Năm 1945, nhà Toán học người Mỹ gốc Hung-ga-ry John Von Neumann đã trình bày nguyên lí hoạt động của máy tính với khái niệm "chương trình được lưu trữ". Theo đó: - Các lệnh của chương trình được lưu trữ trong bộ nhớ giống như dữ liệu; - Để thực hiện nhiệm vụ nào, chỉ cần tải chương trình tương ứng vào bộ nhớ; - Chương trình được nạp từ bộ nhớ vào bộ xử lí từng lệnh một và thực hiện xong mới nạp lệnh tiếp theo (tuần tự).

Thế hệ thứ nhất (khoảng 1940 - 1956): Đèn điện tử chân không. Thế hệ thứ hai (khoảng 1956 - 1963): Bóng bán dẫn. Thế hệ thứ ba (khoảng 1964 - 1971): Mạch tích hợp. Thế hệ thứ tư (khoảng 1971 - đến nay): Bộ vi xử lý sử dụng công nghệ Tích hợp quy mô rất lớn (Very Large Scale Integration - VLSI) và sau này là Tích hợp quy mô cực lớn (Ultra Large Scale Integration - ULSI).

Mục tiêu thiết kế chính của máy tính Babbage là tạo ra một cỗ máy có khả năng thực hiện nhiều phép tính phức tạp, không chỉ giới hạn ở bốn phép tính số học cơ bản, và có thể lập trình được để tự động hóa các chuỗi tính toán. Ông muốn vượt ra ngoài việc tính toán số học thông thường, hướng tới một thiết bị đa năng có thể thực hiện các ứng dụng rộng hơn.

(1) Bàn tính là thiết bị tính toán thủ công cổ xưa nhất, sử dụng các hạt để thực hiện phép cộng, trừ, nhân, chia. (2) Máy tính Pascal (Pascaline) là một trong những máy tính cơ học đầu tiên, sử dụng các bánh răng và cần gạt để thực hiện phép cộng và trừ tự động. (3) ENIAC (Electronic Numerical Integrator and Computer) là máy tính điện tử đa năng đầu tiên trên thế giới thực hiện các phép tính phức tạp với tốc độ rất cao.