a: Xét ΔABC có BD là phân giác

nên AD/AB=CD/BC

=>AD/15=CD/10

=>AD/3=CD/2=(AD+CD)/(3+2)=15/5=3

=>AD=9cm; CD=6cm

b: BE vuông góc BD

=>BE là phân giác góc ngoài tại B

=>EC/EA=BC/BA

=>EC/(EC+15)=10/15=2/3

=>3EC=2EC+30

=>EC=30cm

1M=x2+y2−xy−x+y+1

\(4 M = 4 x^{2} + 4 y^{2} - 4 x y - 4 x + 4 y + 4\)

\(= \left(\right. 4 x^{2} + y^{2} + 1 - 4 x y - 4 x + 2 y \left.\right) + \left(\right. 3 y^{2} + 2 y + 3 \left.\right)\)

\(= \left(\left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right)\right)^{2} + 3 \left(\right. y^{2} + \frac{2}{3} y + \frac{1}{9} \left.\right) + \frac{8}{3}\)

\(= \left(\left(\right. 2 x - y - 1 \left.\right)\right)^{2} + 3 \left(\left(\right. y + \frac{1}{3} \left.\right)\right)^{2} + \frac{8}{3} \geq \frac{8}{3}\)

Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra :  ( t/chất đường phân giác)

Suy ra:  ⇒ EC.BA= BC (EC + AC)

Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC

Vậy 

a) Các số có thể viết:

10; 11; 12; ...; 198; 199

Số cách viết:

199 - 10 + 1 = 190 (cách)

b) *) Gọi A là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là số chia hết cho 2 và 5"

Các số chia hết cho 2 và 5 có thể viết:

10; 20; 30; ...; 180; 190

Số các số đó:

(190 - 10) : 10 + 1 = 19 (số)

⇒ P(A) = 19/190 = 1/10

*) Gọi B là biến cố "Số tự nhiên được viết ra là bình phương của một số tự nhiên"

Các số là bình phương của một số tự nhiên nhỏ hơn 200:

4²; 5²; 6²; 7²; 8²; 9²; 10²; 11²; 12²; 13²; 14²

Số các số đó là:

14 - 4 + 1 = 11 (số)

⇒ P(B) = 11/190

Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra :  ( t/chất đường phân giác)

Suy ra:  ⇒ EC.BA= BC (EC + AC)

Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC

Vậy 

Vì BE ⊥ BD nên BE là đường phân giác góc ngoài tại đỉnh B

Suy ra :  ( t/chất đường phân giác)

Suy ra:  ⇒ EC.BA= BC (EC + AC)

Suy ra: EC.BA - EC.BC = BC.AC ⇒EC (BA - BC) = BC.AC

Vậy 

a) Thị trường Thái Lan cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là nhiều nhất. Thị trường Trung Quốc cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là ít nhất.

b) Tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là:

218155+24859+3447+2983+483=249927(tấn)

Thị trường Việt Nam cung cấp lượng tinh bột sắn cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 chiếm số phần trăm so tổng lượng tinh bột sắn mà các thị trường cung cấp cho Đài Loan trong 9 tháng năm 2022 là:

24859249927⋅100%=9,9%.2983

2. a) Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số 4” là 1280=320.

b) Số lần xúc xắc xuất hiện số lẻ là: 80−13−12−14=41 (lần).

Xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” là 4180

c) Trong các số chấm từ 1 chấm đến 6 chấm, thì có 3 mặt có số chấm là số lẻ

Do đó xác suất của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” là 36=12

Vậy khi số lần gieo ngày càng lớn thì xác suất thực nghiệm của biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc là số lẻ” càng gần với 12