Ta có: \(4 H \left(\right. x \left.\right) = \left(\right. 2 x \left.\right)^{2} - 2.2 x . y + y^{2} + 3 y^{2} - 4 x + 4 y + 4\)

\(= \left(\right. 2 x - y \left.\right)^{2} - 2 \left(\right. 2 x - y \left.\right) + 3 y^{2} + 2 y + 3 + 1\)

\(= \left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right) + 3 \left(\right. y^{2} + \frac{2}{3} y + 1 \left.\right)\)

\(= \left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right) + 3 \left(\left(\right. y + \frac{1}{2} \left.\right)\right)^{2} + \frac{8}{3} \geq \frac{8}{3}\).

Vậy giá trị nhỏ nhất của \(E\) là: \(\frac{8}{3} : \&\text{nbsp}; 4 = \frac{2}{3}\) tại \(x = \frac{2}{3} ; \&\text{nbsp}; y = - \frac{1}{3}\)

Có BD là đường phân giác tam giác ABC (gt):

\(\frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C}\) (tính chất đường phân giác).

\(\rightarrow \frac{A D}{A B} = \frac{D C}{B C}\) .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{A D}{A B} = \frac{D C}{B C} = \frac{A D + D C}{A B + B C} = \frac{A C}{A B + B C}\) .

Thay số:\(\frac{A D}{15} = \frac{D C}{10} = \frac{15}{15 + 10} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}\) .

\(\rightarrow D C \frac{10 \cdot 3}{5} = 6 \left(\right. cm ⁡ \left.\right)\) .

\(\rightarrow A D \frac{15 \cdot 3}{5} = 9 \left(\right. cm ⁡ \left.\right)\)

Vậy DC=6 cm, AD=9 cm

b. Có BE vuông góc với BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B.

\(\rightarrow \frac{E C}{E A} = \frac{B C}{B A}\) (tính chất đường phân giác)

\(\rightarrow \frac{E C}{E C + A C} = \frac{B C}{B A} \rightarrow E C \cdot B A = B C \cdot \left(\right. E C + A C \left.\right)\)

\(\rightarrow\) \(E C \cdot B A - E C \cdot B C = B C \cdot A C\)

\(\rightarrow E C \left(\right. B A - B C \left.\right) = B C \cdot A C\)

\(\rightarrow E C = \frac{B C \cdot A C}{B A - B C} = \frac{10 \cdot 15}{15 - 10} = \frac{150}{5} = 30 \left(\right. cm ⁡ \left.\right)\)

Vậy EC= 30 cm.

a)Thị trường cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 nhiều nhất là Thái Lan, ít nhất là Trung Quốc. b)Thị trường Indonesia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là: (3447-2983):2983.100(%)≈15,6%. c)Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với tổng lượng tinh bột sắn nhập vào thị trường Dài Loan là: 2983:(218155+24859+3447+2983+483). 100%≈1,2% Thị trường Việt Nam đứng thứ hai (sau Thái Lan) nên thông tin của bài báo đúng

a. Các số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 là:10,11,12,...,198,199. Có 190 số tự nhiên 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200.

Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.

b. -Các kết quả thuận lợi cho biến cố "số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là:10,20,30,40,...,180,190. Có 19 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất của biến cố là 19/190=1/10

-Các kết quả thuận lợi cho biến cố "số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196. Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất của biến cố là 11/190

I really like life in the cuontryside because it is paecful and quiet.The air is fresh and there is not much traffic or pollution.People in the countryside are friendly and helpful,I enjoy the beautiful natural scener,like green fields,rivers and mountain.However,there are also some things I dislike.There are not many shopping centers and not many good school.Sometime,it can be boring and inconvenient.But overall,I prefer the countryside,because it helps me relax,reduce stress and feel close to nature