do tam giác ABC cân tại A nên AB= BC và góc ABC = góc ACB \

do BF là tia phân giác góc ABC nên góc ABF=góc FBC= 1/2 góc ABC

do CE là tia phân giác của góc ABC nên góc ACE =góc ECB=1/2 góc ACB

do đó góc ABF= góc ACE

b ) xét tam giác ABF và tam giác ACE ta có

góc AB = AC (gt)

A là cạnh chung

gióc ABF = góc ACE ( ctm )b

nên tam giác ABF = tam giác ACE

suy ra AF= AE ( 2 cạnh tương ứng )

vậy tam giác AEF cân

c ) ta có góc FBC = góc ECB nên góc IBC = góc ICB

tam giác IBC có góc IBC = góc ICB nên tam giác IBC cân tại I

do đó IB=IC

góc EIB = góc IC ( đối đỉnh )

IB = IC (cmt)

góc EBI = FCI ( cmt )

do đó tam giác EIB = TAM GIÁC FIC ( g.c.g )

suy ra IE = IF ( 2 cạnh tương ứng )

tam giác IEF có IE = IF nên tam giác IEF cân tại I

do tam giác ABC cân tại A nên AB= BC và góc ABC = góc ACB \

do BF là tia phân giác góc ABC nên góc ABF=góc FBC= 1/2 góc ABC

do CE là tia phân giác của góc ABC nên góc ACE =góc ECB=1/2 góc ACB

do đó góc ABF= góc ACE

b ) xét tam giác ABF và tam giác ACE ta có

góc AB = AC (gt)

A là cạnh chung

gióc ABF = góc ACE ( ctm )b

nên tam giác ABF = tam giác ACE

suy ra AF= AE ( 2 cạnh tương ứng )

vậy tam giác AEF cân

c ) ta có góc FBC = góc ECB nên góc IBC = góc ICB

tam giác IBC có góc IBC = góc ICB nên tam giác IBC cân tại I

do đó IB=IC

góc EIB = góc IC ( đối đỉnh )

IB = IC (cmt)

góc EBI = FCI ( cmt )

do đó tam giác EIB = TAM GIÁC FIC ( g.c.g )

suy ra IE = IF ( 2 cạnh tương ứng )

tam giác IEF có IE = IF nên tam giác IEF cân tại I

do tam giác ABC cân tại A nên AB= BC và góc ABC = góc ACB \

do BF là tia phân giác góc ABC nên góc ABF=góc FBC= 1/2 góc ABC

do CE là tia phân giác của góc ABC nên góc ACE =góc ECB=1/2 góc ACB

do đó góc ABF= góc ACE

b ) xét tam giác ABF và tam giác ACE ta có

góc AB = AC (gt)

A là cạnh chung

gióc ABF = góc ACE ( ctm )b

nên tam giác ABF = tam giác ACE

suy ra AF= AE ( 2 cạnh tương ứng )

vậy tam giác AEF cân

c ) ta có góc FBC = góc ECB nên góc IBC = góc ICB

tam giác IBC có góc IBC = góc ICB nên tam giác IBC cân tại I

do đó IB=IC

góc EIB = góc IC ( đối đỉnh )

IB = IC (cmt)

góc EBI = FCI ( cmt )

do đó tam giác EIB = TAM GIÁC FIC ( g.c.g )

suy ra IE = IF ( 2 cạnh tương ứng )

tam giác IEF có IE = IF nên tam giác IEF cân tại I