a) Do Δ\(A B C\) cân tại \(A\) nên \(A B = A C\) và \(\hat{A B C} = \hat{A C B}\).

Do \(B F\) là tia phân giác của \(\hat{A B C}\) nên \(\hat{A B F} = \hat{F B C} = \frac{1}{2} \hat{A B C}\).

Do \(C E\) là tia phân giác của \(\hat{A C B}\) nên \(\hat{A C E} = \hat{E C B} = \frac{1}{2} \hat{A C B}\).

Do đó \(\hat{A B F} = \hat{A C E}\).

b) Xét Δ\(ABF\) và Δ\(ACE\) có:

\(\hat{A B F} = \hat{A C E}\) (cmt); \(A B = A C\) (cmt); \(\hat{A}\) chung.

Do đó \(\triangle ABF=\triangle ACE\) (g.c.g).

=> \(A F = A E\) (2 cạnh t.ứng).

Δ\(A E F\) có \(A F = A E\) nên Δ\(A E F\) cân tại \(A\).

c) Ta có: \(\hat{F B C} = \hat{E C B}\) nên \(\hat{I B C} = \hat{I C B}\).

Δ\(I B C\) có \(\hat{I B C} = \hat{I C B}\) nên Δ\(I B C\) cân tại \(I\).

Do đó \(I B = I C\).

\(\hat{E I B} = \hat{F I C}\) (2 góc đ.đỉnh); \(I B = I C\) (cmt); \(\hat{E B I} = \hat{F C I}\) (cmt).

Do đó \(\Delta E I B = \Delta F I C\) (g.c.g).

Suy ra \(I E = I F\) (2 cạnh t.ứng).

Δ\(I E F\) có \(I E = I F\) nên Δ\(I E F\) cân tại \(I\).

a) Tập hợp các kết quả có thể xảy ra đối với học sinh được chọn ra là:

G = { Mỹ; Anh; Pháp; Thái Lan; Việt Nam; Canada; Thụy Sĩ; Nga; Brasil }

Số phần tử của tập hợp \(G\) là \(9\).

b) Trong \(9\) nước trên có các nước thuộc châu Á là: Việt Nam và Thái Lan.

Vậy có 2 kết quả thuận lợi cho biến cố "Học sinh được chọn ra đến từ châu Á" là: Việt Nam; Thái Lan.

Xác suất của biến cố trên là \(\frac{2}{9}\).

a) ngày 5/2/2023

b) - hộ gia đình đó tiêu thụ hết: 17 + 18 + 16 + 13 + 12 + 16 + 20 = 112 kW.h điện

- trung bình mỗi ngày tiêu thụ: 112 : 7 = 16 kW.h điện

c) ngày tiêu thụ điện nhiều nhất so với ngày tiêu thụ điện ít nhất tăng: 100% - (20 : 12)100% = 66,7%