Có BD là đường phân giác tam giác ABC (gt):

\(\frac{A D}{D C} = \frac{A B}{B C}\) (tính chất đường phân giác).

\(\rightarrow \frac{A D}{A B} = \frac{D C}{B C}\) .

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:\(\frac{A D}{A B} = \frac{D C}{B C} = \frac{A D + D C}{A B + B C} = \frac{A C}{A B + B C}\) .

Thay số:\(\frac{A D}{15} = \frac{D C}{10} = \frac{15}{15 + 10} = \frac{15}{25} = \frac{3}{5}\) .

\(\rightarrow D C \frac{10 \cdot 3}{5} = 6 \left(\right. c m ⁡ \left.\right)\) .

\(\rightarrow A D \frac{15 \cdot 3}{5} = 9 \left(\right. c m ⁡ \left.\right)\)

Vậy DC=6 cm, AD=9 cm

b. Có BE vuông góc với BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B.

\(\rightarrow \frac{E C}{E A} = \frac{B C}{B A}\) (tính chất đường phân giác)

\(\rightarrow \frac{E C}{E C + A C} = \frac{B C}{B A} \rightarrow E C \cdot B A = B C \cdot \left(\right. E C + A C \left.\right)\)

\(\rightarrow\) \(E C \cdot B A - E C \cdot B C = B C \cdot A C\)

\(\rightarrow E C \left(\right. B A - B C \left.\right) = B C \cdot A C\)

\(\rightarrow E C = \frac{B C \cdot A C}{B A - B C} = \frac{10 \cdot 15}{15 - 10} = \frac{150}{5} = 30 \left(\right. c m ⁡ \left.\right)\)

Vậy EC= 30 cm.

a. Các số tự nhiên có 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200 là:10,11,12,...,198,199. Có 190 số tự nhiên 2 hoặc 3 chữ số nhỏ hơn 200.

Vậy có 190 cách viết ngẫu nhiên một số tự nhiên như vậy.

b. -Các kết quả thuận lợi cho biến cố "số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5" là:10,20,30,40,...,180,190. Có 19 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{19}{190}\) =\(\frac{1}{10}\) .

-Các kết quả thuận lợi cho biến cố "số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên" là 16,25,36,49,64,81,100,121,144,169,196. Có 11 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Vậy xác suất của biến cố là \(\frac{11}{190}\) .

a. Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất. Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài loan trong 9 tháng năm 2022 là ít nhất.

b. Thị trường Indonexia cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 tăng số phần trăm so với thị trường Lào là:\(\frac{3447 \cdot 100}{2983} \% - 100 \%\) =15,6%

c. Quan sát bảng số liệu ta thấy: 218155>24859>3447>2983>883

Do đó thị trường Việt Nam cung cấp tinh bột sắn lớn thứ hai cho Đài loan trong 9 tháng năm 2022.

Thị trường Lào cung cấp tinh bột sắn chiếm số phần trăm so với lượng tinh bột sắn nhập khẩu cho thị trường Đài Loan là: \(\frac{2983 \cdot 100}{218155 + 24859 + 3447 + 2983 + 483}\) =1,2%

Vậy lời nhận định của bài báo là chính xác.

H=x2+y2−xy−x+y+1

2H=2x2+2y2−2xy−2x+2y+2

2H=(x2−2xy+y2)+(x2−2x+1)+(y2+2y+1)

2H=(x−y)2+(x−1)2+(y+1)2

Với mọi x,y có: (x−y)2≥0

                           (x−1)2≥0

                           (y+1)2≥0

(x−y)2+(x−1)2+(y+1)2≥0

                                  2H    ≥0

                                    H≥0

GTNN của H là 0 khi x−y=0 và x−1=0 và y+1=0

                                          x=y          x=1         y=−1

\[\]\(\)

\(\)

\[\]

\[\]

\(\)

There are some things I like and dislike about life in the countryside. Firstly, it is a peaceful place with fresh air. The peacefulness of the countryside allows me to reconnect with nature. Moreover, rural people are very friendly and hospitable. You are always welcome to their place. However, what I dislike about life in the countryside is the limited access to certain conveniences and services. There aren't many shopping options or cultural events, which may require traveling to nearby towns or cities. Overall, the beauty, tranquility, and strong community spirit make life in the countryside a truly enriching experience.