Lê Sỹ Quế Anh
Giới thiệu về bản thân
Chào mừng bạn đến với trang cá nhân của Lê Sỹ Quế Anh
0
0
0
0
0
0
0
2025-10-08 19:06:49
(x(y-x)(z-x)+y(z-y)(x-y)+z(z-x)(z-y)\). Đặt \(y-x=a\ge 0\) và \(z-y=b\ge 0\). Ta có \(P=x(a)(a+b)+(x+a)(-b)(-a)+(x+a+b)(a+b)(b)=x(a^{2}+ab)+(x+a)ab+(x+a+b)(ab+b^{2})=xa^{2}+xab+xab+a^{2}b+xab+xb^{2}+a^{2}b+ab^{2}+ab^{2}+b^{3}=x(a^{2}+ab+b^{2})+2ab^{2}+b^{3}\). Vì \(x,a,b\ge 0\) nên \(x(a^{2}+ab+b^{2})\ge 0\), \(2ab^{2}\ge 0\), \(b^{3}\ge 0\).