, phương trình của quỹ đạo là: h = -t^2 + 10t + 1 Xét h'(t) = 0, ta được: -2t + 10 = 0 t = 5 Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là: h(5) = -5^2 + 10(5) + 1 = -25 + 50 + 1 = 26 Vậy, độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là 26m.

Tiếp tuyến của đường tròn có phương trình là: 3x + 4y - 9 = 0 Tâm của đường tròn là I(7;2). Khoảng cách từ tâm I đến tiếp tuyến là bằng với bán kính của đường tròn. Khoảng cách từ điểm I đến tiếp tuyến là: d = |(3)(7) + (4)(2) - 9| / √(3^2 + 4^2) = |21 + 8 - 9| / √(9 + 16) = 20 / √25 = 20 / 5 = 4 Vậy, bán kính của đường tròn là 4. Phương trình của đường tròn (C) là: (x - 7)^2 + (y - 2)^2 = 4^2 (x - 7)^2 + (y - 2)^2 = 16

a=1> 0, ∆'= 2> 0

Đặt f(x)= x^2+2x-1

<=> x= 1-√2

x=1+√2

Bảng xét dấu

x : âm vô cùng. 1-√2. 1+√2. dương vô cùng

f(x): +. - +

Vậy S=( 1-√2<x<1+√2)